數(shù)與代數(shù)北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊總復(fù)習(xí)

小數(shù)除法倍數(shù)和因數(shù)分?jǐn)?shù)的意義雞兔同籠2課時(shí)知識梳理數(shù)與代數(shù)小數(shù)除法倍數(shù)與因數(shù)分?jǐn)?shù)的意義雞兔同籠①除數(shù)是整數(shù)的除法②除數(shù)是小數(shù)的除法④積、商的近似值⑤循環(huán)小數(shù)⑥小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序③商與被除數(shù)的關(guān)系商不變的規(guī)律看下一位，四舍五入①倍數(shù)與因數(shù)的意義②找倍數(shù)、找因數(shù)③2、3、5倍數(shù)的特征④奇數(shù)與偶數(shù)⑤質(zhì)數(shù)與合數(shù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2和97都是質(zhì)數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)商不變規(guī)律知識梳理數(shù)與代數(shù)小數(shù)除法倍數(shù)與因數(shù)分?jǐn)?shù)的意義雞兔同籠①分?jǐn)?shù)的意義平均分物分母是幾，整體就平均分成幾份。②分?jǐn)?shù)單位12131415...計(jì)數(shù)單位③分?jǐn)?shù)與除法a÷b=ab(b≠0)④真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)⑤帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù),可以互化⑥分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分、通分⑦找最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)⑧分?jǐn)?shù)大小比較列表法（列舉法）、假設(shè)法小數(shù)除法豎式計(jì)算4.5÷3=0.027÷0.54=2.76÷0.33=1.50.058.36?

?除數(shù)是小數(shù)除數(shù)是整數(shù)整數(shù)除法4.53135.15150商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足020.00.0

2

70.54.0570不夠商“1”，添“0”占位2.7

60.33823..1216064199210982.1.森林醫(yī)生.2.60.06.0.42有時(shí)間要回頭驗(yàn)算！檢查小數(shù)點(diǎn)！檢查“0”！小數(shù)除法(1)7.44÷[(54.7-17.5)×0.5] 說一說式子的運(yùn)算順序，再計(jì)算(2)8.1×1.3+2.6÷1.3+1.9×1.3-9.1÷1.3①②③＝7.44÷[37.2×0.5]＝7.44÷18.6＝0.4在有括號的算式里，先算括號里面的；在有中括號和小括號的算式里，先算小括號里面的。在沒有括號的算式里，先算乘除法，再算加減法。計(jì)算前先觀察式子，可以簡算的要簡算。＝(8.1+1.9)×1.3＋2.6÷1.3-9.1÷1.3＝10×1.3＋2-7＝13＋2-7＝82.脫式計(jì)算（易錯(cuò)）4.8+5.2÷578÷0.25÷0.4＝4.8+1.04＝5.84①②＝78÷(0.25×0.4)＝78÷0.1＝780a÷b÷c＝a÷(b×c)＝a÷c÷b除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積，也可以先除以第二個(gè)數(shù)，再除以第一個(gè)數(shù)。小數(shù)除法商與被除數(shù)的關(guān)系關(guān)系一：關(guān)系二：商不變的規(guī)律當(dāng)除數(shù)小于1、等于1、大于1時(shí)當(dāng)除數(shù)＜1時(shí)，商＞被除數(shù)當(dāng)除數(shù)＝1時(shí)，商＝被除數(shù)當(dāng)除數(shù)＞1時(shí)，商＜被除數(shù)填“＜”、“＝”或“＞”4.8÷0.12（）4.84.8÷1.2（）4.8＞＜被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變4.8÷0.12=()÷1.2172÷4=1.72÷()480.04關(guān)系三：當(dāng)被除數(shù)不變或除數(shù)不變時(shí)當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)變大，商變小；除數(shù)變小，商變大。填“＜”、“＝”或“＞”4.8÷0.12（）4.8÷1.20.66÷3（）6.6÷3當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)變大，商也變大；被除數(shù)變小，商也變小。不管是關(guān)系幾，始終是萬變不離其宗：被除數(shù)÷除數(shù)=商＞＜倍數(shù)與因數(shù)倍數(shù)與因數(shù)相互依存，不能單獨(dú)說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)11.判斷（1）在7×5=35中，35是倍數(shù)，7和5是因數(shù)。（）（2）在7×5=35中，35是7和5的倍數(shù)，7和5是35的因數(shù)。（）（3）在7×5=35中，35是7的倍數(shù)，5是35的因數(shù)。（）×√√要說“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，最小的因數(shù)是1。易錯(cuò)點(diǎn)22.判斷（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是有限的。（）（2）12的最小因數(shù)是2。（）（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。（）×××特殊的“0”易錯(cuò)點(diǎn)30是整數(shù)；0是最小的自然數(shù)；0是偶數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)3.判斷一個(gè)自然數(shù)除以一個(gè)小數(shù)，所得的商肯定大于這個(gè)自然數(shù)。（）在自然數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)只有1。（）除了2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）×××易錯(cuò)點(diǎn)42是最小的質(zhì)數(shù)，是所有質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)（偶質(zhì)數(shù)）91不是質(zhì)數(shù)，97是質(zhì)數(shù)。4.填空（1）最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。（2）在1~20各數(shù)中，奇數(shù)有（）個(gè)，偶數(shù)有（）個(gè)，質(zhì)數(shù)有（）個(gè)，合數(shù)有（）個(gè)，（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（3）100以內(nèi)，大于90的質(zhì)數(shù)有（）個(gè)241010812112、3、5倍數(shù)的特征2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8（偶數(shù)）3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。14：1+4=55不是3的倍數(shù)→14不是3的倍數(shù)18：1+8=99是3的倍數(shù)→18是3的倍數(shù)10086：1+0+0+8+6=151+5=6→6是3的倍數(shù)→10086是3的倍數(shù)5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是0既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)：滿足3的倍數(shù)特征且是偶數(shù)數(shù)的奇偶性偶+偶=偶奇+奇=偶偶-偶=偶奇-奇=偶偶×奇=偶偶×偶=偶偶+奇=奇偶-奇=奇奇-偶=奇奇×奇=奇了解即可，方便做題遇到時(shí)可以舉例驗(yàn)證→4-1=3分?jǐn)?shù)的意義除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商（除數(shù)≠0）商不變規(guī)律分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)商不變分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變分子÷分母=（分母≠0）分母分子分子分母商＝分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分通分最簡分?jǐn)?shù)2418最大公因數(shù)＝24÷618÷6＝4318242912334互質(zhì)，不能繼續(xù)分解18和24的最大公因數(shù)：2×3=6最小公倍數(shù)分母相同185125＝18×23×2＝366＝12×35×3＝36151812364232互質(zhì)，不能繼續(xù)分解18和12的最小公倍數(shù)：3×2×3×2=36分?jǐn)?shù)大小比較分?jǐn)?shù)大小比較分?jǐn)?shù)的大小比較1.分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大2.分母不相同，分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)就大3.分母不相同，分子也不同,通分或約分成分母相同185187?7874?＜＞分?jǐn)?shù)單位相同分?jǐn)?shù)單位多的就大5個(gè)1817個(gè)1818個(gè)714個(gè)716585?7434?4354?128186?＞＜分子相同，可以直接比較分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位不同，分母小的分?jǐn)?shù)大＜＞201520163231假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化79＝71×7＋2＝77＋72＝172511＝52×5＋1＝2＋51＝251341＝43×4＋1413＝分?jǐn)?shù)分為

和

兩類真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的特殊形式帶分?jǐn)?shù)＞1假分?jǐn)?shù)≥1練習(xí)鞏固1.（1）寫出15，36的全部因數(shù)，并找出15和36的最大公因數(shù)。（2）寫出50以內(nèi)3和8的全部倍數(shù)，并找出3和8的最小公倍數(shù)。15的因數(shù)：1，15，3，5。36的因數(shù)：1，36，2，18，3，12，4，9，6。15和36的最大公因數(shù)：3。50以內(nèi)3的倍數(shù)：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，4850以內(nèi)8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48。3和8的最小公倍數(shù)：24。2.把下面的數(shù)填入相應(yīng)的類別。8252810904517100972的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)3.連一連？把一個(gè)整體平均分成5份，其中的2份。4.填一填57338255.比較大小<>><6.如圖，在上面的（）里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在下面的（）

里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。572545115153535234537.（1）長是寬的幾倍？（2）寬是長的幾分之幾？120cm240cm8.平均分給6個(gè)人，每人分到這袋糖果的幾分之幾？一袋糖果3kg，每人分到多少千克？240÷120=2120÷240=1÷6=3÷6=（kg）