有理數(shù)的加法運算律第2課時人教版七年級上冊第二章

有理數(shù)的運算回顧小學加法運算律.125會用有理數(shù)的加法解決實際問題.34鞏固有理數(shù)的加法運算.本節(jié)目標掌握有理數(shù)加法的運算律.靈活運用運算律進行有理數(shù)的加法運算.復習回顧情境導入思考引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？例如：將上面兩個等式中，6、0.7和0.3換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立呢？在小學里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律:例如:6+0.7=0.7+6；結合律:例如：(6+0.7)+0.3=5+(0.7+0.3).問題：為了防止水土流失，保護環(huán)境，某縣從2013年起開始實施植樹造林，其中2013年完成786畝，2014年完成957畝，2015年完成1214畝，2016年完成1543畝.

該縣從2013年到2016年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!30+（-20）=30-20=10，（-20）+30=30-20=10.兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.①(-5)＋(-13)，(-13)＋(-5)；②(-37)＋16，16＋(-37).計算：30+（-20），（-20）+30.知識點加法運算律從上述計算中，你能得出什么結論？

在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：

a+b=b+a計算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1.兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.從上述計算中，你能得出什么結論？[8+(-5)]+(-4)

=3+(-4)=-1，在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)特別提醒：

根據(jù)加法交換律和結合律，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.歸納總結1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用字母表示為a+b=b+a2.加法結合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)的加法運算律利用加法交換律：把異號加法運算變成同號加法運算，簡化運算.例1計算:31＋(－28)＋28＋69.解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28]

＝100＋0

＝100.有理數(shù)的加法運算律解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)

=-(34-31)=-3.利用加法交換律：把異號加法運算變成同號加法運算，簡化運算.

計算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).變式訓練有理數(shù)的加法運算律解：(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=(-4)+(-7)

+7.3=(-4)+[(-7)

+7.3]=(-4)

+0.3=-3.7利用加法交換律：把能化成整數(shù)的兩個加數(shù)放在一起，簡化運算.有理數(shù)的加法運算律的應用例310袋小麥稱后記錄(單位:kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質量標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？有理數(shù)的加法運算律的應用計算：(1)23+(–17)+6+(–22)(2)(–2)+3+1+(–3)+2+(–4)解：(1)原式=(23+6)+[(–17)+(–22)]=

29–39=

–10=6–9=

–3(2)原式=(3+1+2)+[(–2)+(–3)+(–4)]組委會組織工作人員整修百米跑道，工作人員從A處開工，約定向東為正，向西為負，從開工處A到收工處B所走的路線(單位：米)分別為：＋10，－3，＋4，－2，＋13，－8，－7，－5，－2.(1)B處距A處有多遠？(2)工作人員整修跑道一共走了多少路程？解：(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(－2)＋(＋13)＋(－8)＋(－7)＋(－5)＋(－2)＝0，即B處與A處在同一處．(2)︱＋10︱＋︱－3︱＋︱＋4︱＋︱－2︱＋︱＋13︱＋︱－8︱＋︱－7︱＋︱－5︱＋︱－2︱＝10＋3＋4＋2＋13＋8＋7＋5＋2＝54(米)，即工作人員整修跑道一共走了54米．訓練用簡便方法計算下列各題：(1)－4＋67＋(－46)＋133；解：(1).原式＝－4＋(－46)＋67＋133

＝[(－4)＋(－46)]＋(67＋133)＝－50＋200＝150.課堂練習有一批水果，包裝質量為每筐25千克，現(xiàn)抽取8筐樣品進行檢測，結果稱重如下(單位：千克)：27,24,23,28,21,26,22,27，為了求得8筐樣品的總質量，我們可以選取一個恰當?shù)幕鶞蕯?shù)進行簡化運算.(1)你選取的一個恰當?shù)幕鶞蕯?shù)為__________；(2)根據(jù)你選取的基準數(shù)，用正負數(shù)填寫上表；(3)這8筐水果的總質量是多少？25

實際質量2724232821262227與基準數(shù)的差＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2課堂練習解：25×8＋[2＋(－1)＋(－2)＋3＋(－4)＋1＋(－3)＋2]

＝198(千克)，∴這8筐水果的總質量是198千克．課堂練習（1）相反數(shù)結合法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結合到一起相加；（2）同號結合法：符號相同的數(shù)分別結合到一起相加；（3）同分母結合法：同分母(或易通分)的數(shù)結合到一起相加；（4）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個數(shù)結合到一起相加；（5）同形結合法：整數(shù)與整