九四年四川中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內角度數(shù)比為1:2:3，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

4.如果一個數(shù)的平方根是-3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x+5=0

B.x2-4x=0

C.2x-3y=5

D.x/2+x=3

6.在直角坐標系中，點P(3,4)關于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(4,3)

D.(-4,-3)

7.如果一個圓柱的底面半徑是2，高是3，那么它的側面積是（）

A.12π

B.6π

C.9π

D.18π

8.下列不等式中，解集為x>2的是（）

A.x-2<0

B.x-2>0

C.-x>2

D.-x<2

9.如果一個樣本的方差是4，樣本容量是10，那么樣本標準差是（）

A.2

B.4

C.16

D.40

10.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的是（）

A.y=-2x+1

B.y=1/2x-1

C.y=-x2+1

D.y=x2-1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個有理數(shù)和一個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)

D.一個有理數(shù)和一個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

2.下列函數(shù)中，圖象經過原點的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2-1

D.y=1/3x-1

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰梯形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2-4x+4=0

B.x2+1=0

C.2x2-3x+1=0

D.x2+5x+6=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.如果a>b，那么a2>b2

B.如果a2>b2，那么a>b

C.如果a>b，那么1/a<1/b

D.如果a>b，那么a+c>b+c

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是________。

2.在直角坐標系中，點A(2,3)關于y軸對稱的點的坐標是________。

3.一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則它的側面積是________cm2。

4.若一個樣本的均值是10，樣本容量是5，則樣本中各數(shù)據(jù)之和是________。

5.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖象經過________象限。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.計算：sin30°+cos45°-tan60°

4.化簡求值：(x+2)2-x(x+1)，其中x=-1

5.解不等式組：{2x>x+1;x-1<3}

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項選擇題答案

1.B,C,D

2.A,C

3.B,C

4.A,C,D

5.D

三、填空題答案

1.2

2.(-2,3)

3.15π

4.50

5.二、四

四、計算題答案

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

3.解：sin30°+cos45°-tan60°=1/2+√2/2-√3≈-0.366

4.解：(x+2)2-x(x+1)=(-1+2)2-(-1)(-1+1)=12-0=1

5.解：{2x>x+1;x-1<3}

{x>1;x<4}

所以不等式組的解集為1<x<4

知識點分類和總結

本試卷主要涵蓋以下理論基礎部分的知識點：

1.實數(shù)及其運算

2.代數(shù)式及其變形

3.函數(shù)及其圖象

4.幾何圖形的性質

5.統(tǒng)計初步

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.實數(shù)及其運算：考察絕對值和平方根的概念。示例：|-5|=5，√9=3。

2.三角形分類：考察三角形的內角關系。示例：直角三角形的三個內角之和為180度，其中一個角為90度。

3.對稱圖形：考察對稱軸的概念。示例：正方形有4條對稱軸。

4.平方根：考察平方根的定義。示例：-3的平方是9，9的平方根是±3。

5.一元二次方程：考察一元二次方程的定義。示例：x2-4x=0是一個一元二次方程。

6.點的對稱：考察點關于x軸的對稱。示例：點(3,4)關于x軸對稱的點是(3,-4)。

7.圓柱的側面積：考察圓柱側面積的計算公式。示例：底面半徑為2，高為3的圓柱的側面積是2πrh=2π*2*3=12π。

8.不等式：考察不等式的解法。示例：x-2>0的解集是x>2。

9.樣本標準差：考察標準差與方差的關系。示例：樣本方差是4，樣本標準差是√4=2。

10.一次函數(shù)：考察一次函數(shù)的性質。示例：y=1/2x-1中，k=1/2>0，所以y隨x增大而增大。

二、多項選擇題

1.無理數(shù)的性質：考察無理數(shù)的和與積的性質。示例：無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)，無理數(shù)與有理數(shù)的積可能是有理數(shù)也可能是無理數(shù)。

2.函數(shù)圖象：考察一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象。示例：y=x2-1的圖象是拋物線，經過原點。

3.中心對稱圖形：考察中心對稱圖形的定義。示例：矩形和菱形是中心對稱圖形。

4.一元二次方程根的判別式：考察根的判別式Δ。示例：Δ=b2-4ac，Δ>0時方程有兩個不相等的實數(shù)根。

5.不等式性質：考察不等式的基本性質。示例：不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號方向不變。

三、填空題

1.一元二次方程根的判別式：考察Δ=0時方程有兩個相等的實數(shù)根。示例：x2-2x+1=0，Δ=(-2)2-4*1*1=0。

2.點的對稱：考察點關于y軸的對稱。示例：點(2,3)關于y軸對稱的點是(-2,3)。

3.圓錐的側面積：考察圓錐側面積的計算公式。示例：底面半徑為3，母線長為5的圓錐的側面積是πrl=π*3*5=15π。

4.樣本均值：考察樣本均值的定義。示例：樣本均值是樣本數(shù)據(jù)的總和除以樣本容量。

5.一次函數(shù)圖象：考察一次函數(shù)圖象經過的象限。示例：y=kx+b中，k<0，b>0時，圖象經過第二、第四象限。

四、計算題

1.實數(shù)運算：考察有理數(shù)和無理數(shù)的混合運算。示例：(-3)2=9，|-5|=5，√16=4，-4÷(-2)=2。

2.方程求解：考察一元一次方程的解法。示例：2(x-1)+3=x+5，展開得2x-2+3=x+5，合并同類項得2x+1=x+5，移項得x=4。

3.特殊角的三角函數(shù)值：考察30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。示例：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3。

4.代數(shù)式化簡求值：考察代數(shù)式的化簡和代入