云南省宣威市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．則此人第三天走的路程為（

）A．里 B．里 C．里 D．里2、下列變形中正確的是（

）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D．方程化為3、下列各式中，是方程的是（）A． B．14﹣5=9 C．a(chǎn)＞3b D．x=14、解方程，下列去分母變形正確的是（

）A． B．C． D．5、古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學(xué)問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，若設(shè)這個數(shù)是，則所列方程為（

）A． B．C． D．6、一個三角形三條邊長的比是2：4：5，最長的邊比最短的邊長，這個三角形的周長為（

）．A． B． C． D．或7、用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm8、已知關(guān)于x的方程的解滿足方程，則m的值是（

）A． B．2 C． D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則關(guān)于的方程的解為______．2、已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為___．3、隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌電腦按原售價降低a元后，再打八折，現(xiàn)售價為b元，那么該電腦的原售價為________元．4、一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．5、我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有_______兩．（注：明代時1斤=16兩）6、已知點、在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-5，點表示的數(shù)為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．7、如果是一元一次方程，那么________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程：(1)(2)2、解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．3、姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨錄入需要的時間是弟弟的，姐姐先錄入了這批稿件的，接著由弟弟單獨錄入，共用24小時錄入完．問：姐姐錄入用了多少小時？4、如圖，在數(shù)軸上有三個不同的點A，B，C，點C對應(yīng)有理數(shù)10；原點O為線段AB的中點，且線段AB的長度是BC的3倍．(1)求點A，B所對應(yīng)的有理數(shù)；(2)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，當(dāng)點P到點A的距離是到點B距離的2倍時，直接寫出此時點P所對應(yīng)的有理數(shù)．5、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：一戶每月用水量如果不超過15立方米，按每立方米1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算．若某戶1月份共支付水費38.5元，求該戶1月份的用水量．6、綜合與實踐某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式．甲種收費方式是每份0.08元，并收取20元制版費；乙種收費方式是每份0.12元，不收取印制版費，設(shè)印制學(xué)案的份數(shù)為份，甲種收費方式收費為元，乙種收費方式收費為元．（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是______，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是_______；（直接寫出答案，不寫過程）（2）該校八年級每次需印刷1000份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？請說明理由；（3）印制多少份學(xué)案時，甲、乙兩種印刷方式收取的費用相等？7、如圖，在數(shù)軸上點A、C、B表示的數(shù)分別是-2、1、12．動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，設(shè)點Q的運動時間為t秒．(1)AB的長為_______；(2)當(dāng)點P與點Q相遇時，求t的值．(3)當(dāng)點P與點Q之間的距離為9個單位長度時，求t的值．(4)若PC+QB=8，直接寫出t點P表示的數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)第一天所走的路程為，用含的式子分別把這六天的路程表示出來，相加等于總路程378，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)第一天的路程為里∴解得∴第三天的路程為故答案選B【考點】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過每日路程之和等于總路程建立一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進行分析即可．【詳解】解：方程，移項，得，故選項A變形錯誤；方程，去括號，得，故選項B變形錯誤；方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，故選項C變形錯誤；方程化為，利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故選項D正確．故選：D．【考點】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程可得答案．【詳解】A、沒有等號，故不是方程，故此選項錯誤；B、等式中沒有未知數(shù)，不是方程，故此選項錯誤；C、是不等式，不是方程，故此選項錯誤；D、符合方程的定義，是方程，故此選項正確；故選D．【考點】此題主要考查了方程，關(guān)鍵是掌握方程定義．4、A【解析】【分析】把方程兩邊同時乘以6去分母即可．【詳解】解：把方程兩邊同時乘以6得：即，故選A．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握去分母的方法．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意列方程．【詳解】解：由題意可得．故選C【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm，由最長邊比最短邊長6cm，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm．則：5x-2x=6，解得：x=2，∴三角形三邊分別為4cm、8cm、10cm，∴這個三角形的周長為22cm．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及三角形的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊的比設(shè)出三邊的長，難度不大．7、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【考點】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數(shù)式．8、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵，解得：，將代入方程得：，解得：，故選：B．【考點】此題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題1、1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后解方程即可．【詳解】解：∵，∴解得，，代入得，，解方程得，故答案為：1．【考點】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解方程，解題關(guān)鍵是熟練運用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，代入后準(zhǔn)確地解方程．2、【解析】【分析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．3、（b+a）【解析】【分析】用一元一次方程求解，用現(xiàn)售價為b元作為相等關(guān)系，列方程解出即可．【詳解】解：設(shè)電腦的原售價為x元，則0.8（x-a）=b，解得x=b+a．故該電腦的原售價為（b+a）元．故答案為：（b+a）．【考點】考查了列代數(shù)式，當(dāng)題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時，利用一元一次方程作為模型解題不失為一種好的方法，思路清晰簡單，避免了思維混亂而出現(xiàn)的錯誤．4、140【解析】【詳解】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．5、46【解析】【分析】題目中分銀子的人數(shù)和銀子的總數(shù)不變，有兩種分法，根據(jù)銀子的總數(shù)一樣建立等式，進行求解．【詳解】解：設(shè)有人一起分銀子，根據(jù)題意建立等式得，，解得：，銀子共有：（兩）故答案是：46．【考點】本題考查了一元一次方程在生活中的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：讀懂題目意思，根據(jù)題目中的條件，建立等量關(guān)系．6、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點P在點B的左側(cè)或點P在點B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時點P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，；②點P在點B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時，，故答案為：5或10．【考點】本題考查數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于n的方程，繼而可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得n-2=1，解得n=3．故答案為：3．【考點】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．三、解答題1、(1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1求解．(1)解：9x?14=8+7x移項，得：9x?7x=14+8合并同類項，得：2x=22系數(shù)化1，得：x=11(2)去分母，得：6x+3(x?1)=18?2(2x?1)去括號，得：6x+3x?3=18?4x+2移項，得：6x+3x+4x=18+2+3合并同類項，得：13x=23系數(shù)化1，得：【考點】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計算是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項得：x=13．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．3、小時【解析】【分析】設(shè)弟弟單獨打印需要的時間為x小時，姐姐單獨打印需要的時間是弟弟所需時間的，那么姐姐單獨打印需要的時間就是小時，姐姐先打印了這批稿件的，那么需要的時間就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小時，根據(jù)姐姐和弟弟一共用了24小時列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)弟弟單獨打印需要的時間設(shè)為x小時，那么姐姐單獨打印需要的時間就是小時；；；（小時）答：姐姐錄入用了小時【考點】本題列方程解應(yīng)用題，表示出姐姐和弟弟單獨打印需要的工作時間，進而表示出各打印了多長時間，再找出等量關(guān)系列出方程求解，然后進一步求解．4、(1)點A，B所對應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣6，6(2)點P所對應(yīng)的有理數(shù)是2或18【解析】【分析】（1）先求解C對應(yīng)的有理數(shù)，再設(shè)OA=OB=x，利用線段AB的長度是BC的3倍，再列方程解方程可得答案；（2）設(shè)運動時間為秒，則運動中對應(yīng)的數(shù)為再求解再利用列方程解方程，即可得到答案.(1)解：∵點C對應(yīng)有理數(shù)10，∴OC=10，∵原點O為線段AB的中點，∴OA=OB，設(shè)OA=OB=x，∵線段AB的長度是BC的3倍，∴BC=，∴x+=10，解得x=6，∴OA=OB=6．所以點A，B所對應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣6，6．(2)設(shè)運動時間為秒，則運動中對應(yīng)的數(shù)為解得：或當(dāng)時，當(dāng)時，所以點P所對應(yīng)的有理數(shù)是2或18．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，弄清題中的關(guān)系再列方程是解題的關(guān)鍵．5、20立方米【解析】【分析】先計算15立方米的費用，判斷該用戶用水量超過15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，則列方程為：，解方程后可得答案.【詳解】解：（元），又用水量超過15立方米，設(shè)該戶1月份用水量為立方米，由題意可得：解之得：答：該戶1月份用水量為20立方米【考點】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決分段收費問題是解題的關(guān)鍵.6、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見解析；（3）印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種收費方式和乙種收費解答即可；（2）根據(jù)兩種收費方式把x=1000代入解答即可；（3）根據(jù)收費方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應(yīng)收費0.08x+20，乙種收費方式應(yīng)收費0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費方式應(yīng)收費0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費方式應(yīng)收費0.12x=120元，因為100＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據(jù)題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【考點】本題考查一元一次方程的運用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費方法是解題的關(guān)鍵．7、(1)14(2)當(dāng)t為秒時，點P與點Q相遇；(3)當(dāng)t為1秒或秒時，點P與點Q間的距離為9個單位長度；(4)存在某一時刻使得PC+QB=8，此時點P表示的數(shù)為．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點