函數(shù)圖像題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x\)的圖像經(jīng)過（）A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D(zhuǎn).三、四象限2.一次函數(shù)\(y=x-1\)的圖像與\(y\)軸交點坐標(biāo)是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,-1)\)D.\((-1,0)\)3.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖像的對稱軸是（）A.\(x=1\)B.\(x=0\)C.\(y=0\)D.\(y=1\)4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖像在（）A.一、二象限B.一、三象限C.二、四象限D(zhuǎn).三、四象限5.直線\(y=3x+2\)與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)為（）A.2B.3C.0D.-26.二次函數(shù)\(y=-x^{2}\)的圖像開口方向（）A.向上B.向下C.向左D.向右7.函數(shù)\(y=2x+3\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.不確定8.一次函數(shù)\(y=-2x+1\)的圖像經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限9.二次函數(shù)\(y=(x-1)^{2}+2\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)10.反比例函數(shù)\(y=-\frac{3}{x}\)，當(dāng)\(x>0\)時，\(y\)的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.無法確定多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下函數(shù)圖像是直線的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=x^{2}\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=3x-1\)2.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x+3\)的性質(zhì)正確的有（）A.開口向上B.對稱軸為\(x=1\)C.頂點坐標(biāo)為\((1,2)\)D.有最大值3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k<0\)，\(b>0\)時，圖像經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.函數(shù)\(y=2x^{2}\)的圖像具有的特點是（）A.關(guān)于\(y\)軸對稱B.頂點是原點C.開口向上D.有最低點5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k>0\)時，圖像（）A.在一、三象限B.在二、四象限C.在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減小D.在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大6.二次函數(shù)\(y=-2(x+1)^{2}-3\)的圖像（）A.開口向下B.對稱軸是\(x=-1\)C.頂點坐標(biāo)為\((-1,-3)\)D.有最小值7.一次函數(shù)\(y=4x\)的圖像特點有（）A.經(jīng)過原點B.\(y\)隨\(x\)增大而增大C.圖像是直線D.經(jīng)過二、四象限8.函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖像性質(zhì)正確的是（）A.關(guān)于原點對稱B.與坐標(biāo)軸無交點C.當(dāng)\(x>0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小D.當(dāng)\(x<0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大9.二次函數(shù)\(y=x^{2}+4x+3\)配方后可得（）A.\(y=(x+2)^{2}-1\)B.對稱軸為\(x=-2\)C.頂點坐標(biāo)為\((-2,-1)\)D.開口向下10.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)，下列說法正確的是（）A.圖像與\(y\)軸交點為\((0,5)\)B.圖像與\(x\)軸交點為\((\frac{5}{3},0)\)C.\(y\)隨\(x\)增大而減小D.圖像經(jīng)過一、二、四象限判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=3x\)的圖像是一條直線。（）2.二次函數(shù)\(y=-x^{2}\)有最小值。（）3.一次函數(shù)\(y=2x-1\)的圖像經(jīng)過一、三、四象限。（）4.反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)，\(x\)不能取0。（）5.二次函數(shù)\(y=(x-3)^{2}\)的對稱軸是\(x=3\)。（）6.函數(shù)\(y=5x+2\)中，\(y\)隨\(x\)增大而減小。（）7.一次函數(shù)\(y=-x\)的圖像過原點。（）8.二次函數(shù)\(y=2x^{2}+1\)的頂點坐標(biāo)是\((0,1)\)。（）9.反比例函數(shù)\(y=-\frac{1}{x}\)的圖像在二、四象限。（）10.一次函數(shù)\(y=4x-3\)與\(y\)軸交點縱坐標(biāo)是3。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負對函數(shù)圖像的影響。答案：\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k<0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b>0\)時，圖像與\(y\)軸交于正半軸；\(b<0\)時，圖像與\(y\)軸交于負半軸。2.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的頂點坐標(biāo)公式是什么？答案：頂點坐標(biāo)公式為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。3.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖像有什么特征？答案：圖像是雙曲線，當(dāng)\(k>0\)，圖像在一、三象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減小；當(dāng)\(k<0\)，圖像在二、四象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大，且圖像關(guān)于原點對稱。4.如何根據(jù)函數(shù)\(y=2x-3\)的表達式畫出其圖像？答案：先確定兩點，如當(dāng)\(x=0\)時，\(y=-3\)；當(dāng)\(y=0\)時，\(x=\frac{3}{2}\)。在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出\((0,-3)\)與\((\frac{3}{2},0)\)兩點，然后過這兩點畫直線即可。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)與二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)在圖像性質(zhì)上的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：一次函數(shù)圖像是直線，增減性由\(k\)決定；二次函數(shù)圖像是拋物線，有開口方向、對稱軸、頂點等。聯(lián)系：都用解析式表示變量關(guān)系，一次函數(shù)可看成二次函數(shù)\(a=0\)時的特殊情況，在研究函數(shù)值變化等方面有一定關(guān)聯(lián)。2.當(dāng)反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)與一次函數(shù)\(y=mx+n\)有交點時，如何分析交點情況？答案：聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得\(\frac{k}{x}=mx+n\)，整理成一元二次方程\(mx^{2}+nx-k=0\)。通過判別式\(\Delta=n^{2}+4mk\)判斷，\(\Delta>0\)有兩個交點，\(\Delta=0\)有一個交點，\(\Delta<0\)無交點。3.二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律是怎樣的？結(jié)合\(y=x^{2}\)到\(y=(x-2)^{2}+3\)說明。答案：對于二次函數(shù)\(y=a(x-h)^{2}+k\)，由\(y=ax^{2}\)平移得到。\(y=x^{2}\)到\(y=(x-2)^{2}+3\)，是先將\(y