12.1統(tǒng)計調查重難點目錄重難點目錄TOC\o"11"\h\u【重難點1】全面調查與抽樣調查 1【重難點2】總體、個體、樣本與樣本容量 3【重難點3】數據的收集與整理 5【重難點4】樣本選取的合理性 8【重難點5】用樣本估計總體 10重難點概覽重難點概覽內容索引·?？碱}型內容常考題型重點01全面調查與抽樣調查選擇題、填空題重點02總體、個體、樣本與樣本容量選擇題、填空題難點01數據的收集與整理選擇題、填空題、解答題難點02樣本選取的合理性選擇題、填空題易錯點用樣本估計總體選擇題、填空題、解答題重難點1重難點1重難點重難點【重難點1】全面調查與抽樣調查（1）全面調查：考查全體對象的調查叫作全面調查．（2）抽樣調查：只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況，這種方法稱為抽樣調查．典型例題典型例題例1：【典例1】（2025?北碚區(qū)校級三模）下列調查中，最適合全面調查的是（）A．調查全國中學生對人工智能的了解情況 B．對即將發(fā)射的“神舟二十號”載人飛船的零部件質量情況的調查 C．調查某城市2024年空氣質量情況 D．對全市初中學生每天寫作業(yè)時間的調查【答案】B【分析】根據全面調查的特點，逐一判斷即可．【解答】解：A．調查全國中學生對人工智能的了解情況，不適合采用全面調查，不符合題意；B．對即將發(fā)射的“神舟二十號”載人飛船的零部件質量情況的調查，適合采用全面調查，符合題意；C．調查某城市2024年空氣質量情況，不適合采用全面調查，不符合題意；D．對全市初中學生每天寫作業(yè)時間的調查，不適合采用全面調查，不符合題意．故選：B．【典例2】（2025?滑縣二模）下列調查中，適宜用抽樣調查的是（）A．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試 B．神舟飛船發(fā)射前對飛船儀器設備的檢查 C．了解某班學生的視力情況 D．調查市面上預制菜的衛(wèi)生情況【答案】D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，據此即可求解．【解答】解：A．選項事件適宜用全面調查，不符合題意；B．選項事件適宜用全面調查，不符合題意；C．選項事件適宜用全面調查，不符合題意；D．選項事件適宜用抽樣調查，符合題意．故選：D．【典例3】（2025春?邯鄲期中）下面的調查方式中，較為合適的是（）A．了解某市中學生對打籃球運動的喜愛程度，采用普查方式 B．乘飛機前的安檢，采用抽樣調查方式 C．調查市場上酸奶的質量情況，采用抽樣調查方式 D．某LED燈廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式【答案】C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解答】解：A．選項事件適合抽樣調查，不符合題意；B．選項事件適合全面調查，不符合題意；C．選項事件適宜采用抽樣調查，符合題意；D．選項事件適合抽樣調查，不符合題意．故選：C．方法點撥如何選擇調查方法要根據具體情況而定．既要考慮調查方式的優(yōu)缺點，又要考慮實際情況．一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．其一，調查者能力有限，不能進行普查．如：個體調查者無法對全國中小學生身高情況進行普查．其二，調查過程帶有破壞性．如：調查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調查，而不能將整批燈泡全部用于實驗．其三，有些被調查的對象無法進行普查．重難點2重難點2重難點重難點【重難點2】總體、個體、樣本與樣本容量①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量．典型例題典型例題例1：【典例4】（2025?東興區(qū)模擬）某市某年約有51000名學生參加體育中考，為了解這51000名學生的體育成績，從中抽取了2000名學生的體育成績進行分析，以下說法正確的是（）A．51000名學生是總體 B．每名學生是個體 C．抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本 D．樣本容量是2000名【答案】C【分析】總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．根據這些概念進行分析即可．【解答】解：A、51000名學生的體育成績是總體，選項說法錯誤，不符合題意；B、每名學生的體育成績是個體，選項說法錯誤，不符合題意；C、抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本，選項說法正確，符合題意；D、樣本容量是2000，選項說法錯誤，不符合題意．故選：C．【典例5】（2024秋?市中區(qū)期末）小華在購買瓜子的過程中，為了解這種瓜子的口感，隨手抓了3粒進行品嘗．其實這就是用了我們數學的抽樣調查，在這個生活情境中，抽樣的樣本是．【答案】3粒瓜子的口感．【分析】根據樣本的定義即可解答，【解答】解：抽樣的樣本是3粒瓜子的口感，故答案為：3粒瓜子的口感．【典例6】（2025春?泰興市期中）為了解我校1106名八年級學生的身高情況，學校體育組從全體八年級學生中隨機抽取了男生與女生各50名測量身高，在本次調查中，樣本容量是．【答案】100．【分析】根據樣本容量是樣本中包含的個體的數目，可得答案．【解答】解：為了解我校1106名八年級學生的身高情況，學校體育組從全體八年級學生中隨機抽取了男生與女生各50名測量身高，在本次調查中，樣本容量是100．故答案為：100．方法點撥1．總體和樣本的區(qū)別與聯(lián)系（1）區(qū)別：總體包括所有個體，樣本只包括所抽取的個體．（2）聯(lián)系：①樣本是總體的一部分，一個總體可以有多個樣本．②樣本在一定程度上能反映總體，用樣本的特征可以估計總體的特征．2．關于樣本容量樣本容量只是個數字，沒有單位．重難點3重難點3重難點重難點【重難點3】數據的收集與整理統(tǒng)計調查的一般步驟：第1步，明確調查的問題和目的．第2步，確定調查對象．第3步，選擇調查方式（形式多樣，如問卷、訪談、實地調查等），設計調查問題．第4步，展開調查．第5步，收集并整理數據．第6步，分析數據，得出結論．注意：調查問卷中設計的問題不能重復，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能帶有某種傾向等．典型例題典型例題例1：【典例7】（2024秋?管城區(qū)校級期末）小明想知道銀河系里恒星大約有多少顆，他可以獲取有關數據的方式是（）A．問卷調查 B．實地考察 C．查閱文獻資料 D．實驗【答案】C【分析】對于不能實地考察，了解的人又長的調查對象可查閱文獻資料的方法去獲取有關數據．【解答】解：小明想知道銀河系里恒星大約有多少顆，他可以獲取有關數據的方式是查閱文獻資料．故選：C．【典例8】（2023秋?成安縣期末）七年級一班的小明根據本學期“從數據談節(jié)水”的課題學習，知道了統(tǒng)計調查活動要經歷5個重要步驟：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為．（填序號）【答案】見試題解答內容【分析】根據已知統(tǒng)計調查的一般過程：①問卷調查法﹣﹣﹣﹣﹣收集數據；②列統(tǒng)計表﹣﹣﹣﹣﹣整理數據；③畫統(tǒng)計圖﹣﹣﹣﹣﹣描述數據進而得出答案．【解答】解：解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序為：②設計調查問卷，①收集數據，④整理數據，⑤分析數據，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【典例9】（2024春?康巴什期末）某家裝公司為新建小區(qū)做家裝設計，調查員設計如下問卷，對家裝風格進行專項調查．調查問卷對于家庭裝修風格，你最喜愛的是（）（單選）A．中式B．歐式C．韓式D．其他【收集數據】通過隨機抽樣調查50家客戶，得到如下數據：ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDABA【整理，描述數據】調查員根據數據設計了下面的家裝風格統(tǒng)計表．裝修風格劃記戶數ABCD合計（不用填寫）（1）完成統(tǒng)計表的統(tǒng)計任務．【分析數據、得出結論】（2）如果公司準備招聘10名裝修設計師（每名裝修設計師只能應聘一種設計風格），根據統(tǒng)計數據預測招收A種裝修風格的設計師的人數．【答案】（1）見解答；（2）5人．【分析】（1）根據統(tǒng)計表中的數據進行計算即可；（2）根據抽樣調查的結果A種裝修風格所占是比例，即可預測招收A種裝修風格的設計師的人數．【解答】解：（1）補全的統(tǒng)計表為裝修風格劃記戶數A正正正正正25B正正正15C正5D正5合計/50（2）∵10×25∴招收A種裝修風格的設計師的人數約5人．方法點撥（1）選取的樣本要具有代表性，不能是某個特定的群體；選取的樣本要具有廣泛性，數量不能太少；選取的樣本要代表總體，因而要在總體中隨機抽樣．（2）在選擇調查方法和調查形式時通常用“調查問卷”；選擇收集數據的方法既要做到簡便易行，又要確保收集到的數據真實全面．重難點4重難點4重難點重難點【重難點4】樣本選取的合理性（1）用樣本估計總體時，抽樣調查抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．如果抽取樣本的方法得當，一般樣本就能較客觀地反映總體的情況，抽樣調查的結果會比較接近總體的情況，否則抽樣調查的結果往往會偏離總體的情況．（2）選取的樣本要具有代表性，不能是某個特定的群體；選取的樣本要具有廣泛性，數量不能太少；選取的樣本要代表總體，因而要在總體中隨機抽樣．（3）在選擇調查方法和調查形式時通常用“調查問卷”；選擇收集數據的方法既要做到簡便易行，又要確保收集到的數據真實全面．典型例題典型例題例1：【典例10】（2025?梁溪區(qū)一模）要了解某初中全校1200名學生的課外閱讀情況，若采用抽樣調查的方法進行調查，則下面具有代表性的調查方式是（）A．調查100名女生 B．調查100名男生 C．調查九年級100名學生 D．調查七、八、九年級各100名學生【答案】D【分析】根據抽樣調查的可靠性求解即可．【解答】解：具有代表性的調查方式是調查七、八、九年級各100名學生，故選：D．【典例11】（2025?太原一模）為了解某校學生每天體育活動的情況，下列抽樣調查的方式中最合適的是（）A．隨機抽取某一個班的全體同學 B．每個年級隨機抽取15名女生 C．課外活動時間，在操場上隨機抽取20名同學 D．將全校學生姓名輸入電腦程序，由電腦隨機抽取150名學生【答案】D【分析】根據抽樣調查的可靠性判斷即可．【解答】解：A．隨機抽取某一個班的全體同學，不具有代表性，故本選項不符合題意；B．每個年級隨機抽取15名女生，不具有代表性，故本選項不符合題意；C．課外活動時間，在操場上隨機抽取20名同學，不具有代表性，故本選項不符合題意；D．將全校學生姓名輸入電腦程序，由電腦隨機抽取150名學生，具有代表性，故本選項符合題意．故選：D．【典例12】（2025?陽谷縣開學）某社區(qū)要調查本社區(qū)居民雙休日的生活狀況，采用下列方式調查，其中最合理的是．①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住宅樓中隨機選取200名居民；③選取社區(qū)內200名高學歷人士．【答案】②．【分析】調查方式最合理的就是調查時抽取方式最具有隨機性，樣本能代表社區(qū)所有情況的調查方式．【解答】解：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民，不具有代表性；②從不同住宅樓中隨機選取200名居民，具有代表性；③選取社區(qū)內200名高學歷人士，不具有代表性．所以最合理的是②．故答案為：②．方法點撥1．抽樣調查時，一定要使樣本具有代表性和廣泛性，要隨機抽取樣本，確?？傮w中每個個體被抽取到的可能性相同，不但抽取的數目不能太少，還要考慮地區(qū)差異、文化差異等．2．樣本不具有代表性的判斷方法：（1）抽取的樣本遺漏了某個群體；（2）樣本選取數量過少．重難點5重難點5重難點重難點【重難點5】用樣本估計總體先確定樣本中某一項的具體數目、占樣本的百分比，進而求出樣本容量；用某一項在樣本中的百分比估計在總體中的百分比（即用樣本估計總體），可求出總體中這一項的具體數目，進而可求出其他相關量．典型例題典型例題例1：【典例13】（2025?沿河縣三模）為了解某校九年級男生的體育長跑成績情況，體育組的老師隨機抽取了100名男學生進行長跑測試，對所得數據進行整理后發(fā)現長跑成績合格的有60名學生，估計該校九年級800名男生中長跑成績合格的人數為（）A．100人 B．160人 C．360人 D．480人【答案】D【分析】用樣本估計總體，即可得出結果．【解答】解：（×60∴估計該校九年級800名男生中長跑成績合格的人數為480人，故選：D．【典例14】（2025春?烏當區(qū)校級期中）隨著芯片技術的飛速發(fā)展，電子元器件產業(yè)也隨之蓬勃發(fā)展，質檢部門從4000件電子元件中隨機抽取1000件進行檢測，其中有3