湖南特崗17年數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)集合中，下列哪個數(shù)是負數(shù)？

A.0

B.-3

C.5

D.1/2

2.下列哪個方程的解是x=2？

A.2x+1=5

B.3x-1=5

C.4x+2=10

D.5x-3=7

3.在直角坐標系中，點（3，-4）位于哪個象限？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條直線，下列哪個點在直線上？

A.（1，3）

B.（2，4）

C.（3，5）

D.（4，6）

6.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C等于多少度？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

7.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？

A.π

B.√4

C.1/3

D.0.25

8.在等差數(shù)列中，首項為2，公差為3，則第5項是多少？

A.10

B.13

C.16

D.19

9.下列哪個不等式成立？

A.-3>-5

B.4<2

C.0≤-1

D.1/2>1

10.在直線上，點A和點B分別表示數(shù)-2和3，則線段AB的長度是多少？

A.1

B.2

C.5

D.6

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=sqrt(x)

2.在三角形ABC中，若AB=AC，則下列哪些結(jié)論是正確的？

A.∠B=∠C

B.AD是角平分線

C.AD是高線

D.AD是中線

3.下列哪些數(shù)是實數(shù)？

A.π

B.√-1

C.0

D.1/3

4.在等比數(shù)列中，首項為3，公比為2，則前4項的和是多少？

A.45

B.63

C.81

D.96

5.下列哪些不等式是正確的？

A.-2<1

B.3>0

C.0≤5

D.-1>-3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，則a的值是________。

2.在直角三角形中，若兩條直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度是________。

3.已知等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則該數(shù)列的前5項和是________。

4.若一個三角形的三個內(nèi)角分別為60°、60°和60°，則這個三角形是________三角形。

5.不等式3x-5>7的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5。

2.計算：(-3)^2-4*(-2)+sqrt(16)。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)+f(-1)的值。

4.計算等差數(shù)列{a_n}的前10項和，其中首項a_1=2，公差d=3。

5.解不等式：5x-7>3x+1。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B.-3（負數(shù)定義為小于0的數(shù)，-3小于0）

2.C.4x+2=10（將x=2代入各選項，只有C選項成立：4*2+2=10）

3.D.第四象限（x坐標為正，y坐標為負的象限）

4.B.等腰三角形（等腰三角形沿頂角平分線對稱）

5.C.（3，5）（將各點坐標代入y=2x+1，只有（3，5）成立：2*3+1=5）

6.A.75°（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°）

7.A.π（無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，π是典型的無理數(shù)）

8.D.19（等差數(shù)列通項公式a_n=a_1+(n-1)d，a_5=2+(5-1)3=19）

9.A.-3>-5（兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而?。?/p>

10.C.5（-2到3的距離是3-(-2)=5）

二、多項選擇題答案及解析

1.B.y=2x+1,D.y=sqrt(x)（一次函數(shù)和冪函數(shù)y=x^(1/2)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增）

2.A.∠B=∠C,B.AD是角平分線,D.AD是中線（等腰三角形底角相等，頂角平分線、中線、高線合一）

3.A.π,C.0,D.1/3（實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，π是無理數(shù)，0和1/3是有理數(shù)）

4.B.63（等比數(shù)列前n項和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，S_4=3(1-2^4)/(1-2)=63）

5.A.-2<1,B.3>0,C.0≤5（均為基本不等式關(guān)系）

三、填空題答案及解析

1.2（根據(jù)f(1)=3得a+b=3，f(2)=5得2a+b=5，聯(lián)立方程組解得a=2）

2.5（勾股定理：c=√(3^2+4^2)=√25=5）

3.35（等差數(shù)列前n項和公式S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)，S_5=5/2(2*2+(5-1)3)=35）

4.等邊（三個角都相等的三角形）

5.x>4（不等式兩邊同時減3x得-5>3x-7，再同時加7得2>3x，除以3得x<2/3，但原不等式是3x-5>7，解得x>4）

四、計算題答案及解析

1.解：2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

2.解：(-3)^2-4*(-2)+sqrt(16)

=9+8+4

=21

3.解：f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0

f(-1)=(-1)^2-3*(-1)+2=1+3+2=6

f(2)+f(-1)=0+6=6

4.解：S_10=10/2(2*2+(10-1)3)

=5(4+27)

=5*31

=155

5.解：5x-7>3x+1

5x-3x>1+7

2x>8

x>4

知識點分類及總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.數(shù)與代數(shù)

-實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)，數(shù)軸表示，相反數(shù)、絕對值

-代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、根式運算

-方程與不等式：一元一次方程與不等式求解，二元一次方程組

-函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

2.幾何

-平面幾何：三角形（分類、內(nèi)角和、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)）

-解析幾何：坐標系、直線方程、點與直線關(guān)系

-立體幾何：簡單幾何體性質(zhì)、表面積與體積計算

二、數(shù)列

1.等差數(shù)列：通項公式a_n=a_1+(n-1)d，前n項和公式S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)

2.等比數(shù)列：通項公式a_n=a_1*q^(n-1)，前n項和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）

三、函數(shù)

1.一次函數(shù)y=kx+b：k決定斜率，b決定截距，單調(diào)性

2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c：圖像是拋物線，對稱軸x=-b/2a，頂點(-b/2a,f(-b/2a))

3.反比例函數(shù)y=k/x：圖像是雙曲線，k決定開口方向與寬窄

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察基礎(chǔ)概念理解（如象限、函數(shù)性質(zhì)）

2.考察簡單計算能力（如方程求解、不等式判斷）

3.考察幾何性質(zhì)掌握（如特殊三角形性質(zhì)）

4.考察數(shù)列公式應(yīng)用（如等差數(shù)列求項）

5.考察數(shù)系分類知識（實數(shù)范圍）

示例：第3題考察直角坐標系中象限判斷，需掌握各象限坐標符號特征

二、多項選擇題

1.考察函數(shù)單調(diào)性判斷（一次、冪函數(shù)性質(zhì)）

2.考察等腰三角形三線合一性質(zhì)

3.考察實數(shù)系統(tǒng)組成（有理數(shù)與無理數(shù)）

4.考察等比數(shù)列求和公式應(yīng)用

5.考察基本不等關(guān)系判斷

示例：第1題需掌握y=2x+1是增函數(shù)，y=1/x在x>0時單調(diào)遞減

三、填空題

1.考察函數(shù)值計算能力

2.考察勾股定理應(yīng)用

3.考察等差數(shù)列求和

4.考察三角形分類標準

5.考察不等式求解

示例：第4題需掌握等邊三角形定義是三邊相等的三角