秘密★2025年6月20日2025年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷親愛的同學(xué)：在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．本試卷全卷共6頁，三大題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在“答題卡”相應(yīng)位置，并在“答題卡”背面左上角填寫姓名和座位號(hào)。3．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答在“試卷”上無效．4．答非選擇題時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡”上．答在“試卷”上無效．5．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．祝你取得優(yōu)異成績！一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性.下列美術(shù)字是軸對(duì)稱圖形的是()2.擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，小正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1到6的數(shù)字.下列事件是必然事件的是()(A)向上兩面的數(shù)字和為5 (B)向上兩面的數(shù)字和大于1(C)向上兩面的數(shù)字和大于12 (D)向上兩面的數(shù)字和為偶數(shù)3.如圖是由五個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是()4.2025年“五一”期間，全國旅游市場(chǎng)火爆.據(jù)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計(jì)，國內(nèi)旅游消費(fèi)超過1800億元(1億=10?)，同比增長8%.將數(shù)據(jù)1800億用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A0.18×1C18×15.下列計(jì)算正確的是()AaC-6.“漏壺”是中國古代一種全天候計(jì)時(shí)儀器，在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.壺中水面高度y(單位：cm)隨漏水時(shí)間t(單位：h)的變化規(guī)律如圖所示(不考慮水量變化對(duì)壓力的影響).水面高度從48cm變化到42cm所用的時(shí)間是()(A)3h (B)4h (C)6h (D)12h7.某商場(chǎng)開展購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)盒中裝有三個(gè)小球，它們分別標(biāo)有10元、20元、30元，一次性隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出的兩球上金額的和為50元的概率是()(A)16 (B)14 (C)138.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是邊AB上的點(diǎn),將△BCD沿直線CD折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上.若∠A=34°,則∠ADE的大小是()(A)35° (B)37° (C)39° (D)41°9.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,.AB=2CD.若(A)134 (B)72 (C)910.如圖1，在△ABC中，D是邊AC上的定點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿AB，BC兩邊勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，DP的長為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示.其中M，N分別是兩段曲線的最低點(diǎn).點(diǎn)N的縱坐標(biāo)是()(A)11617 (B)(C)11215 (D)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，四種物質(zhì)的凝固點(diǎn)如下表所示，其中凝固點(diǎn)最低的物質(zhì)是.物質(zhì)鐵酒精液態(tài)氧水凝固點(diǎn)(單位：℃)1535-117-218012.在平面直角坐標(biāo)系中，某反比例函數(shù)y=kx的圖象分別位于第一、第三象限.寫出一個(gè)滿足條件的k的值是13.方程1x-1=414.某科技小組用無人機(jī)測(cè)量一池塘水面兩端A，B的距離，具體過程如下：如圖，將無人機(jī)垂直上升至距水面120m的P處，測(cè)得A處的俯角為45°,B處的俯角為22°,，則A，B之間的距離是________m.(tan15.如圖,在△ABC中,.AB=AC=10,BC=210,,點(diǎn)D在邊AC上,CD=3..若點(diǎn)E在邊AB上，滿足CE16.已知二次函數(shù)y=ax2+a-2x-2①該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)；②若a=-1,則當(dāng)x＞-1時(shí),y隨x的增大而減小;③該函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；④若a＞2，則關(guān)于x的方程.ax2+a-2⑤若a＞2，則關(guān)于x的方程∣ax其中正確的是(填寫序號(hào)).三、解答題(本大題共8小題，共72分)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分8分)解不等式組3x-5≤1,①2x+18.(本小題滿分8分)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AD∥BC.若,則AD=CB.從①OA=OC,②∠ABC=∠CDA,③AB=CD這三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件,使結(jié)論成立，并說明理由.19.(本小題滿分8分)某校開展“中國詩詞”競賽，學(xué)生成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為5分.為了解本次競賽的情況，從該校隨機(jī)抽取m名學(xué)生的成績作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)m的值是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“5分”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大小是.(2)該校共有1000名學(xué)生參加競賽，估計(jì)成績超過3分的學(xué)生人數(shù).(3)從樣本的眾數(shù)、中位數(shù)中選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，寫出它的值并說明它的實(shí)際意義.20.(本小題滿分8分)如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,BD是直徑,∠BAC=45°,，過點(diǎn)C作CE∥BD交(1)求證:CE是⊙O的切線.(2)若BD=421.(本小題滿分8分)如圖是由小正方形組成的3個(gè)4悶格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn).僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成如下兩個(gè)問題，每個(gè)問題的畫線不得超過五條.(1)如圖1，E是格點(diǎn)，先將點(diǎn)E繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(90°,，畫對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，再畫直線FG交AB于點(diǎn)G，使直線FG(2)如圖2，先畫點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)M，再畫射線MN交BD于點(diǎn)N，使MN‖AD.22.(本小題滿分10分)某校數(shù)學(xué)小組開展以“羽毛球飛行路線”為主題的綜合實(shí)踐活動(dòng).【研究背景】羽毛球飛行路線所在的平面與球網(wǎng)垂直.【收集數(shù)據(jù)】某次羽毛球飛行的高度y(單位：m)與距發(fā)球點(diǎn)的水平距離x(單位：m)的對(duì)應(yīng)值如下表(不考慮空氣阻力).水平距離x/m02356…豎直高度y/m1.12.32.62.62.3…【探索發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)小組借助計(jì)算機(jī)畫圖軟件，建立平面直角坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線(如圖)，發(fā)現(xiàn)羽毛球飛行路線是拋物線y=ax【建立模型】求y與x的函數(shù)解析式(不要求寫自變量取值范圍).【應(yīng)用模型】(1)羽毛球在此次飛行過程中，飛行的高度能否達(dá)到2.8m?請(qǐng)說明理由.(2)保持羽毛球飛行路線對(duì)應(yīng)的拋物線的形狀不變，改變發(fā)球方式，使其解析式變?yōu)閥=ax2+kx+1.1,發(fā)球點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離是5m.若羽毛球飛過球網(wǎng)正上方時(shí)，飛行的高度超過2.1m23.(本小題滿分10分)如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，DE=CF,射線AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，交線段DF于點(diǎn)H.(1)求證:DH=GH.(溫馨提示：若思考有困難，可嘗試證明.△ADE?△DCF)(2)求證:AG?EH=EG?GH.(3)若GEEH=n,直接寫出DHDF24.(本小題滿分12分)拋物線y=14x2-3與直線y=x交于A,B兩點(diǎn)(A(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).