靜海區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、70°、50°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.如果方程x2-2x+1=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，那么x?+x?的值是（）。

A.1

B.2

C.-1

D.-2

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，它的體積是（）。

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

8.如果函數(shù)y=2x+1和y=-x+3的圖像相交于點(diǎn)（a，b），那么a的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）。

A.2√2cm

B.4√2cm

C.4√3cm

D.8cm

10.如果一組數(shù)據(jù)3,5,7,9,x的平均數(shù)是6，那么x的值是（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）。

A.x2-3x+2=0

B.2x-3=5

C.x3-2x+1=0

D.x2-4x=0

2.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=5/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

4.下列事件中，是必然事件的有（）。

A.擲一枚骰子，擲出偶數(shù)點(diǎn)

B.擲一枚硬幣，擲出正面

C.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球

D.奧運(yùn)會(huì)比賽，中國(guó)代表團(tuán)獲得金牌

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）。

A.如果a>b，那么a2>b2

B.如果a>b，那么a+c>b+c

C.如果a>b，那么a-c>b-c

D.如果a>b，那么ac>bc（a，b為實(shí)數(shù)）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，那么k的值是______。

2.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______。

3.一個(gè)圓的半徑為5cm，它的周長(zhǎng)是______cm。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,6,7,8,9，這個(gè)樣本的平均數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(a+b)2-2ab-(a-b)2

4.解不等式組：{3x-1>8,x+2≤5}

5.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm，8cm，10cm，求這個(gè)三角形面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.A

解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.A

解析：將點(diǎn)(1,2)和(3,4)代入y=kx+b，得：

2=k*1+b

4=k*3+b

解得k=1,b=1

5.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2

6.A

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-(-2)/1=2

7.B

解析：體積=1/3πr2h=1/3π*42*3=16πcm3

8.B

解析：聯(lián)立方程組：

2x+1=-x+3

3x=2

x=2/3

代入y=2x+1得y=5/3，即交點(diǎn)為(2/3,5/3)

9.B

解析：對(duì)角線長(zhǎng)=√(42+42)=4√2cm

10.C

解析：(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：A是一元二次方程，B是一元一次方程，C是三次方程，D是一元二次方程

2.A

解析：只有A是y=kx形式，B是y=kx+b形式，C是二次函數(shù)，D是反比例函數(shù)

3.B,D

解析：等邊三角形和圓沿某條直線折疊后能完全重合，是軸對(duì)稱圖形

4.C

解析：袋中有5個(gè)紅球，隨機(jī)摸出紅球是必然事件

5.B,C

解析：B是加法法則，C是減法法則，A不一定成立(如a=1,b=-1)，D當(dāng)c<0時(shí)不成立

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入2x2-3x+k=0得8-6+k=0，解得k=-2

2.x≥1

解析：根號(hào)內(nèi)必須非負(fù)，x-1≥0

3.10π

解析：周長(zhǎng)=2πr=2π*5=10πcm

4.1<x<4

解析：在數(shù)軸上表示不等式解集的交集

5.7

解析：(5+6+7+8+9)/5=7

四、計(jì)算題答案及解析

1.-1

解析：

(-2)3=-8

|-5|=5

√(16)=4

-2=-2

-8+5-4÷(-2)

=-8+5+2

=-1

2.x=5

解析：

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/4

3.2ab

解析：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

原式=a2+2ab+b2-2ab-a2+2ab-b2

=2ab

4.x>-3,x≤3

解析：

3x-1>8→x>3

x+2≤5→x≤3

解集為空集，即無(wú)解

5.24cm2

解析：

根據(jù)勾股定理，此三角形是直角三角形

面積=1/2×6×8=24cm2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元二次方程的解法：

-因式分解法

-配方法

-公式法

-圖像法

2.一元一次方程的解法：

-移項(xiàng)

-合并同類項(xiàng)

-系數(shù)化為1

3.不等式的性質(zhì)：

-加減法

-乘除法（注意符號(hào)變化）

-平方（注意非負(fù)性）

4.不等式組的解法：

-在數(shù)軸上表示

-求各不等式解集的公共部分

二、函數(shù)與圖像

1.一次函數(shù)：

-y=kx+b的形式

-斜率k和截距b的意義

-圖像是一條直線

2.反比例函數(shù)：

-y=k/x的形式

-圖像是雙曲線

3.二次函數(shù)：

-y=ax2+bx+c的形式

-圖像是一條拋物線

-頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

4.函數(shù)圖像交點(diǎn)：

-解方程組

-實(shí)際應(yīng)用

三、幾何圖形

1.三角形：

-內(nèi)角和定理

-分類（銳角、直角、鈍角）

-面積計(jì)算

-勾股定理

2.四邊形：

-平行四邊形性質(zhì)

-特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）

3.圓：

-基本概念（半徑、直徑、圓心角）

-周長(zhǎng)和面積

-軸對(duì)稱性

4.軸對(duì)稱圖形：

-對(duì)稱軸

-對(duì)稱點(diǎn)

四、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)分析：

-平均數(shù)

-中位數(shù)

-眾數(shù)

2.概率：

-必然事件

-不可能事件

-隨機(jī)事件

-古典概型

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.基本運(yùn)算能力（絕對(duì)值、平方根等）

2.方程與不等式的基本概念

3.幾何圖形性質(zhì)

4.函數(shù)基本性質(zhì)

5.概率基礎(chǔ)

示例：

題目1考察絕對(duì)值和有理數(shù)運(yùn)算

題目2考察一元一次不等式的解法

題目4考察一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.方程類型的判斷

2.函數(shù)類型的識(shí)別

3.幾何圖形對(duì)稱性的判斷

4.必然事件的識(shí)別

5.不等式性質(zhì)的理解

示例：

題目1考察一元二次方程的識(shí)別

題目2考察正比例函數(shù)的定義

題目5考察不等式性質(zhì)的正確應(yīng)用

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.方程的求解

2.函數(shù)定義域

3.圓的周長(zhǎng)計(jì)算

4.