函數(shù)平移題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.將函數(shù)\(y=2x\)的圖象向上平移\(3\)個(gè)單位，得到的函數(shù)是（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=2x-3\)C.\(y=2(x+3)\)D.\(y=2(x-3)\)2.函數(shù)\(y=x^2\)的圖象向右平移\(2\)個(gè)單位后得到（）A.\(y=(x+2)^2\)B.\(y=(x-2)^2\)C.\(y=x^2+2\)D.\(y=x^2-2\)3.把函數(shù)\(y=3x-1\)向下平移\(2\)個(gè)單位，新函數(shù)為（）A.\(y=3x+1\)B.\(y=3x-3\)C.\(y=3(x-2)-1\)D.\(y=3(x+2)-1\)4.函數(shù)\(y=-2x+5\)向左平移\(1\)個(gè)單位，所得函數(shù)是（）A.\(y=-2(x-1)+5\)B.\(y=-2(x+1)+5\)C.\(y=-2x+6\)D.\(y=-2x+4\)5.將函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象向上平移\(1\)個(gè)單位，得到（）A.\(y=\frac{1}{x+1}\)B.\(y=\frac{1}{x-1}\)C.\(y=\frac{1}{x}+1\)D.\(y=\frac{1}{x}-1\)6.函數(shù)\(y=4x^2\)向上平移\(3\)個(gè)單位后，得到的解析式為（）A.\(y=4(x+3)^2\)B.\(y=4(x-3)^2\)C.\(y=4x^2+3\)D.\(y=4x^2-3\)7.把函數(shù)\(y=-3x\)的圖象向右平移\(4\)個(gè)單位，新函數(shù)是（）A.\(y=-3(x+4)\)B.\(y=-3(x-4)\)C.\(y=-3x+4\)D.\(y=-3x-4\)8.函數(shù)\(y=2x^3\)向左平移\(2\)個(gè)單位得到（）A.\(y=2(x+2)^3\)B.\(y=2(x-2)^3\)C.\(y=2x^3+2\)D.\(y=2x^3-2\)9.將函數(shù)\(y=5x-2\)向上平移\(4\)個(gè)單位，所得函數(shù)為（）A.\(y=5x+2\)B.\(y=5x-6\)C.\(y=5(x+4)-2\)D.\(y=5(x-4)-2\)10.函數(shù)\(y=\sqrt{x}\)向右平移\(3\)個(gè)單位后是（）A.\(y=\sqrt{x+3}\)B.\(y=\sqrt{x-3}\)C.\(y=\sqrt{x}+3\)D.\(y=\sqrt{x}-3\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=3x\)經(jīng)過以下哪些平移可以得到\(y=3x+5\)（）A.向上平移\(5\)個(gè)單位B.向下平移\(5\)個(gè)單位C.向左平移\(\frac{5}{3}\)個(gè)單位D.向右平移\(\frac{5}{3}\)個(gè)單位2.函數(shù)\(y=x^2-2x+1\)經(jīng)過平移可得到\(y=x^2\)，平移方式可以是（）A.向左平移\(1\)個(gè)單位B.向右平移\(1\)個(gè)單位C.向上平移\(1\)個(gè)單位D.向下平移\(1\)個(gè)單位3.把函數(shù)\(y=-2x^2\)進(jìn)行平移得到\(y=-2(x+3)^2-4\)，平移過程是（）A.向左平移\(3\)個(gè)單位B.向右平移\(3\)個(gè)單位C.向上平移\(4\)個(gè)單位D.向下平移\(4\)個(gè)單位4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)可以由\(y=\frac{1}{x}\)經(jīng)過怎樣的平移得到（）A.向左平移\(1\)個(gè)單位B.向右平移\(1\)個(gè)單位C.向上平移\(1\)個(gè)單位D.向下平移\(1\)個(gè)單位5.函數(shù)\(y=4x+3\)經(jīng)過平移后得到\(y=4x-2\)，平移方式可能是（）A.向下平移\(5\)個(gè)單位B.向上平移\(5\)個(gè)單位C.向左平移\(\frac{5}{4}\)個(gè)單位D.向右平移\(\frac{5}{4}\)個(gè)單位6.對(duì)于函數(shù)\(y=2(x-3)^2+1\)，由\(y=2x^2\)如何平移得到（）A.向右平移\(3\)個(gè)單位B.向左平移\(3\)個(gè)單位C.向上平移\(1\)個(gè)單位D.向下平移\(1\)個(gè)單位7.函數(shù)\(y=-x^3\)平移后得到\(y=-(x+2)^3-1\)，平移過程為（）A.向左平移\(2\)個(gè)單位B.向右平移\(2\)個(gè)單位C.向上平移\(1\)個(gè)單位D.向下平移\(1\)個(gè)單位8.函數(shù)\(y=\sqrt{x+2}\)可由\(y=\sqrt{x}\)經(jīng)過（）A.向左平移\(2\)個(gè)單位B.向右平移\(2\)個(gè)單位C.向上平移\(2\)個(gè)單位D.向下平移\(2\)個(gè)單位9.函數(shù)\(y=3x^2-6x+4\)經(jīng)過平移得到\(y=3x^2\)，平移方法有（）A.向左平移\(1\)個(gè)單位B.向右平移\(1\)個(gè)單位C.向上平移\(1\)個(gè)單位D.向下平移\(1\)個(gè)單位10.函數(shù)\(y=\frac{2}{x+3}\)由\(y=\frac{2}{x}\)如何平移得到（）A.向左平移\(3\)個(gè)單位B.向右平移\(3\)個(gè)單位C.向上平移\(3\)個(gè)單位D.向下平移\(3\)個(gè)單位判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=5x\)向上平移\(2\)個(gè)單位得到\(y=5x+2\)。（）2.函數(shù)\(y=x^2\)向左平移\(3\)個(gè)單位得\(y=(x-3)^2\)。（）3.把函數(shù)\(y=-3x+1\)向下平移\(4\)個(gè)單位是\(y=-3x-3\)。（）4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)向右平移\(1\)個(gè)單位得\(y=\frac{1}{x+1}\)。（）5.函數(shù)\(y=2x^2\)向上平移\(5\)個(gè)單位后是\(y=2x^2+5\)。（）6.函數(shù)\(y=4x-2\)向左平移\(1\)個(gè)單位得\(y=4(x-1)-2\)。（）7.函數(shù)\(y=-x^3\)向下平移\(3\)個(gè)單位得\(y=-x^3-3\)。（）8.函數(shù)\(y=\sqrt{x}\)向右平移\(4\)個(gè)單位得\(y=\sqrt{x-4}\)。（）9.函數(shù)\(y=3(x+2)^2\)由\(y=3x^2\)向左平移\(2\)個(gè)單位得到。（）10.函數(shù)\(y=\frac{3}{x-1}\)由\(y=\frac{3}{x}\)向右平移\(1\)個(gè)單位得到。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.函數(shù)\(y=2x^2\)先向左平移\(1\)個(gè)單位，再向下平移\(3\)個(gè)單位，求得到的函數(shù)解析式。答：向左平移\(1\)個(gè)單位得\(y=2(x+1)^2\)，再向下平移\(3\)個(gè)單位得\(y=2(x+1)^2-3\)。2.說明函數(shù)\(y=3x-4\)如何平移得到\(y=3x+2\)。答：\(y=3x+2-(3x-4)=6\)，所以\(y=3x-4\)向上平移\(6\)個(gè)單位得到\(y=3x+2\)。3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)向右平移\(2\)個(gè)單位，再向上平移\(1\)個(gè)單位后的解析式是什么？答：向右平移\(2\)個(gè)單位得\(y=\frac{1}{x-2}\)，再向上平移\(1\)個(gè)單位得\(y=\frac{1}{x-2}+1\)。4.已知函數(shù)\(y=-x^2\)，將其圖象先向上平移\(4\)個(gè)單位，再向右平移\(3\)個(gè)單位，求新函數(shù)解析式。答：向上平移\(4\)個(gè)單位得\(y=-x^2+4\)，再向右平移\(3\)個(gè)單位得\(y=-(x-3)^2+4\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)平移對(duì)函數(shù)性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）的影響。答：平移可能改變函數(shù)單調(diào)性區(qū)間，左右平移不改變奇偶性，上下平移可能改變函數(shù)的值域等性質(zhì)，但不改變函數(shù)奇偶性本質(zhì)特征（若原函數(shù)非奇非偶，平移后仍非奇非偶；原函數(shù)奇偶性平移后奇偶性不變）。2.舉例說明不同類型函數(shù)（一次、二次、反比例）平移后在實(shí)際問題中的應(yīng)用差異。答：一次函數(shù)平移常用于直線運(yùn)動(dòng)等問題中速度或位移變化；二次函數(shù)平移可用于分析物體拋射軌跡變化；反比例函數(shù)平移可用于分析成本與產(chǎn)量等關(guān)系變化，應(yīng)用場(chǎng)景不同但都基于函數(shù)圖象特征。3.探討函數(shù)平移在圖像變換中的地位和作用。答：函數(shù)平移是圖像變換基礎(chǔ)，通過平移可將復(fù)雜函數(shù)與簡(jiǎn)單函數(shù)建立聯(lián)系，直觀了解函數(shù)變化趨勢(shì)，幫助分析函數(shù)性質(zhì)、繪制函數(shù)圖象，為更復(fù)雜圖像變換如伸縮、對(duì)稱等奠定基礎(chǔ)。4.思考函數(shù)平移與函數(shù)方程之間的聯(lián)系。答：函數(shù)平移對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式變化，函數(shù)方程解也可能改變。平移后函數(shù)方程中變量取值范圍、解的個(gè)數(shù)等可能變化，通過研究函數(shù)平移可更好理解函數(shù)方程在不同位