山東省乳山市中考數(shù)學(xué)考試黑鉆押題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．2、如圖，一個油桶靠在直立的墻邊，量得并且則這個油桶的底面半徑是（）A． B． C． D．3、從下列命題中，隨機抽取一個是真命題的概率是()（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．14、有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是（）A． B． C． D．5、2020年7月20日，寧津縣人民政府印發(fā)《津縣城市生活垃圾分類制度實施方案》的通知，全面推行生活垃圾分類．下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，在的網(wǎng)格中，點，，，，均在網(wǎng)格的格點上，下面結(jié)論正確的有（

）A．點是的外心 B．點是的外心C．點是的外心 D．點是的外心2、等腰三角形三邊長分別為a，b，3，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1+m＝0的兩根，則m的值為（）A．15 B．16 C．17 D．183、下面一元二次方程的解法中，不正確的是（

）A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x兩邊同除以x，得x=14、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象不可能是（）A． B．C． D．5、運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論正確的是（

）A．足球距離地面的最大高度為20mB．足球飛行路線的對稱軸是直線C．足球被踢出9s時落地D．足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、要利用一面很長的圍墻和100米長的隔離欄建三個如圖所示的矩形羊圈，若計劃建成的三個羊圈總面積為400平方米，則羊圈的邊長AB為多少米?設(shè)AB=x米，根據(jù)題意可列出方程的為_________．2、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為__．3、對于任意實數(shù)，拋物線與軸都有公共點．則的取值范圍是_______．4、已知拋物線與x軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為______．5、如圖，點O是正方形ABCD的對稱中心，射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點，連接EF，已知，．（1）以點E，O，F(xiàn)，D為頂點的圖形的面積為_________；（2）線段EF的最小值是_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點，使的面積最大？最大面積是多少？2、為幫助人民應(yīng)對疫情，某藥廠下調(diào)藥品的價格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒元下調(diào)至元，已知每次下降的百分率相同．（1）求這種藥品每次降價的百分率是多少？（2）已知這種藥品的成本為元，若按此降價幅度再一次降價，藥廠是否虧本？3、已知拋物線．（1）該拋物線的對稱軸為；（2）若該拋物線的頂點在x軸上，求拋物線的解析式；（3）設(shè)點M（m，），N（2，）在該拋物線上，若＞，求m的取值范圍．4、解下列方程：（1）；（2）5、解方程(組)：(1)(2)；(3)x(x－7)＝8(7－x).6、水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20kg．(1)若以每千克能盈利17元的單價出售，求每天的總毛利潤為多少元；(2)現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤為7500元，同時又要使顧客得到實惠，求每千克應(yīng)漲價多少元；(3)現(xiàn)需按毛利潤的10%繳納各種稅費，人工費每日按銷售量每千克支出1.5元，水電房租費每日300元．若每天剩下的總純利潤要達(dá)到6000元，求每千克應(yīng)漲價多少元．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】共有x個隊參加比賽，則每隊參加（x-1）場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽，列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x﹣1）＝36，故選A．【考點】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系.2、C【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，連接過切點的半徑，構(gòu)造正方形求解即可．【詳解】如圖所示：設(shè)油桶所在的圓心為O，連接OA，OC，∵AB、BC與⊙O相切于點A、C，∴OA⊥AB，OC⊥BC，又∵AB⊥BC，OA=OC，∴四邊形OABC是正方形，∴OA=AB=BC=OC=0.8m，故選：C．【考點】考查了切線的性質(zhì)和正方形的判定、性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解和掌握切線的性質(zhì)．3、C【解析】【分析】分別判斷各命題的真假，再利用概率公式求解.【詳解】解：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)，是真命題，（2）因式分解，是真命題，（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是，是真命題，（4）設(shè)扇形半徑為r，圓心角為n，∵弧長是，則=，則，∵面積是，則=，則360×240，則，則n=3600÷24=150°，故扇形的圓心角是，是假命題，則隨機抽取一個是真命題的概率是，故選C.【考點】本題考查了命題的真假，概率，扇形的弧長和面積，無理數(shù)，因式分解，正方體展開圖，知識點較多，難度一般，解題的關(guān)鍵是運用所學(xué)知識判斷各個命題的真假.4、A【解析】【分析】m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的次數(shù),n表示一次試驗所有等可能出現(xiàn)的次數(shù);代入公式即可求得概率.【詳解】解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率故選A．【考點】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.5、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念去判斷即可．【詳解】A、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不滿足題意；B、是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故滿足題意；C、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不滿足題意；D、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不滿足題意；故選：B．【考點】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，關(guān)鍵是緊扣軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】連接HB、HD，利用勾股定理可得，則根據(jù)三角形外心的定義可對四個選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：如圖，連接HB、HD，根據(jù)勾股定理可得：，點是的外心，點是的外心，點是的外心，點是的外心，∴ABCD都是正確的．故選：ABCD．【考點】本題考查了三角形的外心和勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等是解決本題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】分3為底邊長或腰長兩種情況考慮：當(dāng)3為底時，由a=b及a+b=8即可求出a、b的值，利用三角形的三邊關(guān)系確定此種情況存在，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得的值；當(dāng)3為腰時，則a、b中有一個為3，a+b=8即可求出b，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得的值．【詳解】解：當(dāng)3為腰時，此時a＝3或b＝3，把x＝3代入方程x2﹣8x﹣1+m＝0得9﹣24﹣1+m＝0，解得m＝16，此時方程為x2﹣8x+15＝0，解得x1＝3，x2＝5；當(dāng)3為底時，此時a＝b，Δ＝82﹣4（﹣1+m）＝0，解得m＝17，此時方程為x2﹣8x+16＝0，解得x1＝x2＝4；綜上所述，m的值為16或17．故答案為：BC．【考點】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的定義，分3為底邊長或腰長兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】各方程求出解，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程整理得：x2-8x-5=0，這里a=1，b=-8，c=-5，∵△=64+20=84，∴，故選項A符合題意；B、提取公因式得：（2-5x）（1+2-5x）=0，解得：x1=，x2=，故選項B不符合題意；C、方程整理得：x2+8x+4=0，解得：，故選項C符合題意；D、方程整理得：x2-x=0，即x（x-1）=0，解得：x1=0，x2=1，故選項D符合題意，故選：ACD．【考點】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進(jìn)而運用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項逐一討論解析，即可解決問題．【詳解】A、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線來說，對稱軸x=＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，圖形錯誤，故符合題意．B、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＜0；而對于拋物線來說，圖象應(yīng)開口向下，故不合題意，圖形錯誤，故符合題意．C、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＜0，b＞0；而對于拋物線來說，圖象開口向下，對稱軸x=位于y軸的右側(cè)，圖形正確，故不符合題意，D、對于直線y=bx+a來說，由圖象可以判斷，a＞0，b＞0；而對于拋物線來說，圖象開口向下，a＜0，故不合題意，圖形錯誤，故符合題意．故選ABD．【考點】主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進(jìn)而判斷另一個函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、判斷、解答．5、BC【解析】【分析】由題意，拋物線經(jīng)過(0，0），（9，0），所以可以假設(shè)拋物線的解析式為h＝at(t﹣9)，把(1，8)代入可得a＝﹣1，可得h＝﹣t2+9t＝﹣(t﹣4.5)2+20.25，由此即可一一判斷．【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為h＝at（t﹣9），把（1，8）代入可得a＝﹣1，∴h＝﹣t2+9t＝﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故A錯誤，∴拋物線的對稱軸t＝4.5，故B正確，∵t＝9時，h＝0，∴足球被踢出9s時落地，故C正確，∵t＝1.5時，h＝11.25，故D錯誤．∴正確的有②③，故選:BC【考點】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．三、填空題1、x（100-4x）=400【解析】【分析】由題意，得BC的長為（100-4x）米，根據(jù)矩形面積列方程即可.【詳解】解：設(shè)AB為x米，則BC的長為（100-4x）米由題意，得x（100-4x）=400故答案為：x（100-4x）=400.【考點】本題主要考查了一元二次方程的實際問題，解決問題的關(guān)鍵是通過圖形找到對應(yīng)關(guān)系量，根據(jù)等量關(guān)系式列方程.2、##0.5【解析】【分析】畫樹狀圖，共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個，再由概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖如圖：共有20個等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的結(jié)果有10個，兩顆球的標(biāo)號之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由題意易得，則有，然后設(shè)，由無論a取何值時，拋物線與軸都有公共點可進(jìn)行求解．【詳解】解：由拋物線與軸都有公共點可得：，即，∴，設(shè)，則，要使對于任意實數(shù)，拋物線與軸都有公共點，則需滿足小于等于的最小值即可，∴，即的最小值為，∴；故答案為．【考點】本題主要考查二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的綜合是解題的關(guān)鍵．4、2019【解析】【分析】先將點（m，0）代入函數(shù)解析式，然后求代數(shù)式的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：將（m，0）代入函數(shù)解析式得，m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019．故答案為：2019．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將點（m，0）代入函數(shù)解析式得到有關(guān)m的代數(shù)式的值．5、

1

【解析】【分析】（1）連接AO，DO，證明，可得，求出即可求解；（2）設(shè)，則，由勾股定理可得，即可求EF的最小值．【詳解】解：（1）連接AO，DO，∵，∴，∵四邊形ABCD是正方形，O是中心，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴故答案為：1；（2）設(shè)，則，，在中，，∴當(dāng)時，EF有最小值，故答案為：．【考點】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）存在，當(dāng)時，面積最大為16，此時點點坐標(biāo)為．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法解答便可；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．根據(jù)對稱性求出點B的坐標(biāo)，根據(jù)得到二次函數(shù)關(guān)系式，最后配方求解即可．【詳解】解：（1）∵拋物線過點，∴．∵拋物線的對稱軸為直線，∴可設(shè)拋物線為．∵拋物線過點，∴，解得．∴拋物線的解析式為，即．（2）存在，設(shè)點的坐標(biāo)為，連結(jié)、、．∵點A、關(guān)于直線對稱，且∴．∴．∵∴當(dāng)時，面積最大為16，此時點點坐標(biāo)為．【考點】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形面積公式以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)圖形得出由此得出二次函數(shù)關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）不虧本，見解析【解析】【分析】（1）設(shè)這種藥品每次降價的百分率是，根據(jù)該藥品的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于的一元二次方程，求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)經(jīng)過連續(xù)三次降價后的價格=經(jīng)過連續(xù)兩次降價后的價格×(1-20%)，即可求出再次降價后的價格，將其與100元進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)每次下降的百分率為，依題意，得：，解得：（不合題意，舍去）．答：這種藥品每次降價的百分率是20%；（2）128×(1-20%)=102.4，∵102.4＞100，∴按此降價幅度再一次降價，藥廠不會虧本．【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）直線x=-1；（2）或；（3）當(dāng)a＞0時，m＜－4或m＞2；當(dāng)a＜0時，－4＜m＜2．【解析】【分析】（1）利用二次函數(shù)的對稱軸公式即可求得．（2）根據(jù)題意可知頂點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式．（3）分類討論當(dāng)a＞0時和a＜0時二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出m的取值范圍．【詳解】（1）利用二次函數(shù)的對稱軸公式可知對稱軸．故答案為：．（2）∵拋物線頂點在x軸上，對稱軸為，∴頂點坐標(biāo)為(-1，0)．將頂點坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得：，整理得：，解得：．∴拋物線解析式為或．（3）∵拋物線的對稱軸為直線x＝-1，∴N(2，y2)關(guān)于直線x＝-1的對稱點為(-4，y2)．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論．（?。┊?dāng)a＞0時，拋物線開口向上，若y1＞y2，即點M在點N或的上方，則m＜-4或m＞2；（ⅱ）當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下，若y1＞y2，即點M在點N或的上方，則－4＜m＜2．【考點】本題為二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）確定公式中的a，b，c的值，計算判別式△的值驗證方程是否有根，若有解，將a，b，c的值代入求根公式即可．（2）利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：（1），a=3，b=?4，c=?1，，∴，；（2）．【考點】本題考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟練掌握各解法．公式法掌握用于一般式，確定a、b、c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解代入公式計算解決問題，因式分解法適合特殊的一元二次方程，要針對不同的方程選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵．5、(1)(2)x＝－(3)x1＝7，x2＝－8【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法，可得方程組的解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，化為整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案；（3）先移項，再提公因式，再求解即可．(1)由①，得y＝3x＋4③將③代入②，得x－2(3x＋4)＝－3，解得x＝－1，將