湖南石油化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]等比數(shù)列1，2，4，8，…的第3項到第6項的和為()A．28B．48C．60D．72答案:C解析:這道題考查等比數(shù)列的知識。等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此數(shù)列公比為2。第3項為4，第4項為8，第5項為16，第6項為32，它們的和為4+8+16+32=60，所以答案選C。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]四支隊伍參加足球賽，任意兩支隊伍都恰比賽一場，贏的隊伍得三分，平手的兩隊各得一分，輸?shù)年犖榈昧惴郑荣愖罱K結(jié)果這四支隊伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）A．3B．4C．5D．6答案:B解析:這道題考查邏輯推理和計算。足球比賽單場結(jié)果只有勝、平、負三種。四支隊伍兩兩比賽，共6場。總得分一定，已知三支隊伍得分，可算出總分為12分，所以x為4分。從得分情況看，5分隊伍可能勝1平2，6分隊伍勝2負1，1分隊伍平1負2，由此可推出x只能是4分。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．13B．14C．15D．16答案:C解析:6、[單選題]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對值和乘法的性質(zhì)。因為$$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號。當(dāng)$$x＝2$$時，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當(dāng)$$x＝-2$$時，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。7、[單選題]偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．-2B．-1C．0D．1答案:D解析:x=2,y=5代入，得c=1，故選D9、[單選題]將兩個長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:從正面圖可以看出，上面的長方體較小，下面的長方體較大。左視圖應(yīng)該顯示出這兩個長方體的高度差異和相對位置。選項C展示了一個較大的長方體和較小的長方體疊加的效果，符合題意。10、[單選題]函數(shù)中根號下x+2中，自變量x的取值范圍是（）A．x>-2B．x≥-2C．x≠-2D．x≤-2答案:B解析:這道題考查二次根式中自變量的取值范圍。在二次根式中，被開方數(shù)須大于等于0。對于根號下x+2，即x+2≥0，解得x≥-2。所以選項B正確，A選項未包含等于-2的情況，C選項不符合要求，D選項方向錯誤。11、[單選題]一圓柱體的底面直徑和高均為2，則其體積為()A．πB．2πC．3πD．4π答案:B解析:這道題考查圓柱體體積的計算。圓柱體體積公式為V=πr2h，其中r是底面半徑，h是高。此題中底面直徑為2，半徑就是1，高為2。代入公式可得體積為V=π×12×2=2π，所以答案選B。12、[單選題]直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點坐標(biāo)是()A．(-1,1)B．(-1,-1)C．(1,-1)D．(1,1)答案:D解析:這道題考查直線交點坐標(biāo)的求解。解方程組是關(guān)鍵，將兩直線方程聯(lián)立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，兩式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交點坐標(biāo)是$$(1,1)$$，故選D。13、[單選題]下列試驗?zāi)軌驑?gòu)成事件的是（）A．?dāng)S—次硬幣B．射擊—次C．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃D．摸彩票中頭獎答案:D解析:這道題考查對事件概念的理解。在概率論中，事件是指具有某種可能性的結(jié)果。摸彩票中頭獎是一個具有不確定性和可能性的結(jié)果，能構(gòu)成事件。擲硬幣、射擊結(jié)果不確定但較常見，水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒至100℃是必然會發(fā)生的，不構(gòu)成事件意義上的不確定性。所以答案是D。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]不等式2x-5>-x+1的解集為（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:這道題考查解不等式的知識。首先將不等式移項得到3x>6，解得x>2。在數(shù)軸上，大于2的數(shù)構(gòu)成的區(qū)間是（2，+∞）。選項A符合，B選項6錯誤，C選項方向錯誤，D選項6及方向均錯誤。所以答案是A。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經(jīng)驗算C不符合，則C不是直角三角形19、[單選題]A．2B．3C．4D．5答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]如圖：A．25B．26C．27D．28答案:B解析:如圖：23、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]已知∠A為△ABC的內(nèi)角，cosA=4/5，則sinA=（）A．3/5B．-3/5C．3/4D．-3/4答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的基本關(guān)系。在三角形中，內(nèi)角的余弦值和正弦值存在特定關(guān)系。因為∠A是△ABC的內(nèi)角，且cosA=4/5，根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系sin2A+cos2A=1，可得sinA=√(1-cos2A)=3/5。選項B、D符號錯誤，選項C數(shù)值錯誤。所以答案是A。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]1弧度是長度等于半徑的弧所對的圓心角。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為根據(jù)弧度的定義，長度等于半徑的弧所對的圓心角為1弧度。5、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大6倍。()A．正確B．錯誤答案:B解析:8倍