今年中考北京數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為-1的直線

5.如果一個圓柱的底面半徑為3，高為5，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.一個樣本的方差s2=4，那么這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.函數(shù)y=|x|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個拋物線

C.一個V形圖形

D.一個半圓

8.如果一個圓的周長是12π，那么它的面積是（）

A.36π

B.48π

C.64π

D.72π

9.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，那么它的面積是（）

A.12

B.15

C.18

D.24

10.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+3

D.y=1/x2

2.下列圖形中，對稱圖形有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)小于7

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x<1}∩{x|x>1}

C.{x|x≥5}∩{x|x≤4}

D.{x|-1<x<1}∩{x|x>2}

5.下列命題中，真命題的有（）

A.所有偶數(shù)都是3的倍數(shù)

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.如果a>b，那么a2>b2

D.在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的圓周長相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-mx+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.若一個圓錐的底面半徑為4，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是________。

4.已知樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這個樣本的中位數(shù)是________。

5.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|x-3<0}的解集是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|1-√3|-(-1/2)×(-4)

2.解方程：2(x-1)+3=x-(x-4)/2

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-2x+1)/(x-1)的值。

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(2,8)，求該函數(shù)的解析式。

5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求CD的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.C(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.C(直角三角形定義)

4.C(y=2x+1斜率為2)

5.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π)

6.A(標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根)

7.C(絕對值函數(shù)圖像為V形)

8.A(周長12π=>2πr=12π=>r=6=>面積=πr2=36π)

9.B(底邊6，腰5，高h(yuǎn)滿足h2+32=52=>h=4=>面積=1/2*6*4=12)

10.A(√9=3=>這個數(shù)是9)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C,D(y=2x+1斜率>0，y=-x+3斜率<0，y=1/x2開口向下且在x=0處不可導(dǎo)，故在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；y=x2在x<0時(shí)遞減，x>0時(shí)遞增，非全域增函數(shù))

2.A,C,D(等邊三角形、圓、正方形都是軸對稱圖形)

3.C,D(C為物理定律，D為必然事件)

4.A,B,C,D(A:x>3且x<2無解；B:x<1且x>1無解；C:x≥5且x≤4無解；D:-1<x<1且x>2無解)

5.B,D(B為平行四邊形判定定理；D為圓周角定理推論)

三、填空題答案及解析

1.[-2,2](判別式Δ=m2-4≥0=>m2≥4=>-2≤m≤2)

2.(-3,2)(關(guān)于原點(diǎn)對稱，x坐標(biāo)變號，y坐標(biāo)變號)

3.20π(側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π)

4.7(排序后為5,7,7,9,10，中間數(shù)為7)

5.(1,3)({x|2x-1>0}=>x>1;{x|x-3<0}=>x<3;=>1<x<3=>x∈(1,3))

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-8)+(√3-1)-2=-10+√3

2.解：4(x-1)+6=2x-(x-4)=>4x-4+6=2x-x+4=>4x+2=x+4=>3x=2=>x=2/3

3.解：(x2-2x+1)/(x-1)=[(x-1)2]/(x-1)=x-1(x≠1)=>當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-1=-2

4.解：將A(1,5)代入y=kx+b得k+b=5；將B(2,8)代入得2k+b=8=>解得k=3,b=2=>y=3x+2

5.解：CD是直角三角形斜邊中線，故CD=1/2*AB=>AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10=>CD=1/2*10=5

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對值、平方根、有理數(shù)混合運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、分式化簡求值、二次根式化簡

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程根的判別式、一元一次不等式組解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式

5.統(tǒng)計(jì)：樣本中位數(shù)、必然事件與隨機(jī)事件

二、圖形與幾何

1.圖形變換：關(guān)于原點(diǎn)對稱、軸對稱圖形識別

2.三角形：直角三角形性質(zhì)與判定、等腰三角形性質(zhì)、三角形面積計(jì)算

3.四邊形：平行四邊形判定定理

4.圓：圓面積計(jì)算、圓周角定理

5.解直角三角形：勾股定理、銳角三角函數(shù)

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力：如第1題涉及有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對值、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算

2.考察方程不等式性質(zhì)：如第2題考查不等式變形與解集確定

3.考察幾何圖形基本概念：如第3題考查直角三角形判定

4.考察函數(shù)基本性質(zhì)：如第4題考查一次函數(shù)斜率意義

5.考察立體圖形計(jì)算：如第5題考查圓柱側(cè)面積公式應(yīng)用

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察函數(shù)單調(diào)性判斷：如第1題需要分析各函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)性

2.考察軸對稱圖形識別：如第2題需要判斷各圖形是否為軸對稱圖形

3.考察事件分類：如第3題區(qū)分必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

4.考察不等式組解集：如第4題需要判斷各不等式組解集情況

5.考察幾何定理判斷：如第5題需要判斷命題真假

三、填空題

1.考察二次方程根的判別式應(yīng)用：如第1題需要將判別式與0比較

2.考察坐標(biāo)對稱變換：如第2題需要掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱規(guī)則

3.考察圓錐側(cè)面積計(jì)算：如第3題需要應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式

4.考察樣本中位數(shù)概念：如第4題需要排序后確定中間值

5.考察不