2018高考高三數(shù)學(xué)1月月考試題04一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,滿分40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A．B．C.D．則右圖中陰影部分表示的集合為(C)A．4B．3C．27．一個(gè)棱錐的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為m），則該棱錐的全面積是(A)（單位：m2）．正視圖側(cè)視圖俯視圖二、填空題：（本大共7小題,考生作答6小題,每小題5分，滿分30分）(一)必做題(9～13題)是.5(二)選做題(14～15題,考生只能從中選做一題)三、解答題：本大題共6小題,滿分80分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.學(xué)高三男學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三男學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫(huà)出頻率分布直方圖如下：（1）估計(jì)該校高三男學(xué)生的平均身高；（2）從身高在170cm（含170cm）以上的樣本中隨機(jī)抽取2人，記身高在170~175cm之間的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。解:(1)由頻率分布直方圖可知，該校高三男學(xué)生的平均身高為(2)由頻率分布直方圖可知,所抽取的樣本中身高在170cm（含170cm）以上的人數(shù)有所以的可能取值為0,1,2………………9分所以的分布列為012………………10分的數(shù)學(xué)期望為BBACA1B1C1 【解析】（1）如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，故與棱BC所成的角是．……………6分（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式;解：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q。20．（本小題滿分14分）（1）求C的圓心軌跡L的方程.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).法一：解：(1)∵f′(x)=x2+2ax－b,∴由題意可知：f′(1)=－4且f(1)=－,∴f(x)=x3－x2－3x。f′(x)=x2－2x－3=（x+1）（x－3）.令f′(x)=0，得x1=－1，x2=3， 由此可知：x(－∞,－1)－1(－1,3)3(3,+∞)f’(x)+0－0+f(x)↗f(x)極大5/3↘f(x)極小↗Oxy－12∴當(dāng)x=－1時(shí),f(x)取極大值.Oxy－12(2)∵y=f(x)在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，∴f′(x)=x2+2ax－b≤0在區(qū)間[－1，2]上恒成立.根據(jù)二次函數(shù)圖象可知f′(－1)≤0且f′(2)≤0，即：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖：oabP(－,2)4ab+oabP