-1-第一章電機的基本原理

電機與拖動基礎（第3版）第一節(jié)電磁感應第二節(jié)機電能量轉(zhuǎn)換基本原理第三節(jié)電機的基本結(jié)構(gòu)與工作原理第四節(jié)電機的能量損耗與發(fā)熱-2-引言

電機雖然種類繁多、大小不一、形式各異，但具有共同的基本原理和特征。本章試圖從電磁感應和機電能量轉(zhuǎn)換這兩個角度來探究電機的基本原理；以一個簡單的兩極電機為原型電機，建立電機的物理模型，進而導出電機的電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的一般方程；并初步討論了電機的發(fā)熱問題。第一章電機的基本原理-3-第一章電機的基本原理

自1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應定律的一百多年來，各種類型的電機不斷發(fā)明并廣泛應用于我們生產(chǎn)和生活的方方面面。目前，按電機供電電源的不同，大致可以分為直流電機和交流電機兩大類，其中：交流電機又可根據(jù)其工作方式分為同步電機和異步電機。

如果按電機中能量轉(zhuǎn)換的方式，又可將其分為發(fā)電機和電動機兩大類：發(fā)電機是將輸入的機械能轉(zhuǎn)換成電能輸出；電動機是將輸入的電能轉(zhuǎn)換成機械能輸出。

一般來說，在電機中這兩種工作方式是可逆的，也就是說同一臺電機既可以作為電動機也可以作為發(fā)電機來使用。下面主要討論電機共同的原理。-4-第一節(jié)電磁感應

一、磁場

1.磁場強度和方向由載流導體產(chǎn)生的磁場大小可用磁場強度H來表示，磁力線的方向與電流的方向滿足右手螺旋關系。如圖1-1所示，假定在一根導體中通以電流i，則在導體周圍空間的某一平面上產(chǎn)生的磁場強度H為第一章電機的基本原理（1-1）-5-

如果載流導體是匝數(shù)為N的線圈（如圖1-2），則上式可表示為第一章電機的基本原理（1-2）-6-

2.磁通密度通常把穿過某一截面S的磁力線根數(shù)被稱為磁感應強度，用磁通

來表示。在均勻磁場中，把單位面積內(nèi)的磁通量稱為磁通密度B，且有第一章電機的基本原理（1-3）

3.B-H曲線磁場強度H與磁通密度B存在一定的關系，在真空中它們成正比關系，即（1-4）其中，

0為真空磁導率，且有

0

≈4

10-7H/m。-7-

非導磁材料，比如：銅、橡膠和空氣等，具有與真空相近的磁導率，因此在這些材料中，磁場強度H與磁通密度B的關系可用圖1-3a中的B-H曲線來表示。第一章電機的基本原理A/mm-8-

在導磁材料中，磁場強度H與磁通密度B的關系可表示為第一章電機的基本原理（1-5）其中，

r

為導磁材料的相對磁導率。由于

r的值不是常數(shù)，因而B與H之間的關系不是線性的，通常也是用B-H曲線來表達他們之間的關系。圖1-3b給出了幾種典型導磁材料的B-H曲線。

二、磁路為簡單起見，工程上常用磁路方法來描述和分析磁場及電磁關系。磁路的主要部分是由高導磁材料構(gòu)成，使得磁通被限制在磁路內(nèi)部，這就像電流被限制在電路中一樣，可以用類似于電路分析方法來建立磁路分析方法。由于變壓器和電機的鐵心多是由高導磁材料構(gòu)成的，因此磁路方法可用作分析變壓器和電機的重要工具。-9-

1.簡單磁路如圖1-4a所示，一個簡單的磁路由采用高導磁材料的鐵心和通電線圈組成，若忽略線圈漏磁通，由通電線圈產(chǎn)生的磁場將主要分布在鐵心內(nèi)部。根據(jù)式（1-2），可得磁場強度為第一章電機的基本原理-10-

現(xiàn)定義一個新的變量磁動勢Fm，則上式可寫成第一章電機的基本原理（1-6）再由式（1-3）和式（1-5）可得（1-7）令為磁阻，可將上式表示為（1-8）

由上式可見，磁動勢Fm、磁通

和磁阻Rm的關系與電路中的電動勢E、電流i和電阻R的關系相似（見圖1-4b）。這樣，可以用類似電路的等效磁路來分析和研究基本電磁關系。歐姆定律-11-

2.氣隙磁場假如在磁路中有一段氣隙，如圖1-5所示，只要氣隙的長度lg與相鄰鐵心表面的尺寸相比足夠小，那么由通電線圈產(chǎn)生的磁通

仍主要分布在鐵心和氣隙中，這時磁路的磁動勢Fm為第一章電機的基本原理（1-9）或?qū)懗?12-

由于Bc=

/Sc，Bg=

/Sg，如果忽略氣隙磁場的邊緣效應，即Sc=Sg，上式變?yōu)榈谝徽码姍C的基本原理（1-10）

上式說明，磁路的磁動勢Fm等于磁通

與鐵心磁阻Rmc和氣隙磁阻Rmg串聯(lián)值的乘積，這與串聯(lián)電路的分析相似。由于鐵心的導磁率遠遠大于氣隙的磁導率，即

0，Rmg

Rmc，因此，由磁動勢Fm產(chǎn)生的磁通

或磁通強度B主要就取決于氣隙的性質(zhì)，即（1-11）

由此可知，在電機學中氣隙磁場將扮演重要的角色。我們今后分析研究的重點也主要放在氣隙磁場上。-13-

3.磁動勢的合成如圖1-6所示，磁路有兩組線圈N1和N2，分別通以電流i1和i2，在磁路中所產(chǎn)生的總磁動勢為第一章電機的基本原理（1-12）根據(jù)式（1-11），磁路的磁通也主要存在于氣隙之中，即（1-13）-14-

上述結(jié)果可以推廣到有多組線圈的磁路中，其總的磁動勢Fm是每組線圈N1，N2，...Nn產(chǎn)生的磁動勢Fm1，F(xiàn)m2，...Fmn，的合成。但必須注意：磁動勢除了大小以外，還應考慮其方向，因此一般來說，磁動勢的合成是一種矢量計算。

這樣，類似于電路的分析方法，可以把工程應用中幾何形狀復雜的磁路分段處理，簡化成若干個幾何形狀規(guī)則的簡單磁路的組合。第一章電機的基本原理例1-1-15-第一章電機的基本原理-16-第一章電機的基本原理（1-14）

法拉第電磁感應定律奠定了電機學的理論基礎。

三、電磁感應定律

1.電磁感應定律

1831年，法拉第通過實驗發(fā)現(xiàn)了電磁學中最重要的規(guī)律——電磁感應定律，揭示了磁通與電壓之間存在如下關系：

1）如果在閉合磁路中磁通隨時間而變化，那么將在線圈中感應出電動勢；

2）感應電動勢的大小與磁通的變化率成正比，即-17-

2.導體在磁場中的感應電動勢磁場的變化會產(chǎn)生感應電動勢。如果磁場固定不變，而讓導體在磁場中運動，這時相對于導體來說，磁場仍是變化的，因此根據(jù)法拉第電磁感應定律，同樣會在導體中產(chǎn)生感應電動勢，其大小為第一章電機的基本原理而感應電動勢的方向由右手定則確定，圖1-8表示了e、B與v三者之間的方向關系。（1-15）-18-

3.載流導體在磁場中的電動力如果在固定磁場中放置一個通有電流的導體，則會在載流導體上產(chǎn)生一個電磁力，又稱洛侖慈力或安培力。如圖1-9所示，載流導體受力的大小與導體在磁場中的位置有關。當導體與磁力線方向垂直時，所受的力最大，這時電磁力F與磁通密度B、導體長度l以及通電電流強度i成正比，即第一章電機的基本原理（1-16）-19-

當導體與磁力線平形時，F(xiàn)=0，在其他位置，導體所受的力介于兩者之間。電磁力的方向可由左手定則確定，圖1-10給出了F、B與i三者之間的方向關系。

載流導體在磁場中產(chǎn)生電磁力的原理是電動機最重要的理論基礎。第一章電機的基本原理-20-第二節(jié)機電能量轉(zhuǎn)換基本原理從能量轉(zhuǎn)換的觀點，可以把依靠電磁感應原理運行的機電設備看作是一類機電轉(zhuǎn)換裝置，比如，變壓器是一種靜止的電能轉(zhuǎn)換裝置，而旋轉(zhuǎn)電機是一種將機械能轉(zhuǎn)換成電能（發(fā)電機）或?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換成機械能（電動機）的運動裝置。因此，機電能量轉(zhuǎn)換原理也是學習和研究電機理論的一個重要工具。第一章電機的基本原理（1-17）

一、磁鏈、電感和磁能在圖1-5所示的磁路中，引入一個新的參數(shù)——磁鏈來表示線圈中感應的總磁通，即-21-這樣，由式（1-14）表示的電磁感應定律可寫成第一章電機的基本原理（1-18）再由式（1-11）和（1-17），可得（1-19）

上式說明，當磁路的線圈匝數(shù)N、氣隙長度lg和截面積Sc確定之后，磁路中產(chǎn)生的磁鏈

與線圈電流i成正比。由此，可以定義線圈的電感L為磁鏈

與電流i之比，即（1-20）-22-再由式（1-19）可得第一章電機的基本原理（1-21）這樣，式（1-18）可寫成（1-22）

由此可見，圖1-5所示的磁路也可表示成電路形式（見圖1-11）。按照電路理論，該電路的回路方程為（1-23）+-e-23-

圖1-5所示的磁路中所獲得的能量是由線圈輸入的電能提供的，由電功率的概念可知第一章電機的基本原理（1-24）那么磁路中儲存的電能We

為磁路中磁場儲存的電能就等于電感的儲能。由式（1-21）可知，電感主要由氣隙決定，也就是說磁場的儲能主要是存放在氣隙之中。把氣隙磁場稱作為耦合磁場，它是機電能量轉(zhuǎn)換的主要媒介。電容儲能-24-

二、機電能量轉(zhuǎn)換*電機作為一種機電能量轉(zhuǎn)換裝置能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為機械能，也能將機械能轉(zhuǎn)換為電能。由于機械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)是兩種不同的系統(tǒng)，其能量轉(zhuǎn)換必須有一個中間媒介，這個任務就是由氣隙構(gòu)成的耦合磁場來完成的，圖1-12a是機電系統(tǒng)通過耦合磁場相聯(lián)系的示意圖。第一章電機的基本原理-25-

為簡便起見，可將能量轉(zhuǎn)換過程中的損耗分別歸并到輸入的電能和輸出的機械能中，即認為耦合磁場將全部輸入的電能轉(zhuǎn)換為機械能，在轉(zhuǎn)換過程中耦合磁場沒有發(fā)生變化。這樣，如圖1-11b所示，耦合磁場被看作是一個理想的無損耗的磁能儲存系統(tǒng)，并且耦合磁場的能量全部儲存在氣隙中。

根據(jù)能量守恒原理，機電系統(tǒng)應滿足下列能量關系：電源輸入的電能

=磁場儲能的增加+機械能輸出+熱能損耗這樣，機電能量轉(zhuǎn)換關系可用微分方程表示為第一章電機的基本原理（1-26）

在機電能量轉(zhuǎn)換過程中，電氣系統(tǒng)的變化可能是由于機械運動而產(chǎn)生的感應電動勢，機械系統(tǒng)的變化可能是由于電磁作用而產(chǎn)生的力（直線運動時）或轉(zhuǎn)矩（旋轉(zhuǎn)運動時）。-26-

1.感應電動勢的一般表達式感應電動勢的一般表達式就是由式（1-18）表示的電磁感應定律的表達式，現(xiàn)重新寫出第一章電機的基本原理（1-27）

2.電磁轉(zhuǎn)矩的一般表達式由式（1-18）和（1-24），可得

對于旋轉(zhuǎn)運動來說，如果由于電磁轉(zhuǎn)矩的作用，產(chǎn)生了相應的機械角位移d

，則表示其作了機械功dWm

，即（1-28）-27-因此，式（1-26）可寫成第一章電機的基本原理（1-29）

磁場儲能是磁鏈

和角位移

的函數(shù)Wf=（

，

），對其求全微分得（1-30）對比式（1-29）和（1-30），可以看出（1-31）-28-第一章電機的基本原理（1-31）

式（1-31）給出了由磁能計算旋轉(zhuǎn)電機電磁轉(zhuǎn)矩的通用公式，該式說明，當轉(zhuǎn)子的微小角位移引起電機磁能變化時，轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，電磁轉(zhuǎn)矩的大小等于單位角位移時磁能的變化率（磁鏈約束為常值），電磁轉(zhuǎn)矩的方向為恒磁鏈下趨使磁能減小的方向。-29-

上式給出了由磁場儲能計算旋轉(zhuǎn)電機電磁轉(zhuǎn)矩的通用公式。由于磁場儲能Wf是

和

的函數(shù)，有時在電機中難以求取，為此定義磁余能Wf’，也稱為磁共能，為電流i和機械角位移

的函數(shù)，且有第一章電機的基本原理（1-32）在等式兩邊進行微分，得因，再由式（1-29），可得（1-33）將函數(shù)Wf’（i,

）按全微分形式展開，得-30-比較上面兩式，可得第一章電機的基本原理（1-34）

式（1-34）給出了由磁共能

計算旋轉(zhuǎn)電機電磁轉(zhuǎn)矩的通用公式，該式說明，當轉(zhuǎn)子的微小角位移引起電機磁共能變化時，轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，電磁轉(zhuǎn)矩的大小等于單位角位移時磁共能的變化率（電流約束為常值），電磁轉(zhuǎn)矩的方向為恒電流下趨使磁共能增加的方向。

這樣，我們只要知道旋轉(zhuǎn)電機氣隙磁場的儲能Wf

或磁共能Wf’，就可求出旋轉(zhuǎn)電機的電磁轉(zhuǎn)矩，兩者的結(jié)果是一致的。-31-第三節(jié)電機的基本結(jié)構(gòu)與工作原理*各種電機雖然結(jié)構(gòu)不一、樣式繁多，但其遵循的基本原理是相同的，即法拉第的電磁感應定律。本節(jié)將忽略具體的電機結(jié)構(gòu)，把它簡化為一個最基本的模型電機，來分析和討論電機共同的原理和特征，為學習后續(xù)各章奠定理論基礎。

一、模型電機的結(jié)構(gòu)目前，無論哪種電機都是由定子、轉(zhuǎn)子和氣隙三個部分組成，定子是固定不動的，轉(zhuǎn)子是運動的，它們之間隔著一層薄薄的氣隙。在定子和轉(zhuǎn)子上分別按需要安裝若干線圈繞組，其目的是在氣隙中產(chǎn)生磁場。往往要求氣隙磁場按一定的形式分布，例如正弦分布磁場。第一章電機的基本原理-32-

為了簡單起見，先分析一個最簡單的兩極電機，如圖1-13a所示，該電機在定子上有一個勵磁繞組，線圈匝數(shù)為N，如果通以電流i，將產(chǎn)生一個兩極磁場，第一章電機的基本原理其磁力線的方向由電流方向決定。在忽略定子和轉(zhuǎn)子鐵心磁阻的條件下，由定子線圈電流產(chǎn)生的磁場全部在氣隙中，且在每個磁極下的磁場強度不變，由式（1-6）并只考慮氣隙磁路，可計算出磁場強度H和磁動勢Fm大小，其分布如圖1-13b所示，為一個隨轉(zhuǎn)角

變化的矩形波。-33-

為了能夠得到其他形式的分布磁場和磁動勢，可以增加線圈個數(shù)并按一定的規(guī)律放置。例如：在上述線圈周圍放置若干線圈，由此產(chǎn)生的磁動勢如圖1-14所示，其波形接近一個正弦波。在實際電機中就是通過這種辦法來得到需要的磁場分布。同理，可以在轉(zhuǎn)子上設置一個線圈繞組以產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁動勢Fmr。如果在定子和轉(zhuǎn)子上按上述方法增設若干繞組，將使兩極電機變?yōu)槎鄻O電機。此外，還可以將均勻氣隙做成不均勻氣隙。第一章電機的基本原理-34-

由此可見，我們可以用一個簡單的兩極電機作為電機的物理模型，通過對電機模型的分析，學習和掌握電機的基本原理。為不失一般性，設原型電機如圖1-15a所示，在定子和轉(zhuǎn)子上各設置一組繞組，構(gòu)成一個兩極電機，各繞組線圈的分布使其產(chǎn)生的磁場按正弦分布。第一章電機的基本原理-35-

為分析方便，特作如下假定：

1）忽略各繞組的漏磁和齒槽等影響；

2）忽略凸極影響，認為氣隙均勻；

3）忽略高次諧波影響，認為氣隙磁場沿電樞表面正弦分布；

4）忽略磁飽和以及其他非線性效應。這樣，可將圖1-15a的原型電機用圖1-15b所示的電機物理模型來表示，圖中，定子繞組s產(chǎn)生的磁動勢沿s軸方向，轉(zhuǎn)子繞組r產(chǎn)生的磁動勢沿r軸方向，r軸與s軸相差

角，轉(zhuǎn)子以恒定的角速度

旋轉(zhuǎn)。因此，角位移

=

t。第一章電機的基本原理-36-

二、感應電動勢的產(chǎn)生在圖1-15的原型電機中，現(xiàn)假定在轉(zhuǎn)子繞組中通以電流產(chǎn)生一個正弦分布磁場，同時轉(zhuǎn)子在外力拖動下以恒定的角速度

旋轉(zhuǎn)，由于受轉(zhuǎn)子磁場變化的影響，將在定子繞組中產(chǎn)生感應電動勢。如圖1-15所示，轉(zhuǎn)子磁通

在定子磁軸上感應的磁鏈為第一章電機的基本原理根據(jù)電磁感應定律-37-再由

=

t，上式可寫成第一章電機的基本原理（1-35a）

上式表示了旋轉(zhuǎn)電機電動勢的通用計算公式，利用該公式可推導出具體電機的電動勢，如同步電機、異步電機或直流電機。如果保持勵磁磁通恒定，則d

/dt=0，這樣，電機產(chǎn)生的感應電動勢為（1-35b）

上式可以用來計算恒定勵磁電機的電動勢，比如他勵直流電動機。-38-

三、電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生有兩種方法可以計算電磁轉(zhuǎn)矩Te，一種方法是從電路的角度，通過計算定子和轉(zhuǎn)子的電感儲能來求出；另一種方法是從磁場的角度，先由定子與轉(zhuǎn)子的合成磁動勢求出磁場儲能，再計算出Te

?，F(xiàn)采用第二種方法，在如圖1-14所示的電機模型中，設定子繞組產(chǎn)生定子磁動勢Fs，轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁動勢Fr，合成磁動勢為Fsr

，其矢量關系如圖1-17所示。第一章電機的基本原理-39-

由余弦定理可知合成矢量Fsr

的大小為第一章電機的基本原理

現(xiàn)設定子與轉(zhuǎn)子間的氣隙均勻，寬度為g，由式（1-6），電機的氣隙磁場強度的峰值Hpk為現(xiàn)假定氣隙磁場按正弦分布，由于正弦波均值的平方是其峰值平方的一半，則平均氣隙磁場強度為-40-

根據(jù)磁余能與氣隙磁場的關系[2]，有第一章電機的基本原理（1-36）其中，

=

0

，H=Hav

，氣隙的體積V=

Dlg，由此可計算出電機的磁余能為（1-37）

再根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，可得兩極電機的電磁轉(zhuǎn)矩公式（1-38）-41-

可把式（1-38）建立的兩極電機轉(zhuǎn)矩計算公式推廣到多極電機，設電機有np個磁極，則其產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為第一章電機的基本原理（1-39）

再由圖1-17的磁動勢矢量關系，可得將上面兩式分別代入式（1-39），可得到分別由定子或轉(zhuǎn)子計算電磁轉(zhuǎn)矩的公式（1-40）（1-41）-42-

上兩式是在電機具有均勻氣隙磁場的條件下推導出來的，現(xiàn)將這個結(jié)果推廣到一般電機。對于凸機電機，其氣隙磁場僅存在于電機磁極部分，設每個磁極的表面積為Sp，如果電機有2np個磁極，則在每個磁極下氣隙的面積為，如果忽略電機的磁飽和，并假定氣隙磁場按正弦分布，則每極下的平均磁通密度Bav為第一章電機的基本原理（1-42）由此，每極的合成磁通為

sr=BavSp，即（1-43）-43-將上式代入式（1-41）就可得到電機電磁轉(zhuǎn)矩計算的一般化公式第一章電機的基本原理（1-44）式中的負號表示電磁轉(zhuǎn)矩的作用方向是使電機定子與轉(zhuǎn)子磁場趨于一致，在實際電磁轉(zhuǎn)矩計算時可以去除負號，即（1-45）-44-

式（1-45）是利用轉(zhuǎn)子參數(shù)計算電磁轉(zhuǎn)矩的公式。同理，可以推導出采用定子參數(shù)計算電機電磁轉(zhuǎn)矩的公式第一章電機的基本原理（1-46）

本節(jié)以一個兩極電機為模型，討論了電機的基本原理、電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機理及計算方法。這種原理與方法可以應用和推廣到各種類型的多極電機。此外，如果在圖1-15所示的電機模型中引入一個d、q坐標系，就可以很方便地建立起電機的“統(tǒng)一模型”。這樣就可以用統(tǒng)一模型來表示和描述一般電機，而各種電機，比如：直流電機、交流同步電機和異步電機只是其中的一種特例。這部分內(nèi)容可參考有關的著作和文獻[3]。-45-

第四節(jié)電機的能量損耗與發(fā)熱一、電機的損耗與效率電機進行能量轉(zhuǎn)換時總是要有能量損耗，能量損耗將引起電機發(fā)熱和效率降低。一般來說，電機的能量損耗可分為兩大類：

1.機械損耗由電機的運動部件的機械磨擦和空氣阻力產(chǎn)生的損耗，這來損耗與電機的機械構(gòu)造和轉(zhuǎn)速有關。

2.電氣損耗主要包括導體損耗、電刷損耗和鐵耗等。

（