江蘇中職高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1<x≤2}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.拋物線

B.直線

C.V形

D.雙曲線

3.若點(diǎn)P(a,b)在直線y=-2x+3上，則a與b的關(guān)系是（）

A.a=2b

B.a=-2b

C.2a+b=3

D.a+2b=3

4.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

5.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，a_3=11，則a_5等于（）

A.17

B.19

C.21

D.23

6.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(-2,3)

7.若sinα=1/2，且α為銳角，則cosα等于（）

A.√3/2

B.1/2

C.-√3/2

D.-1/2

8.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|x<2}的解集是（）

A.{x|1<x≤2}

B.{x|2<x≤3}

C.{x|1<x<2}

D.{x|2<x<3}

9.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(1)的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=sin(x)

2.若直線l1:ax+y-1=0與直線l2:x+by+2=0互相平行，則a,b的值可以是（）

A.a=1,b=1

B.a=-1,b=-1

C.a=2,b=2

D.a=-2,b=-2

3.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_4=16，則該數(shù)列的公比q等于（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)滿足x^2+y^2-2x+4y=0，則點(diǎn)P一定在（）

A.圓上

B.橢圓上

C.拋物線上

D.直線上

5.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則√a>√b

C.若a>b，則1/a<1/b

D.若a>b，則-a<-b

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-ax+1在x=1時(shí)取得最小值，則a的值為______。

2.不等式|2x-1|>3的解集是______。

3.在等差數(shù)列{a_n}中，已知a_5=10，a_10=25，則該數(shù)列的公差d等于______。

4.已知圓C的方程為x^2+y^2-6x+8y-11=0，則圓C的半徑R等于______。

5.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的點(diǎn)積a·b等于______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

{2x+3y=8

{x-y=1

2.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

3.在等比數(shù)列{a_n}中，已知a_1=3,a_4=81，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

4.已知函數(shù)f(x)=√(x+1)，求f(x)的定義域。

5.計(jì)算：sin(45°+30°)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.B

7.A

8.C

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABD

2.BC

3.AC

4.A

5.CD

三、填空題答案

1.2

2.(-∞,-1)∪(2,+∞)

3.3

4.5

5.11

四、計(jì)算題答案及過程

1.解方程組：

{2x+3y=8①

{x-y=1②

由②得：x=y+1③

將③代入①得：2(y+1)+3y=8

2y+2+3y=8

5y=6

y=6/5

將y=6/5代入③得：x=6/5+1=6/5+5/5=11/5

所以方程組的解為：{x=11/5,y=6/5}

2.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)

=lim(x→2)(x+2)

=2+2

=4

3.在等比數(shù)列{a_n}中，已知a_1=3,a_4=81，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

由等比數(shù)列的性質(zhì)，a_4=a_1*q^3

81=3*q^3

q^3=81/3

q^3=27

q=3

所以通項(xiàng)公式為：a_n=a_1*q^(n-1)

a_n=3*3^(n-1)

a_n=3^n

4.已知函數(shù)f(x)=√(x+1)，求f(x)的定義域。

要使函數(shù)有意義，需滿足x+1≥0

x≥-1

所以定義域?yàn)椋篬-1,+∞)

5.計(jì)算：sin(45°+30°)的值。

sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)

=√6/4+√2/4

=(√6+√2)/4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了中職數(shù)學(xué)課程中的集合、函數(shù)、方程與不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

集合部分：主要考察了集合的表示方法、集合間的基本關(guān)系（包含、相等）和基本運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集）。例如選擇題第1題考察了集合的交集運(yùn)算，填空題第2題考察了絕對(duì)值不等式解集的表示。

函數(shù)部分：主要考察了函數(shù)的概念、表示方法、定義域、奇偶性、單調(diào)性以及函數(shù)值的計(jì)算。例如選擇題第2題考察了函數(shù)圖像的識(shí)別，選擇題第9題考察了函數(shù)值的計(jì)算，填空題第1題考察了二次函數(shù)的最值問題，計(jì)算題第4題考察了函數(shù)定義域的求解。

方程與不等式部分：主要考察了線性方程組、分式方程、絕對(duì)值方程的解法以及一元二次不等式的解法。例如選擇題第4題考察了不等式的解集，填空題第2題考察了絕對(duì)值不等式的解法，計(jì)算題第1題考察了線性方程組的解法。

數(shù)列部分：主要考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式以及性質(zhì)的應(yīng)用。例如選擇題第5題考察了等差數(shù)列的性質(zhì)，選擇題第3題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，計(jì)算題第3題考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

三角函數(shù)部分：主要考察了任意角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及和差角公式。例如選擇題第7題考察了特殊角的三角函數(shù)值，選擇題第10題考察了勾股定理的應(yīng)用，填空題第5題考察了和差角公式。

解析幾何部分：主要考察了直線方程的表示方法、直線間的關(guān)系（平行、垂直、相交）以及圓的方程和性質(zhì)。例如選擇題第6題考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，計(jì)算題第5題考察了特殊角的三角函數(shù)值。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如選擇題第1題考察了集合的交集運(yùn)算，需要學(xué)生掌握集合間的基本關(guān)系和運(yùn)算規(guī)則；選擇題第7題考察了特殊角的三角函數(shù)值，需要學(xué)生熟記特殊角的三角函數(shù)值表。

多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握程度和辨析能力，需要學(xué)生能夠正確判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤。例如多項(xiàng)選擇題第1題考察了奇函數(shù)的定義，需要學(xué)生掌握奇函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征。

填空題：主要考察學(xué)生對(duì)公式的靈活運(yùn)用和計(jì)算能力，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算并填寫結(jié)果。例如填空題第3題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)