第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及大小比較1.2.3相反數(shù)1.判斷題.（1）-6是相反數(shù)；

（2）+6是相反數(shù)；（3）6是

-6的相反數(shù)；

（4）-6與+6互為相反數(shù)；（5）正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)；（6）任何一個數(shù)都有相反數(shù).×√×√×√①

a

是-a的相反數(shù)，-a

是

a

的相反數(shù)；②

a

與

-a

互為相反數(shù)；③

任何一個數(shù)都有相反數(shù).預(yù)習(xí)檢測3.如果a=－a，那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？4.化簡下列各數(shù)：（2）-(-68),-(+0.75),,-(+3.8)2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：，6，-8，-3.5，

，10，-100，.（1）-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8).1.6-a-5C-0.35．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．6．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．

A．+（-8）與-（+8）B．-（+8）與+（-8）

C．-（-8）與-（+8）7．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；8.若2x+1與－6互為相反數(shù)，求x的值.解：∵2x+1與－6互為相反數(shù)，則2x+1=6，∴x=2.5.

9.（1）a－3的相反數(shù)可以表示為________，

（2）x+y的相反數(shù)可以表為________，

（3）－{－［－（－3）］}=_______.數(shù)軸上與原點距離是2的點有_______個；這些點表示的數(shù)是_______；與原點的距離是5的點有_______個;這些點表示的數(shù)是_______．22和-25和-52一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有____個，它們分別在原點的________，表示________，我們說這兩點關(guān)于原點________．注意：a和-a到原點的距離相等．2左右a和-a對稱a-a觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？符號不同數(shù)字相同+3.53.5-相反數(shù)的概念像2和-2，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．“互為”是什么意思呢？例如：-8的相反數(shù)是8，

8的相反數(shù)是-8.

0的相反數(shù)一般地，a與-a互為相反數(shù)．那0的相反數(shù)是多少呢？0的相反數(shù)是0即-0=0換而言之，0的相反數(shù)等于它本身！特別地，只有0的相反數(shù)等于它本身！練一練判斷題：（1）－5是5的相反數(shù);（）（2）－5是相反數(shù);（）（3）與互為相反數(shù);（）（4）－5和5互為相反數(shù)；（）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚問題1：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？互為相反數(shù)的兩個點位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.問題2：數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)有什么特點？借助數(shù)軸填一填：1.數(shù)軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的數(shù)是________；2.與原點的距離是5的點有____個，這些點表示的數(shù)是________.問題探究1.在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外），它們到原點的距離相等.相反數(shù)的幾何意義：2.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上到原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示a和-a，這兩點關(guān)于原點對稱.歸納總結(jié)（2）a

的相反數(shù)是2.4，寫出

a

的值.解：（1）-7的相反數(shù)是7，

的相反數(shù)是.（2）∵2.4與

-2.4互為相反數(shù)，∴

a

的值是

-2.4.典例精析例3（1）分別寫出

-7和

的相反數(shù)；寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：練一練相反數(shù)的幾何意義數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等．快問快答快速說出下列數(shù)的相反數(shù)-56-1002.5-3.6-520練習(xí)1、判斷：（1）-5是5的相反數(shù)（

）;（2）5是-5的相反數(shù)（

）;（3）

與

互為相反數(shù)（

）;（4）-5是相反數(shù)（

）.練習(xí)2、分別說出9，-7，0，-0.2的相反數(shù)．小結(jié)a與-a互為相反數(shù)．正數(shù)的相反數(shù)是______負數(shù)的相反數(shù)是______．0的相反數(shù)是_____．負數(shù)正數(shù)0思考設(shè)a表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎？不妨取幾個數(shù)試試a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，

-a=0=-5=7不難發(fā)現(xiàn)，在一個數(shù)a前添個“-”號，新數(shù)就是原來的相反數(shù)．-7的相反數(shù)這表示什么呢？+5的相反數(shù)這表示什么呢？例題歸納：同號得正，異號得負-4是______的相反數(shù)，是______的相反數(shù)，-(-7.1)是______的相反數(shù)，-(-100)是______的相反數(shù)，-(+4)=_______-(-7.1)=_______-(-100)=_______-47.11004-7.1-100練習(xí)化簡下列各數(shù)：練習(xí)1、判斷下列說法是否正確：（1）-3是相反數(shù)；（2）+3是相反數(shù)；（3）3是-3的相反數(shù)；（4）-3是+3的相反數(shù)．練習(xí)2、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：多重符號的化簡（1）-（-3.5）=_______．（2）+（-3.5）=_______．（3）-[+（-3.5）]=_______．（4）-{-[+（-3.5）]}=_______．（5）當(dāng)+3.5前面有100個“+”時，其化簡結(jié)果為=_______．（6）當(dāng)+3.5前面有100個“-”時，其化簡結(jié)果為=_______．（7）當(dāng)+3.5前面有101個“-”時，其化簡結(jié)果為=_______．多重符號的化簡規(guī)律一查：查看式子中“-”號的個數(shù)，“+”號可以完全不看．二定：如果“-”號的個數(shù)是奇數(shù)，結(jié)果就是_______；如果“-”號的個數(shù)是偶數(shù)，結(jié)果就是________．這個規(guī)則，簡稱為“奇負偶正”負數(shù)正數(shù)課堂小結(jié)1.相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.2.相反數(shù)的代數(shù)意義：a的相反數(shù)是-a.