山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由余弦定理可得，b2=c2+a2-2accosA,求得b等于42、空間四邊形對角線互相垂直且相等,則它們的各邊中點連線所組成的圖形是().A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形答案:D解析:這道題考查空間四邊形的性質(zhì)及中點連線形成圖形的特點。在空間幾何中，對角線互相垂直且相等的空間四邊形，其各邊中點連線構(gòu)成的圖形具有特殊性質(zhì)。根據(jù)中位線定理，中點連線平行且等于對應(yīng)邊的一半。由于對角線垂直且相等，所以中點連線所組成的圖形四邊相等且鄰邊垂直，符合正方形的特征。3、(1.05)的6次方計算結(jié)果精確到0.01的近似值是()A．1.23B．1.24C．1.33D．1.34答案:D解析:這道題考查指數(shù)運算和近似值的計算。先計算(1.05)的6次方，結(jié)果約為1.340096。精確到0.01，根據(jù)四舍五入原則，應(yīng)取1.34。選項A、B、C計算結(jié)果均不符合，所以答案是D。4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計息情況下，目前須存入的資金為（）元。A．32857.14元B．29803.04元C．31500元D．30000元答案:D解析:這道題考查單利計息的計算。單利計息下，本金×（1+年利率×存款年數(shù)）=最終資金總額。已知年利率5%，三年后需34500元。設(shè)本金為x，可列方程x×(1+5%×3)=34500，解得x=30000元。所以目前須存入30000元。7、A．{x|x>2或x<-1}B．{x|-1<x<2}C．{x|-2<x<1}D．{x|x>1或x<-2}答案:A解析:不等式$$x^2-x-2>0$$可以通過因式分解來解。首先將不等式寫成$$x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0$$。然后找出臨界點，即解方程$$(x-2)(x+1)=0$$，得到$$x=2$$或$$x=-1$$。接下來，通過測試區(qū)間法確定不等式的解集。根據(jù)測試區(qū)間法，當$$x0$$成立；當$$-12$$時，$$(x-2)(x+1)>0$$成立。因此，不等式的解集為$$x2$$，即選項A。8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、下列式子中，是方程的是（)A．2xB．2+3=5C．3x＞9D．4x-3=0答案:D解析:這道題考查方程的定義。方程是含有未知數(shù)的等式。A選項2x不是等式；B選項2+3=5不含未知數(shù)；C選項3x＞9不是等式。而D選項4x-3=0既含有未知數(shù)x又是等式，符合方程的定義。10、為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為().A．100名運動員B．1000名運動員的年齡C．100D．100名運動員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統(tǒng)計學(xué)中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個體。本題中，要調(diào)查1000名運動員的年齡情況，從中抽查的100名運動員的年齡才是樣本。A選項只是運動員本身，B選項是總體，C選項100只是數(shù)量。所以答案是D，即100名運動員的年齡。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、2019年湖北省建筑業(yè)增加值為2112億元，比上年增長209.3億元。全省具有資質(zhì)等級的總承包和專業(yè)承包建筑業(yè)企業(yè)完成建筑業(yè)總產(chǎn)值6689.2億元，同比增長1063億元;實現(xiàn)利潤227.1億元，增長41.7億元;稅金總額236.1億元，增長46.3億元。

問題：2019年以下指標增速最慢的是?A．建筑業(yè)增加值B．總產(chǎn)值C．利潤D．稅金總額答案:A解析:這道題考查對各項指標增速的比較。建筑業(yè)增加值增長209.3億元，上年為2112-209.3億元；總產(chǎn)值增長1063億元；利潤增長41.7億元；稅金總額增長46.3億元。通過計算增速，建筑業(yè)增加值增長額相對較小，所以增速最慢的是建筑業(yè)增加值。14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）A．cos43°＞cos16°＞sin45°B．cos16°＞cos43°＞sin45°C．cos16°＞sin45°＞cos43°D．cos43°＞sin45°＞cos16°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的大小比較。在三角函數(shù)中，余弦值隨角度增大而減小。因為0°＜16°＜43°＜90°，所以cos16°＞cos43°。又因為sin45°=√2/2≈0.707，cos16°＞0.707＞cos43°，所以cos16°＞sin45°＞cos43°，答案選B。18、A．在圓C外B．在圓C內(nèi)C．在圓C上D．不能確定答案:B解析:19、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:集合A的定義是滿足方程x^2-1=0的所有x的集合。解這個方程得到x=1或x=-1，因此集合A={-1,1}。選項C說(-1)∈A，這是正確的，因為-1是集合A的元素。選項A說1∈A，這也是正確的，因為1也是集合A的元素。選項B說0?A，這是錯誤的，因為0不是集合A的元素，而是集合A的元素所屬的集合的元素。選項D說A={-1,1}，這是正確的，因為集合A確實是由-1和1組成的。因此，錯誤的選項是B。20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以應(yīng)該為3/523、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函數(shù)y=loga(x-1)的圖像必過的點是使得logα(x-1)有意義的點。對于對數(shù)函數(shù)，logα(a)=b當且僅當α^b=a。因此，我們需要找到一個x值，使得x-1=1，即x=2。此時，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因為任何數(shù)的0次方都是1）。所以，函數(shù)圖像必過的點是(2,0)。24、下列命題中的逆命題錯誤的是()A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等D．全等三角形的對應(yīng)角相等答案:D解析:這道題考查逆命題的概念及判斷。A選項逆命題為對頂角相等，正確；B選項逆命題為矩形的兩條對角線相等，正確；C選項逆命題為到線段兩個端點距離相等的點在其垂直平分線上，正確；D選項逆命題為對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，錯誤，因為相似三角形對應(yīng)角也相等但不全等。所以答案選D。25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式2x+1-4y值是______A．3B．7C．-3D．-7答案:B解析:這道題考查代數(shù)式的變形與計算。由已知x-2y=3，2x+1-4y可變形為2(x-2y)+1。將x-2y=3代入，可得2×3+1=7。所以應(yīng)選B選項，通過對代數(shù)式的合理變形和已知條件的代入，即可得出正確答案。27、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:已知a和b為單位向量，其夾角為60°。根據(jù)向量點積公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是單位向量，b·b=1。再根據(jù)向量點積的定義，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正確答案是B。28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、以下三角形邊角關(guān)系正確的是()A．a(chǎn):b=sinA:sinCB．a(chǎn):b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a(chǎn):c=sinB:sinC答案:B解析:這道題考查三角形邊角關(guān)系的知識。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正確的。因為正弦定理表明，在任意三角形中，各邊和它所對角的正弦的比值相等。選項A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過圓心的線段是半徑。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為2的0次方為1，所以x的值04、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過來，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]當x∈R時，函數(shù)y=