濟南鋼城區(qū)中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=1/2x

D.y=1/x

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.12πcm^2

D.24πcm^2

4.如果一個三角形的兩邊長分別是6cm和8cm，那么第三邊長x的取值范圍是（）

A.x>2cm

B.x<14cm

C.2cm<x<14cm

D.4cm<x<12cm

5.不等式2x-1>0的解集是（）

A.x>1/2

B.x<-1/2

C.x>0

D.x<-1

6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（-1,-4），那么k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

7.一個圓的半徑從r增加到2r，那么它的面積增加了（）

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍

8.如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那么這個四邊形是（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.梯形

9.已知扇形的圓心角為60°，半徑為10cm，那么扇形的面積是（）

A.50πcm^2

B.25πcm^2

C.100πcm^2

D.75πcm^2

10.如果一個樣本的方差s^2=4，那么這個樣本的標準差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，面積相等的是（）

A.邊長為4的正方形

B.底邊為6，高為4的三角形

C.半徑為3的圓

D.邊長為6的正六邊形

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2-5x+6=0

B.2x+3y=1

C.x^3-x=0

D.(x-1)(x+2)=3

3.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的是（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

4.下列命題中，是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.勾股定理的逆定理是：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

D.一元一次方程的解集只有一個

5.下列事件中，是隨機事件的是（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋子里摸出一個紅球

C.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.用圓規(guī)畫一個半徑為3cm的圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一個根，則m的值是________。

2.在直角坐標系中，點A(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點A'的坐標是________。

3.一個圓的周長是12πcm，則這個圓的面積是________cm^2。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k和b的值分別是________和________。

5.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則這個圓錐的側(cè)面積是________cm^2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡求值：2(a+3)-a-5，其中a=-1

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2≤8}

5.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個矩形的對角線長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.D(反比例函數(shù)形式為y=k/x，k≠0)

3.A(圓錐側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15πcm2)

4.D(三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即8-6<x<8+6，2<x<14，且4<6-x<12，解得4<x<10)

5.A(2x-1>0=>2x>1=>x>1/2)

6.C(將兩點坐標代入y=kx+b，(1,2):2=k+b,(-1,-4):-4=-k+b=>解得k=2,b=0)

7.D(面積S=πr2，新面積為π(2r)2=4πr2，增加3倍)

8.A(矩形的對角線互相平分且相等)

9.B(扇形面積S=1/2×r2×α=1/2×102×π×60°/180°=25πcm2)

10.A(標準差σ是方差的平方根，σ=√s2=√4=2)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B(正方形面積16，三角形面積1/2×6×4=12，圓面積36π，正六邊形面積6×√3×42/4=24√3，只有A和B面積相等)

2.A,D((x-1)(x+2)=3=>x2+x-5=0是二次方程，B是一次方程，C是三次方程)

3.A,C(A中y隨x增大而增大，C中y=x2開口向上，y隨x增大而增大，B中y隨x增大而減小，D中y隨x增大而減小)

4.A,B,C(A正確，B正確，C正確，D錯誤，一元一次方程有無數(shù)解或無解)

5.A,B,D(A是隨機事件，B是隨機事件，C是必然事件，D是隨機事件)

三、填空題答案及解析

1.-4(將x=2代入方程得4+2m-6=0=>2m=2=>m=1)

2.(3,4)(關(guān)于x軸對稱，x不變，y變號)

3.36(周長12π=>2πr=12π=>r=6=>面積πr2=π×62=36πcm2)

4.2,1(將兩點坐標代入y=kx+b，(1,3):3=2×1+b=>b=1,(-1,-4):-4=2×2+b=>b=1=>k=2,b=1)

5.24π(側(cè)面積S=πrl=π×4×6=24πcm2)

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

2.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)

=-8×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

3.解：2(a+3)-a-5

=2a+6-a-5

=a+1

當a=-1時，原式=-1+1=0

4.解：{3x-1>5,x+2≤8}

解不等式①：3x-1>5=>3x>6=>x>2

解不等式②：x+2≤8=>x≤6

不等式組的解集為2<x≤6

5.解：設(shè)矩形對角線為d

d2=102+62=100+36=136

d=√136=2√34cm

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)運算：絕對值、乘方、平方根、立方根、有理數(shù)混合運算

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù)圖像與性質(zhì)

4.代數(shù)式：整式、分式、二次根式、代數(shù)式化簡求值

二、圖形與幾何

1.圖形認識：點、線、面、角、相交線、平行線

2.圖形測量：三角形、四邊形、圓、扇形、圓錐的面積與周長

3.圖形變換：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移

4.圖形證明：全等三角形、相似三角形、勾股定理、平行四邊形判定與性質(zhì)

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差

2.隨機事件：必然事件、不可能事件、隨機事件

3.概率計算：古典概型

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)知識記憶與簡單計算能力

示例：考查絕對值運算時，需掌握|a|≥0，|a|=a(a≥0),|a|=-a(a<0)

考察點：函數(shù)性質(zhì)理解

示例：考查反比例函數(shù)時，需掌握k>0時圖像在一三象限，k<0時圖像在二四象限

二、多項選擇題

考察點：綜合知識判斷能力

示例：考查四邊形時，需同時滿足平行四邊形+矩形/菱形/正方形條件

考察點：概率事件分類

示例：區(qū)分必然事件(概率1)、不可能事件(概率0)、隨機事件(