河池市2025年春季學(xué)期高二期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C故選：C.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B故是的必要不充分條件.故選：B.A. B. C. D.【答案】A所以直線與直線所成的角為.故選：A.4.一個(gè)數(shù)陣有行列，第一行中的個(gè)數(shù)互不相同，其余行都由這n個(gè)數(shù)以不同的順序組成．如果要使任意兩行的順序都不相同，那么的最大值為（）A.1 B. C. D.【答案】D故選：D.【答案】B故選：B【答案】B故選：B【答案】A故選：A.A. B.6 C.3 D.【答案】D設(shè)圓心到直線的距離為，由垂徑定理可得故選：D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題中，正確的有（）【答案】BC對(duì)于D：樣本相關(guān)系數(shù)越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；越接近0，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱.故選：BC【答案】BCD由通項(xiàng)公式可知為等差數(shù)列，正確，由通項(xiàng)公式可知其為等比數(shù)列，正確.故選：BCD【答案】ACD故選：ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】故答案為：.【答案】1故答案為：1.14.某班級(jí)一天排六節(jié)課，上午四節(jié)，下午兩節(jié)．有3節(jié)不同文化課、2節(jié)不同的藝術(shù)課和1節(jié)體育課，要求排出一個(gè)課表．上午第一節(jié)課和下午最后一節(jié)課都是藝術(shù)課，有________種排法；上午有藝術(shù)課，且體育課不排在上午第一節(jié)，有________種排法．【答案】①.48②.564【詳解】若上午第一節(jié)課和下午最后一節(jié)課都是藝術(shù)課，若上午有藝術(shù)課，且體育課不排上午第一節(jié)，則有：故答案為：48；564.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）證明見(jiàn)詳解【小問(wèn)1詳解】因?yàn)榈炔顢?shù)列的公差為1，【小問(wèn)2詳解】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】17.一個(gè)盒子中有6個(gè)大小重量相同的小球，其中2個(gè)白球，4個(gè)黑球．從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球不放回，然后再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球．（1）在第一次取到黑球的條件下，求第二次取到白球的概率；（2）設(shè)X表示兩次取球取到黑球的個(gè)數(shù)，求X的分布列和均值．【答案】（1）【小問(wèn)1詳解】設(shè)第一次取到黑球?yàn)槭录嗀，第二次取到白球?yàn)槭录﨎，【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意的取值可能有0，1，2，則的分布列為：012【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;（3