人教版

初中數(shù)學

七年級上冊相反數(shù)1.2.31.2有理數(shù)及其大小比較

在數(shù)學課堂的數(shù)軸模型上，原點0處站著一只小螞蟻。

接著老師又說：“向右爬8個單位長度！”此時小螞蟻從?-4的位置向右移動8個單位，最終停在?

的位置。?-4

仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，-4和?+4這兩個點，在數(shù)軸上到原點0的距離完全相等，就像在原點兩側對稱的“雙胞胎”，只是一個在右邊（正方向），一個在左邊（負方向）。?+4

老師下達指令：“向左爬4個單位長度！”小螞蟻移動后停在的位置，在數(shù)軸上記作

；情景導入

對照數(shù)軸,說出–4與+4兩數(shù)的相同點和不同點.相同點：到原點的距離相等不同點：位于原點兩邊不同方向你還能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？-1，+1-2，+2-3，+3……情景導入

在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有幾個？這些點分別表示什么數(shù)？這些數(shù)之間有什么關系？與原點的距離是

的點呢？-3-2-10123

可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)軸上與原點的距離是3的點有兩個，它們表示的數(shù)是3和-3，這兩個數(shù)只有符號不同；與原點的距離是

的點也有兩個，它們表示的數(shù)是

和

，這兩個數(shù)也只有符號不同。探究探究新知

在數(shù)軸上，設a是一個正數(shù)，與原點的距離是a的點有幾個？這些點分別表示什么數(shù)？這些數(shù)之間有什么關系？-3-2-10123探究﹒-a﹒a答：有兩個，分別為-a和a，這兩個數(shù)只有符號不同。探究新知

一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示a和-a，這兩個數(shù)只有符號不同。歸納-a0﹒﹒a探究新知

像3和-3，

和

這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)。這就是說，3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3，3與-3互為相反數(shù)；同樣地，

和

互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是

。0-303﹒﹒﹒a﹒-a探究新知

一般地，a和-a互為相反數(shù)。這里，a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0。例如，當a＝１時，-a＝

，1的相反數(shù)是

；同時，-1的相反數(shù)是

。-1-11

容易看出，在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)。在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。例如，-（+5）＝-5，-（-5）＝+5，-0＝0。-505﹒﹒a-a1﹒﹒-1探究新知例3

（1）分別寫出-7和

的相反數(shù)；

（2）a的相反數(shù)是2.4，寫出a的值。解：（1）-7的相反數(shù)是7，

的相反數(shù)是

；

（2）因為2.4與-2.4互為相反數(shù)，所以a的值是-2.4。例題講解(5)正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)；﹙﹚(6)任何一個數(shù)都有相反數(shù)。﹙﹚×√1.判斷題：(1)-6是相反數(shù)；﹙﹚(2)+6是相反數(shù)；﹙﹚(3)

6是-6的相反數(shù)；﹙﹚(4)–6和+6互為相反數(shù)；﹙﹚√××√鞏固練習

2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：鞏固練習

3.如果a=–a，那么表示a的點在數(shù)軸上的位置是在()A.原點左側

B.原點右側C.原點上或原點右側

D.原點上解析：a=–a表示a與它的相反數(shù)–a相等，因為只有0的相反數(shù)等于它本身。D鞏固練習4.化簡下列各數(shù)(先讀后寫).(1)-(-7)

(2)-(+0.5)

(3)-(-68)(4)+(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)](6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內向外依次去括號.解：(1)-(-7)=7；(2)-(+0.5)=-0.5；

(3)-(-68)=68；(4)+(-12)=-12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；口訣：含偶數(shù)個“–”號時，結果為正，簡稱負負得正；

含奇數(shù)個“–”號時，結果為負，簡稱正負得負。鞏固練習鞏固練習5.（1）若a=3.2，則-a=

;(2)若-a=2,則a=

;(3)若-（-a）=3，則-a=

;(4)-（a-b）=

.-2-3.2-3b-a鞏固練習6.若2x+1是-6的相反數(shù)，求x的值。解：∵2x+1與

-6互為相反數(shù)，

則2x+1=6，∴x=2.5.

1.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)。2.

3.0的相反數(shù)是0。4.