四川省華鎣市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、方程的解是（

）A．方程有唯一解 B．方程有唯一解C．當(dāng)方程有唯一解 D．當(dāng)時(shí)方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解2、解方程，以下去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．3、下列方程中，解是的方程是（

）A． B． C． D．4、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．5、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等，則x的值是（

）A． B．0 C．﹣2 D．﹣16、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．7、某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元8、某市舉行的青年歌手大賽今年共有a人參加，比賽的人數(shù)比去年增加20%還多3人，設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人，可列方程為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+5|+（b﹣3）2＝0．點(diǎn)P在數(shù)軸上，且滿足AP＝2PB，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為_____．2、如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是__________．3、學(xué)校組織勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，組織一組同學(xué)把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時(shí)恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時(shí)還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個(gè)人一天的工作量，由此可知，此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為_______人．4、請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩(shī)中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．5、方程x＋5＝(x＋3)的解是________．6、一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．7、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：一戶每月用水量如果不超過15立方米，按每立方米1.8元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費(fèi)，其余仍按每立方米1.8元計(jì)算．若某戶1月份共支付水費(fèi)38.5元，求該戶1月份的用水量．2、如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)表示-12，點(diǎn)表示10，點(diǎn)表示20，我們稱點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則：（1）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要時(shí)間多少秒？（2）若，兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？（3）求當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．3、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢購(gòu)買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請(qǐng)你求出以上問題中的人數(shù)和物品價(jià)格．4、學(xué)校安排某班部分男生將新購(gòu)進(jìn)的電腦桌椅搬入微機(jī)室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學(xué)校安排了多少男生搬運(yùn)電腦桌椅？5、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），若數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC＝2BC，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“2倍分點(diǎn)”，若使得AC＝3BC，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“3倍分點(diǎn)”，…，若使得AC＝kBC，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“k倍分點(diǎn)（k為正整數(shù)）”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：(1)如圖，若點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2．①當(dāng)點(diǎn)C表示數(shù)1時(shí)，則k＝；②當(dāng)點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“5倍分點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)C表示的數(shù)；(2)若點(diǎn)A表示數(shù)a，AB＝6，當(dāng)點(diǎn)C為AB的“3倍分點(diǎn)”時(shí)，請(qǐng)求點(diǎn)C表示的數(shù)．（用含a的代數(shù)式表示）6、李明計(jì)劃三天看完一本書，于是預(yù)計(jì)一下第一天看的頁(yè)數(shù)，實(shí)際上第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多50頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天看的頁(yè)數(shù)的還多85頁(yè)．（1）設(shè)第一天讀書頁(yè)數(shù)為x，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；（2）若第一天看了150頁(yè)，求這本書的頁(yè)數(shù)．7、某超市第一次用3600元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件．(注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多260元，那么a的值是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可得出答案【詳解】解：∵∴方程有唯一解；故選：B【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】去括號(hào)得法則：括號(hào)前面是正因數(shù)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都變號(hào)．【詳解】解：，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號(hào)注意幾點(diǎn)：①不要漏乘括號(hào)里的每一項(xiàng)；②括號(hào)前面是負(fù)因數(shù)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)一定都變號(hào)．3、D【解析】【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解．把x=3代入以上各個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，可得到正確答案．【詳解】解：對(duì)于A，x=3代入方程，左邊=18，右邊=20，左邊≠右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于B，x=3代入方程，左邊=5，右邊=4，左邊≠右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于C，x=3代入方程，左邊=0，右邊=3，左邊≠右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于D，x=3代入方程，左邊=50，右邊=50，左邊＝右邊，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的解的定義．使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．4、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．5、C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，列出方程5x+2=-8解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．6、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7、A【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意可知商品按零售價(jià)的8折再降價(jià)10元銷售即銷售價(jià)=，利用售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價(jià)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】去年參賽的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人，根據(jù)題意可列方程為．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、或##或【解析】【詳解】根據(jù)|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根據(jù)AP＝2PB，利用分類討論的方法，列出相應(yīng)的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合題意，舍去）；綜上所述，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為或11，故答案為：或11．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，數(shù)軸以及非負(fù)性的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于明確題意，列出相應(yīng)方程，利用分類討論的方法來解答2、【解析】【分析】由一元一次方程的定義，可得，，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程），解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．3、8【解析】【分析】設(shè)共有x人，每個(gè)工人一天的工作量為1，根據(jù)大的一片草地的工作量是小的一片的兩倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，一個(gè)人一天的工作量為1，由題意可得：，解得：x=8，∴此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為8人，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個(gè)數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點(diǎn)】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個(gè)數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．5、x=-7【解析】【詳解】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號(hào)得，2x+10=x+3移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，x=-7.6、140【解析】【詳解】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．7、2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對(duì)角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對(duì)角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對(duì)角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、20立方米【解析】【分析】先計(jì)算15立方米的費(fèi)用，判斷該用戶用水量超過15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，則列方程為：，解方程后可得答案.【詳解】解：（元），又用水量超過15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，由題意可得：解之得：答：該戶1月份用水量為20立方米【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決分段收費(fèi)問題是解題的關(guān)鍵.2、（1）21；（2）6；（3）當(dāng)時(shí)，．【解析】【分析】（1）根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，可得答案；（2）根據(jù)相遇時(shí)，兩點(diǎn)在線段上，根據(jù)=10，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)PO與BQ的時(shí)間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，所需時(shí)間t＝12÷2＋10÷1＋10÷2＝21（秒），答：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要21s；（2）由題意可得，，兩點(diǎn)在線段上相遇∴，∴，∴所對(duì)的數(shù)字為12-6=6;（3）當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，無(wú)解當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，，，∵，∴，∴∴當(dāng)時(shí)，．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用PO與BQ的時(shí)間相等得出方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．3、有7人，物品價(jià)格是53錢【解析】【分析】設(shè)人數(shù)為人，根據(jù)“物品價(jià)格=8×人數(shù)-多余錢數(shù)=7×人數(shù)+缺少的錢數(shù)”可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為人，由題意得，解得．所以物品價(jià)格是．答：有7人，物品價(jià)格是53錢．【考點(diǎn)】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，由實(shí)際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．4、12名【解析】【分析】設(shè)安排x名男生搬運(yùn)，兩種搬運(yùn)情況搬運(yùn)總數(shù)相同作為等量關(guān)系列方程即可.【詳解】設(shè)安排x名男生搬運(yùn)，則4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、(1)①2;②C表示的數(shù)為或(2)a+或a+9【解析】【分析】（1）①根據(jù)k倍分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)即可求解；②分兩種情況：若點(diǎn)C在線段AB之間，若點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上，列出方程計(jì)算即可求解；（2）分兩種情況：若點(diǎn)C在線段AB之間，若點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上，進(jìn)行討論即可求解．(1)①k＝[1﹣（﹣1）]÷（2﹣1）＝2；故答案為：2；②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x；若點(diǎn)C在線段AB之間，則AC＝x+1，BC＝2﹣x，∵AC＝5BC，∴x+1＝5（2﹣x），∴；若點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上，則AC＝x+1，BC＝x﹣2，∵AC＝5BC，∴x+1＝5（x﹣2），∴．綜上所述，C表示的數(shù)為或．(2)6×＝，6÷＝9，故C表示的數(shù)為a+或a+9．故答案為：a+或a+9．．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸及列代數(shù)式，認(rèn)真理解新定義：數(shù)