8.1平方根探究學習你能用兩張面積為1dm2的正方形卡紙拼成一個面積為2dm2的大正方形嗎？探究學習你能用兩張面積為1dm2的正方形卡紙拼成一個面積為2dm2的大正方形嗎？問題3：填表：正方形面積191636邊長

1346問題4：問題1與問題3兩種運算有什么關(guān)系呢？

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.新知生成根號a

a的算術(shù)平方根

被開方數(shù)1.正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，且恒為正；

2.0的算術(shù)平方根為0（規(guī)定）；3.負數(shù)沒有算術(shù)平方根.x2=a

互為逆運算(x≥0)

a≥0

x≥0

判斷題：下列各式是否有意義？為什么？練一練????負數(shù)沒有算術(shù)平方根探索新知123456789149162536496481

∵12=1,22=4

探索新知1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.211.441.691.962.252.562.893.243.61

∵1.42=1.96,1.52=2.25

探索新知1.411.421.431.441.451.461.471.481.491.98812.01642.04492.07362.10252.13162.16092.19042.2201

∵1.412=1.9881,1.422=2.0164

大顯身手練習2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025；（2）121；（4）32.（3）

；（1）

；（2）

；練習3求下列各式的值：（4）

；

（3）

；比一比，看誰算得快（5）.應用新知

回到問題1，大正方形的面積是

2

dm2

，它的邊長是多少？解析：設(shè)大正方形的邊長為

xdm，則所以大正方形的邊長為dm.

∴

確定整數(shù)部分為2確定十分位為2四舍五入確定百分位為4鞏固新知求下列各數(shù)的平方根：解:

由于

因此36的平方根是6與-6.36是正數(shù)（1）36;有兩個平方根

即探究新知利用平方根的表示求平方根（2）;

（1）36;（3）1.21.考點2有兩個平方根

因此的平方根是與.有兩個平方根（3）1.21.

因此1.21的平方根是1.1與-1.1.即即探究新知

解:

由于，

解:

由于，（2）;

求下列各數(shù)的平方根：（1）；（2）62；（3）0.49.(2)因為(±6)2=36=62，(3)因為(±0.7)2=0.49，

所以0.49的平方根為±0.7．所以62的平方根為±6．鞏固練習即.解：（1）因為所以的平方根是，即.即.初中數(shù)學②25的平方根是5;③

-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0;⑤64的算術(shù)平方根是8；⑥(?4)2的平方根是?4.課堂練習二1.下列說法正確的是

①④⑤ ①

-3是9的平方根;±5沒有平方根±4初中數(shù)學2.下列說法不正確的是

A.0的平方根是0B.?

22的平方根是2C.

?6

是(?6)2的平方根D.一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)課堂練習二初中數(shù)學B.

?

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