試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2000年四川省成都市初中畢業(yè)升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如果與互為倒數(shù)，那么的值是（

）A．2020 B． C． D．2．下圖中幾何體的左視圖為（

）A． B． C． D．2015馬拉松賽全程，約為13700米,用科學(xué)記數(shù)法可表示為<u><spanleftindentquesindex="3">3</span>．</u>A．米 B．米 C．米 D．米4．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．5．已知線段a、b，求作線段x，，正確的作法是（

）A． B． C． D．6．直線和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

7．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（

）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞08．若是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關(guān)系是（

）A． B． C． D．大小關(guān)系不能確定9．將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，P，Q分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿正六邊形按圖示方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．二、填空題11．分解因式：=．12．物理中有一種現(xiàn)象，叫折射現(xiàn)象，它指的是當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變．如圖，我們建立折射現(xiàn)象數(shù)學(xué)模型，表示水面，它與底面平行，光線從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成光線射到水底處，射線是光線的延長(zhǎng)線，，，則的度數(shù)為°．13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施．某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．如圖，在中，，，點(diǎn)P在邊上以的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊上以的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，線段．15．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?6．若關(guān)于，的二元一次方程組無解，則的值是．17．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2011個(gè)正方形的面積為．18．在中，，以的三邊為直徑在同側(cè)作半圓，得兩個(gè)月牙（圖中陰影），過點(diǎn)A作的平行線，分別和以為直徑的半圓交于兩點(diǎn)，若，則陰影部分的面積和為．

19．已知是方程的一個(gè)根，則另一個(gè)根為．三、解答題20．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式值，其中．21．計(jì)算：22．如圖，商場(chǎng)自動(dòng)扶梯從一樓到三樓與水平面所成的角度分別是：和，每層樓自動(dòng)扶梯爬坡的坡面長(zhǎng)度相同，如果從一樓到二樓的層高為5米，求一樓到三樓的層高是多少米？（忽略樓層之間厚度，參考數(shù)據(jù)：）23．如圖是某公司產(chǎn)品銷往國(guó)內(nèi)和銷往國(guó)外的相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，解答下列問題：2017年產(chǎn)品銷售量所占比例統(tǒng)計(jì)表產(chǎn)品銷售量所占百分比銷往國(guó)內(nèi)產(chǎn)品銷往國(guó)外產(chǎn)品公益資助產(chǎn)品合計(jì)(1)將2017年產(chǎn)品銷售量繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則銷往國(guó)內(nèi)產(chǎn)品所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為______；(2)2018年銷往國(guó)內(nèi)的產(chǎn)品量比銷往國(guó)外的產(chǎn)品量______（填“多”或“少”）；(3)小明說：“該公司2018年至2022年銷往國(guó)外的產(chǎn)品量逐漸增加，2022年至2023年明顯減少．”你同意他的說法嗎？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表說明你的理由．24．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)在直線上，其中，點(diǎn)為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以C、M、E、F為頂點(diǎn)組成的四邊形為菱形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，以為直徑作，與交于點(diǎn)，連接．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問題：(1)取何值時(shí)，平分；(2)設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻，使與相切？若存在，求出的值；若不存在說明理由．26．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價(jià)是甲商品單價(jià)的2倍，購(gòu)買240元甲商品的數(shù)量比購(gòu)買300元乙商品的數(shù)量多15件，求兩種商品單價(jià)各為多少元？27．閱讀材料：如圖（1），在中，，點(diǎn)P在邊上，于點(diǎn)于點(diǎn)F，則．（此結(jié)論不必證明，可直接應(yīng)用）(1)【理解與應(yīng)用】如圖（2），正方形的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊上，于點(diǎn)于點(diǎn)F，則______；(2)【類比與推理】如圖（3），矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)點(diǎn)P在邊上，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，求的值；(3)【拓展與延伸】四邊形是半徑為4的圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)P在弦上，交BD于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，試判斷的值是否為定值，若是請(qǐng)求出該定值并求出四邊形面積的最大值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．28．綜合與探究如圖，已知點(diǎn)B（3，0），C（0，－3），經(jīng)過B．C兩點(diǎn)的拋物線y＝x2－bx＋c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)E在第四象限的拋物線上，過點(diǎn)E作EF//y軸交線段BC于點(diǎn)F，連結(jié)EC，若點(diǎn)E（2，－3），請(qǐng)直接寫出△FEC的面積；（4）在（3）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DA1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：∵，∴-2020的倒數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2．A【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】從左面看到的圖形是長(zhǎng)方形中間帶有實(shí)線故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解左視圖是從物體的左面看得到的視圖．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：因?yàn)?3700米可以寫成米，因此選項(xiàng)C符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、完全平方公式法則逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故選項(xiàng)C計(jì)算正確，符合題意；D．，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．5．B【分析】考查了平行線分線段成比例定理，注意找準(zhǔn)線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系．需要注意應(yīng)該先作出已知線段，由平行線分線段成比例定理得出．對(duì)題中給出的等式進(jìn)行變形，先作出已知線段、和b，或、和，再根據(jù)平行線分線段成比例定理作出平行線，被截得的線段即為所求線段．【詳解】解：由題意，或根據(jù)平行線分線段成比例定理，只有B符合．故選：B．6．C【分析】根據(jù)各個(gè)圖象的位置判斷m、n的正負(fù)，比較即可．【詳解】解：A、直線解析式中，，直線解析式中，，即，矛盾，不符合題意；B、直線解析式中，，直線解析式中，，即，矛盾，不符合題意；C、直線解析式中，，直線解析式中，，即，一致，符合題意；D、直線解析式中，，直線解析式中，，即，矛盾，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像正確確定系數(shù)m與n的正負(fù)．7．C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)的數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B錯(cuò)誤；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0．故C正確，D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)t是一元二次方程的根，把t代入原方程得到at2+bt+c=0進(jìn)行整理，兩邊同乘以4a，再移項(xiàng)，兩邊同加上b2，就得到了（2at+b）2=b2-4ac．【詳解】把t代入方程ax2+bx+c=0中得at2+bt=-c，∵(2at+b)2=4a2t2+4abt+b2，∴(2at+b)2=4a(at2+bt)+b2=-4ac+b2，∴△=M.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程解的概念以及根的判別式，主要是對(duì)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，注意轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用.9．D【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移；根據(jù)二次函數(shù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為，故選：D．10．A【分析】根據(jù)，O為正六邊形的中心，可得，連接OB，作于點(diǎn)G，可得，，可得，，根據(jù)題意可得，P，Q第一次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)在點(diǎn)，以此類推：第二次相遇地點(diǎn)在點(diǎn)，第三次相遇地點(diǎn)在點(diǎn)，…如此循環(huán)下去，即可求出第次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：，O為正六邊形的中心，，連接OB，作于點(diǎn)G，

則，，，，正六邊形的邊長(zhǎng)為1，正六邊形的周長(zhǎng)等于6，又點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，第1次相遇需要的時(shí)間為：（秒），此時(shí)點(diǎn)P的路程為，點(diǎn)Q的路程為，此時(shí)P，Q相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)在點(diǎn)，以此類推：第二次相遇地點(diǎn)在點(diǎn)，第三次相遇地點(diǎn)在點(diǎn)，…如此下去，，第2023次相遇地點(diǎn)在點(diǎn)，的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓、平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的規(guī)律探究及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)找到坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．.【詳解】試題解析：.考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法.12．28【分析】由平行線的性質(zhì)可知，再根據(jù)對(duì)頂角相等得出，最后由求解即可．【詳解】解：∵，∴．∵,∴．故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等等知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判定各角關(guān)系是解題關(guān)鍵．13．28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2814．3【分析】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定得出．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出，，根據(jù)，得出四邊形為平行四邊形，證明，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則，，得出，解方程即可．【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，∴，，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則，，∴，解得：，即當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，線段．故答案為：3．15．【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，化簡(jiǎn)絕對(duì)值．先化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可比較大?。驹斀狻拷猓骸?，，∴，故答案為：．16．【分析】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)方程組無解得出的值是解題的關(guān)鍵．方程組中的兩個(gè)方程直接相減得到一元一次方程，根據(jù)方程組無解得到，即可求出的值．【詳解】解：，，得，，關(guān)于，的二元一次方程組無解，，，故答案為：．17．5（）4020【詳解】試題分析：先利用ASA證明△AOD和△A1BA相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可以得到AB=2A1B，所以正方形A1B1C1C的邊長(zhǎng)等于正方形ABCD邊長(zhǎng)的，以此類推，后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的，然后即可求出第2011個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系，從而求出第2011個(gè)正方形的面積．解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠ABA1=90°，∠DAO+∠BAA1=180°﹣90°=90°，又∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∴∠ADO=∠BAA1，在△AOD和A1BA中，，∴△AOD∽△A1BA，∴==2，∴BC=2A1B，∴A1C=BC，以此類推A2C1=A1C，A3C2=A2C1，即后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的倍，∴第2011個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）2010BC，∵A的坐標(biāo)為（1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴BC=AD==，∴第2011個(gè)正方形的面積為[（）2010BC]2=5（）4020．故答案為5（）4020．考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，根據(jù)規(guī)律推出第2011個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，本題綜合性較強(qiáng)．18．39【分析】陰影部分的面積可以看成是以為直徑的兩個(gè)半圓的面積加上直角三角形的面積減去一個(gè)以為直徑的半圓的面積．【詳解】解：設(shè)交以為直徑的半圓于F，取的中點(diǎn)O，作于，連接，

是直徑，，是直徑，，四邊形和四邊形是矩形，，，，，，，，在中，，，=直徑為的半圓的面積+直徑為的半圓的面積+直徑為的半圓的面積=故答案為39．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形面積的計(jì)算公式，陰影部分的面積可以看作是幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差．19．/【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的一個(gè)根，∴，∴；∴方程的另一個(gè)根為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系．20．，【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，特殊三角函數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算法則．分別化簡(jiǎn)代數(shù)式和x的值，代入計(jì)算．【詳解】，，原式．21．【分析】利用分式的混合運(yùn)算順序：先括號(hào)內(nèi)的分式減法運(yùn)算，再括號(hào)外的分式2乘法運(yùn)算即可化簡(jiǎn)原式．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．22．一樓到三樓的層高是11米【分析】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形成為解題的關(guān)鍵．如圖，過D作于點(diǎn)F，過E作于點(diǎn)G．在中，解直角三角形可得，則；在中可得，最后根據(jù)矩形的性質(zhì)和線段的和差即可解答．【詳解】解：如圖，過D作于點(diǎn)F，過E作于點(diǎn)G．∴四邊形是矩形，∴，在中，，∵，∴，∴，則．在中，，∴，∴，∴．答：一樓到三樓的層高是11米．23．(1)(2)少(3)不同意小明的說法，理由見解析【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）用乘以銷往國(guó)內(nèi)產(chǎn)品所占的百分比即可；（2）分別表示出銷往國(guó)內(nèi)的產(chǎn)品量和銷往國(guó)外的產(chǎn)品量，即可得出答案；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和增長(zhǎng)率的意義即可作出判斷．【詳解】（1）解：銷往國(guó)內(nèi)產(chǎn)品所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為；（2）解：設(shè)年產(chǎn)品銷售量為，則年銷往國(guó)內(nèi)的產(chǎn)品量為，銷往國(guó)外的產(chǎn)品量為，∴年銷往國(guó)內(nèi)的產(chǎn)品量為，銷往國(guó)外的產(chǎn)品量為，∵，∴2018年銷往國(guó)內(nèi)的產(chǎn)品量比銷往國(guó)外的產(chǎn)品量少；（3）解：不同意小明的說法，理由：因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖表示的是增長(zhǎng)率，2018年至2023年增長(zhǎng)率都是正數(shù)，所以該公司2018年至2023年銷往國(guó)外的產(chǎn)品量是逐漸增加的，故不同意小明的說法．24．(1)一次函數(shù)解析式為；反比例函數(shù)解析式為(2)(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，則最小，此時(shí)，據(jù)此求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．（3）由菱形的性質(zhì)可得．軸，則設(shè)，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)公式建立方程求解即可．【詳解】（1）解：把代入中得：，解得，∴一次函數(shù)解析式為；把代入中得：，解得，∴反比例函數(shù)解析式為；（2）解：將代入，得，．設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，則最小，此時(shí)．設(shè)過點(diǎn)和的直線為，將，代入，得解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）解：設(shè)直線的表達(dá)式為，將，代入，得：．如圖，C、M、E、F為頂點(diǎn)組成的四邊形為菱形時(shí)，．軸，設(shè)，∴，解得，∴或點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，軸對(duì)稱最短路徑問題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．25．(1)當(dāng)時(shí)，平分；(2)；(3)存在，當(dāng)時(shí)，與相切．【分析】本題是圓的綜合題，考查了圓的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）由直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，運(yùn)用勾股定理可得，再證得，可得，利用角平分線性質(zhì)可得，建立方程求解即可得出答案；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，利用相似三角形性質(zhì)可得，再運(yùn)用面積法求得，再根據(jù)三角形面積即可求得答案；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，利用相似三角形性質(zhì)和圓的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】（1）解：由題意得：，，，，，是的直徑，，在中，，，，，，即，，，當(dāng)時(shí)，平分，，解得：，當(dāng)時(shí)，平分；（2）解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，即，，，，，即，，；（3）解：存在某一時(shí)刻，使與相切．理由如下：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由（1）（2）知：，，，，，，，，，與相切，，，，，，即，解得：，當(dāng)時(shí)，與相切．26．甲：6元；乙：12元.【分析】設(shè)甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為2x元，根據(jù)購(gòu)買240元甲商品的數(shù)量比購(gòu)買300元乙商品的數(shù)量多15件列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為2x元，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是所列方程的根，

∴2x=2×6=12（元），答：甲、乙兩種商品的單價(jià)分別為6元、12元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用27．(1)(2)(3)，四邊形面積的最大值為4【分析】（1）證：，直接運(yùn)用閱讀材料中的結(jié)論即可解決問題．（2）證：，然后由條件可證，從而可得，進(jìn)而求出．（3）證：四邊形是矩形，四邊形是正方形，即可求出，因而是定值．設(shè)，則，利用矩形的面積和二次函數(shù)的性值求出最值即可．【詳解】（1）解：如圖，∵四邊形是正方形，∴．∵，∴．∴．∵，∴．（2）解：如圖，∵四邊形是矩形，∴，，，，，，，，（3）解：當(dāng)時(shí)，是定值．理由：連接、、、，四邊形是的圓內(nèi)接四邊形，，，是四邊形的對(duì)角線，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，四邊形是矩形，，，四邊形是正方形，，，設(shè)，則，四邊形是矩形，∴四邊形面積，，當(dāng)時(shí)，四邊形面積有最大值，最大值為4．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、圓的內(nèi)接四邊形、相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，考查了類比聯(lián)想的能力，有一定的綜合性．要求的值，想到將相似所得的比式相加是解決本題的關(guān)鍵．28．（1）y＝x2－2x－3；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，－2）；（3）△FEC的面積為2；（4）