吉林省梅河口市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（二元一次方程組）匯編單元測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、與是同類(lèi)項(xiàng)，則m與n的值為（

）A． B． C． D．2、已知二元一次方程組，則的值為（

）A．2 B．6 C． D．3、某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．4、20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（

）A． B．C． D．5、若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3），則這個(gè)圖象一定也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（，﹣1）6、如圖，直線(xiàn)l1：y＝x+2與直線(xiàn)l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，4），則方程組的解是（）A． B． C． D．7、運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車(chē)車(chē)廂和15輛汽車(chē)；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛汽車(chē)．則每節(jié)火車(chē)車(chē)廂，每輛汽車(chē)平均各裝化肥分別是（

）A．8噸，50噸 B．54噸，8噸 C．50噸，4噸 D．4噸，50噸8、在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來(lái)所馱貨物有_____袋．2、關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則m的值是_______．3、用加減消元法解方程組時(shí)，把，得____________．4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB和AD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交線(xiàn)段DC于點(diǎn)F，連接EF，若AF平分，則k的值為_(kāi)________．5、方程組的解為_(kāi)__________．6、若點(diǎn)（m，m+3）在函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則m=__．7、將方程的各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化整，則原方程變形為_(kāi)___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、將方程3x-2y=25變形為用含y的式子表示x，并分別求出當(dāng)y=-4，y=7，y=時(shí)相應(yīng)的x的值．2、甲、乙兩車(chē)勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車(chē)出發(fā)半小時(shí)后，乙車(chē)以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線(xiàn)行駛，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車(chē)之間的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車(chē)行駛的速度是千米/小時(shí)．(2)求乙車(chē)追上甲車(chē)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．(3)直接寫(xiě)出兩車(chē)相距85千米時(shí)x的值．3、解方程組：4、風(fēng)味美飯店生意火爆，座無(wú)虛席，老板決定擴(kuò)大規(guī)模重新裝修．若先請(qǐng)甲施工隊(duì)單獨(dú)做3天、再請(qǐng)乙施工隊(duì)單獨(dú)做24天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢(qián)共7200元．若先請(qǐng)甲施工隊(duì)單獨(dú)做9天、再請(qǐng)乙施工隊(duì)單獨(dú)做16天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢(qián)共7600元．(1)甲、乙兩施工隊(duì)工作一天，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)各付多少錢(qián)？(2)若裝修完后，風(fēng)味美飯店馬上投入使用，每天可盈利300元，現(xiàn)有三種方案：甲隊(duì)單獨(dú)做：②乙隊(duì)單獨(dú)做；③甲、乙兩隊(duì)同時(shí)做，你認(rèn)為哪一種施工方案更有利于飯店老板？請(qǐng)你說(shuō)明理由．5、（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．6、為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，越來(lái)越多市民選擇租用共享單車(chē)出行，已知某共享單車(chē)公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車(chē)，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．7、如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)A2，2，B1，4兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△DOB的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，列方程組求解即可．【詳解】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，則，解得：．故選A．【考點(diǎn)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)，二元一次方程組，掌握所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】把兩個(gè)方程相加得3x-3y=6，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=6，∴x-y=2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握解二元一次方程組的加減消元法，是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)“勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分”以及“菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分”列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，依題意得：．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系．本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．【詳解】解：依題意列出方程組：．故選D．5、D【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式，然后對(duì)各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入求函數(shù)值對(duì)進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,?3)，∴?3=2k，解得k=?；∴正比例函數(shù)的解析式是y=?x；A.∵當(dāng)x=?3時(shí)，y=≠2，∴點(diǎn)(?3,2)不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵當(dāng)x=時(shí)，y=≠?1，∴點(diǎn)(,?1)不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵當(dāng)x=時(shí)，y=1，∴點(diǎn)（﹣，1）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵當(dāng)x=時(shí)，y=，∴點(diǎn)（，﹣1）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，求函數(shù)值，掌握正比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】將（m，4）代入y=x+2求解．【詳解】解：將（m，4）代入y＝x+2得4＝m+2，解得m＝2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，4），∴方程組的解為：．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握?qǐng)D象交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系．7、C【解析】【分析】設(shè)每節(jié)火車(chē)車(chē)廂能夠運(yùn)輸x噸化肥，每輛汽車(chē)能夠運(yùn)輸y噸化肥，等量關(guān)系：運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車(chē)車(chē)廂和15輛汽車(chē)；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛汽車(chē)．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．8、C【解析】【分析】先把點(diǎn)P代入直線(xiàn)求出n，再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求解即可；【詳解】解：∵直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴關(guān)于x，y的方程組的解；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】要求驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來(lái)馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來(lái)馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是5．故答案為5．【考點(diǎn)】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2、2【解析】【分析】先兩式相加得，再整體代入方程5x+y=得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：，①+②得，把代入5x+y=得，解得m=2，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了用加減消元法解二元一次方程組，同時(shí)也考查了求一元一次方程的解．整體代入是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用整式的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵①，②，∴①×3+②×2即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了加減消元法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．4、1或3．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在DC之間時(shí)，作出輔助線(xiàn)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)即可求出k的值；②當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)即可求出k的值．【詳解】解：①如圖，作AG⊥EF交EF于點(diǎn)G，連接AE，∵AF平分∠DFE，∴DA=AG=4，在RT△ADF和RT△AGF中，，∴RT△ADF≌RT△AGF（HL），∴DF=FG，∵點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，∴BE=CE=2，∴AE==2，∴GE==2，∴在Rt△FCE中，EF2=FC2+CE2，即（DF+2）2=（4-DF）2+22，解得DF=，∴點(diǎn)F（，4），把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入y=kx得：4=k，解得k=3；②當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，∵四邊形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F（4，4），把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入y=kx得：4=4k，解得k=1．故答案為：1或3．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，涉及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)理，及勾股定解題的關(guān)鍵是分兩種情況求出k．5、【解析】【分析】用①×2+②×3，可消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x，再把x的值代入②求出y即可．【詳解】解：，①×2+②×3，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入②，得6-2y=0，解得y=3，故方程組的解為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．6、-【解析】【分析】直接把點(diǎn)（m，m+3）代入直線(xiàn)y=﹣x+2進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)（m，m+3）在函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，∴m+3=﹣m+2，解得m=﹣．故答案為-．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適應(yīng)此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】方程兩邊乘以6即可．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘6得，，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)和二元一次方程變形，解題關(guān)鍵是確定系數(shù)的公分母，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．三、解答題1、；當(dāng)y=-4時(shí)，x=；當(dāng)y=7時(shí)，x=13；當(dāng)y=時(shí)，x=.【解析】【分析】將y看作已知數(shù)，將x看作未知數(shù)即可求解；然后再把y的值代入即可求出相應(yīng)的x的值．【詳解】解：移項(xiàng)得：3x=25+2y，系數(shù)化為1得，，當(dāng)y=-4時(shí)，=；當(dāng)y=7時(shí)，=13；當(dāng)y=時(shí)，=.【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程，將y看作已知數(shù)，將x看作未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車(chē)行駛0.5小時(shí)的路程30除以時(shí)間即可得到速度；（2）分別求出相應(yīng)線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個(gè)值；另一種情況是乙停止運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)還相距85千米．(1)解：甲車(chē)行駛的速度是（千米/小時(shí)），故答案為：60；(2)解：設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后被乙追上，根據(jù)題意：60x=80（x-0.5），解得x=2，∴甲出發(fā)2小時(shí)后被乙追上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∵，∴B（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴AB的解析式為y=20x-40（）；(3)解：根據(jù)題意得：20x-40=85或60x=480-85，解得x=或．∴兩車(chē)相距85千米時(shí)x為或．【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并與行程問(wèn)題的路程、時(shí)間、速度相結(jié)合，讀出圖形中的已知信息是關(guān)鍵，是一道綜合性較強(qiáng)的函數(shù)題，有難度，同時(shí)也運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．3、【解析】【分析】利用加減消元法進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，則方程組的解為．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、(1)甲施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付400元，乙施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付250元．(2)安排甲、乙兩個(gè)裝修施工隊(duì)同時(shí)施工更有利于飯店【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付x元，乙施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付y元，根據(jù)“若先請(qǐng)甲施工隊(duì)單獨(dú)做3天、再請(qǐng)乙施工隊(duì)單獨(dú)做24天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢(qián)共7200元．若先請(qǐng)甲施工隊(duì)單獨(dú)做9天、再請(qǐng)乙施工隊(duì)單獨(dú)做16天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢(qián)共7600元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程施工隊(duì)，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成工程需要a天，乙施工隊(duì)單獨(dú)完成工程需要b天，根據(jù)題意列方程組求出兩施工隊(duì)單獨(dú)完成工程的天數(shù)，根據(jù)總費(fèi)用=每天需支付的費(fèi)用×工作時(shí)間，可分別求出單獨(dú)請(qǐng)甲施工隊(duì)和單獨(dú)請(qǐng)乙施工隊(duì)施工所需費(fèi)用，分單獨(dú)請(qǐng)甲施工隊(duì)施工、單獨(dú)請(qǐng)乙施工隊(duì)施工和請(qǐng)甲、乙兩施工隊(duì)合做施工三種情況考慮，分別求出三種情況下?lián)p失的錢(qián)數(shù)，比較后即可得出結(jié)論．(1)設(shè)甲施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付x元，乙施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付y元，依題意，得：，解得：．答：甲施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付400元，乙施工隊(duì)工作一天飯店應(yīng)付250元．(2)設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成工程需要a天，乙施工隊(duì)單獨(dú)完成工程需要b天，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，∴是方程組的解，單獨(dú)請(qǐng)甲施工隊(duì)需要的費(fèi)用為400×21=8400（元）；單獨(dú)請(qǐng)乙施工隊(duì)需要的費(fèi)用為250×28=7000（元）．同做：（天）合做需要的費(fèi)用為（元）甲乙合做比乙單獨(dú)做早完工（28-12）=16（天）16天飯店收益：16×300=4800（元）7800-4800=3000（元），即相對(duì)于乙單獨(dú)做甲乙合做只花3000元；甲單獨(dú)做比乙單獨(dú)做早完工：28-21=7（天）300×7=2100（元），8400-2100=6300（元），即相對(duì)于乙單獨(dú)做甲乙合做只花6300元；∵3000＜6300＜7000，∴甲、乙合做花費(fèi)最少．答：安排甲、乙兩個(gè)裝修施工隊(duì)同時(shí)施工更有利于飯店【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程施工隊(duì)；（2）利用總費(fèi)用=每天需支付的費(fèi)用×工作時(shí)間，分別求出單獨(dú)請(qǐng)甲施工隊(duì)和單獨(dú)請(qǐng)乙施工隊(duì)施工所需費(fèi)用；（3）利用損失的總錢(qián)數(shù)=施工費(fèi)用+因裝修損失收入，分別求出三種施工方式損失的總錢(qián)數(shù)．5、（1）2；（2）．【解析】【分析】（1）先根據(jù)乘方的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算，然后合并即可；（2）利用