湖北省棗陽市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元2、如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．03、方程的解是（

）A． B． C． D．4、某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次，設(shè)該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為（），則（

）A． B．C． D．5、下列變形正確的有()①由6x＝5x－2，得x＝2；②由，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y(tǒng)；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（

）A． B． C． D．7、某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓需要兩個螺母與之配套，如何安排生產(chǎn)螺栓才能讓螺栓和螺母正好配套？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，其余人生產(chǎn)螺母，依題意列方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．8、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．2、有一道古算題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.問多少房間多少客?”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房住人，則有人沒地方??；若每間房住人，則空出一間房．問有多少房間？多少客人？若有間房，則根據(jù)題意可列出方程為________．3、已知5－3×＝0.8，則=_________．4、一件衣服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．5、我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有_______兩．（注：明代時1斤=16兩）6、如圖，在數(shù)軸上點O是原點，點A、B．、C．表示的數(shù)分別是﹣12、8、14．若點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，其中由點O運動到點B．期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，點Q從點C．出發(fā)，以1個單位/秒的速度向左運動，若點P、Q同時出發(fā)，則經(jīng)過__秒后，P、Q兩點到點B的距離相等．7、代數(shù)式與代數(shù)式k+3的值相等時，k的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解下列方程：(1)

(2)2、3、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.4、若，利用等式的性質(zhì)，比較a與b的大?。?、已知某數(shù)的與的差是的倒數(shù)，求這個數(shù)．6、南開實驗學(xué)校初中部共有學(xué)生2147人，其中八級比七年級多132人，七年級比九年級少242人，求我校初中部各年級的學(xué)生數(shù)為多少人？7、“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標準如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)該商品每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【考點】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號得：3-2x+10=9，移項合并得：-2x=-4，解得：x=2，故選：D．【考點】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意可直接列出方程進行排除選項即可．【詳解】解：由題意得：；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的運算法則進行計算，然后判斷即可．【詳解】解：①由6x＝5x－2，得x＝-2，故①錯誤；②由，得3（x＋1）＝2（x－2），故②錯誤；③由－6x＝6y，得-x＝y(tǒng)，故③錯誤；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0，④正確；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0，⑤正確；故正確的是④⑤，故選：B．【考點】本題考查了解一元一次方程，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+=0，解得：x=，故選D．【考點】本題主要考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個螺栓需要兩個螺母與之配套，列出一元一次方程解決問題．【詳解】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，依題意得,,故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．二、填空題1、2【解析】【分析】由且在原點的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點在數(shù)軸原點兩側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．2、7x+7=

9x-

9【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出房間數(shù)，進而表示出總?cè)藬?shù)，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有x間房間，根據(jù)題意可得:7x+7=9x-9，故答案為:

7x+7=

9x-

9．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程．3、【解析】【分析】移項，系數(shù)為1即可．【詳解】故答案為：．【考點】考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的步驟．4、140【解析】【詳解】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．5、46【解析】【分析】題目中分銀子的人數(shù)和銀子的總數(shù)不變，有兩種分法，根據(jù)銀子的總數(shù)一樣建立等式，進行求解．【詳解】解：設(shè)有人一起分銀子，根據(jù)題意建立等式得，，解得：，銀子共有：（兩）故答案是：46．【考點】本題考查了一元一次方程在生活中的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：讀懂題目意思，根據(jù)題目中的條件，建立等量關(guān)系．6、7.6或10##10或7.6【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，先分別求出點P、Q經(jīng)過t秒后點P、Q表示的數(shù)，再分P在點B的左邊和在點B的右邊，由P、Q兩點到點B的距離相等列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，由題意，AO=12，OB=8，BC=14－8=6，點P到達O點的時間為12÷2=6秒，此時點C到達B點，故t＞6，即Q在B的左邊，當P在點B的左邊時，P表示的數(shù)為4（t－6）=4t－24，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：4t－24=14－t，解得：t=7.6；當P在B的右邊時，由于點P到達點B的時間為6+8÷4=8秒，故點P表示的數(shù)為8+2（t－8）=2t－8，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：（2t－8）－8=8－（14－t），解得：t=10，綜上，經(jīng)過7.6或10秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，故答案為：7.6或10．【考點】本題考查數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點之間的距離、解一元一次方程，熟練掌握數(shù)軸上的動點問題是解答的關(guān)鍵．7、8．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出兩個代數(shù)式相等時的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號得：8k﹣4＝3k+36，移項合并同類項得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及解法，解題的關(guān)鍵在于解方程時注意去分母時不要漏掉常數(shù)項．三、解答題1、(1)；(2)．【解析】【分析】(1)移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；(2)先去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：(1)移項得：合并同類項的：系數(shù)化成1得：；(2)去分母得：解之得：．【考點】本題考查了解一元一次方程的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)移項，合并，化系數(shù)為1的步驟進行求解即可．【詳解】解：移項得：，合并得：，化系數(shù)為1得：．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．3、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【考點】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會分析等量關(guān)系是重點，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．4、【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)將一個字母用另一個字母表示出來，再判斷即可．【詳解】解：等式兩邊同減去，得：，等式兩邊同減去，得：，等式兩邊再同時加上1，得：，∵，∴．【考點】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，熟練運用等式的性質(zhì)進行變形是解決本題的關(guān)鍵．5、這個數(shù)是【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)是x，根據(jù)題意得：，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個為．根據(jù)題意得：，∴．所以，這個數(shù)為【考點】本題考查了倒數(shù)，解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．6、一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【解析】【分析】等量關(guān)系為：七年級學(xué)生人數(shù)+八年級人數(shù)+九年級人數(shù)=2147，把相關(guān)代數(shù)式代入即可求解．【詳解】解：設(shè)七年級有x人，則八年級有（x+132）人，九年級有（x+242）人．根據(jù)題意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【考點】本題考查了一元一次方程的