試卷第=page44頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁2000年海南省初中畢業(yè)升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說法中：①相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；②絕對(duì)值等于本身的是正數(shù)；③倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；④平方等于本身的數(shù)是0和1；⑤有絕對(duì)值最小的有理數(shù)．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4?a＝a4 B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)2+a3＝a5 D．a(chǎn)?a＝2a3．在式子中，已知，那么（

）A． B．14 C．28 D．4．某公司7名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30，35，45，50，60，60，70．若捐款最少的員工又多捐了25元，則分析這7名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí)，不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．如圖所示的幾何體的主視圖是（

）A． B．C． D．6．鹽城風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，已成為全國海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的核心基地，2024年累計(jì)發(fā)電量312億千瓦時(shí)，將數(shù)312億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，BC∥AD，AE=CF，其中全等三角形的對(duì)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．68．關(guān)于的分式方程（，且為整數(shù)）的解為整數(shù)，則的可能取值的和為（

）A．15 B．17 C．22 D．289．春節(jié)游河南，尋根溯源，品味地道年味！現(xiàn)有游客人到河南游玩，需要住宿，共有個(gè)大小相同的間房，結(jié)果還有個(gè)人無房住，則每間房可住的人數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，邊在軸上，，則的值是（

）A． B． C． D．11．在一次兌換盲盒的游戲中，規(guī)定：在不透明的袋子中，放置3個(gè)黃球，2個(gè)紅球，這些小球除顏色以外其他完全相同，攪勻后隨機(jī)摸出兩個(gè)球，若摸到的兩個(gè)球顏色相同，便能得到一次兌換盲盒的機(jī)會(huì)，則參與者每次摸球得到兌換盲盒機(jī)會(huì)的概率是（）A． B． C． D．12．物理學(xué)知識(shí)表明，在液體深度一定時(shí)，液體壓強(qiáng)與液體密度有關(guān)，液體密度越大，液體壓強(qiáng)越大．小文用如圖1的裝置探究?jī)煞N液體壓強(qiáng)與液體深度關(guān)系時(shí)，畫出了如圖2所示的圖象．根據(jù)圖象，兩種液體的密度與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．13．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是

（）A．AB=CD B．OB=OD C．OA=OC D．OB=OC14．如圖，已知是的直徑，弦，垂足為E，，，則的長(zhǎng)為（

）A． B．2 C． D．二、填空題15．（）．16．若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是．（用“”連接）17．在△ABC和△DEF中，AB=4，∠A=35°，∠B=70°，DE=4，∠D=°，∠E=70°，根據(jù)判定△ABC≌△DEF．18．如圖，矩形的邊在的邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，的面積是，的面積是，則的值為．三、解答題19．計(jì)算(1)；(2)若a，b，c為三角形的三邊，化簡(jiǎn)：．20．如圖，以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部m個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，把原n邊形分割成若干個(gè)互不重疊的小三角形．觀察圖形，解答問題：（1）填表：m個(gè)數(shù)n123…3357…44…（2）填空，三角形內(nèi)部有m個(gè)點(diǎn)，則原三角形被分割成個(gè)不重疊的小三角形；四邊形內(nèi)部有m個(gè)點(diǎn)，則原四邊形被分割成個(gè)不重疊的小三角形；n邊形內(nèi)部有m個(gè)點(diǎn)，則原n邊形被分割成個(gè)不重疊的小三角形；（3）若多邊形內(nèi)部的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為多邊形頂點(diǎn)數(shù)的五分之一，分割成互不重疊的小三角形共有2021個(gè)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．21．某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球，B．乒乓球，C．跳繩，D．踢毽子．為了解學(xué)生最喜歡哪種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．22．如圖，海中有一個(gè)小島P，一艘漁船跟蹤魚群由西向東航行，在A點(diǎn)測(cè)得小島P在北偏東57°方向上，航行到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東方向上．求小島P到航線的距離．(結(jié)果取整數(shù))參考數(shù)據(jù)：，．23．如圖1，對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，，問四邊形是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，．試證明：；(3)解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)、、．已知，，求的長(zhǎng)．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接，已知．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（2）若點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，連接、．①當(dāng)與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②把沿著翻折，若點(diǎn)與拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)重合，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．答案第=page22頁，共=sectionpages1515頁答案第=page33頁，共=sectionpages1515頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CBACDBABCB題號(hào)11121314答案CADC1．C【分析】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、平方運(yùn)算等知識(shí)，根據(jù)相關(guān)考點(diǎn)知識(shí)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，∴說法①正確；∵絕對(duì)值等于本身的是非負(fù)數(shù)，∴說法②不正確；∵倒數(shù)等于本身的數(shù)是，∴說法③不正確；∵平方等于本身的數(shù)是0和1，∴說法④正確；∵絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，∴說法⑤正確，故選：C．2．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)4?a＝a5，不符合題意；B．（a2）3＝a6，符合題意；C．a(chǎn)2+a3不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．a(chǎn)?a＝a2，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練地掌握以上計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)代數(shù)式求值的方法，把代入代數(shù)式求出值即可．【詳解】將代入得：．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算．如果所給的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．4．C【分析】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，方差，平均數(shù)，熟知以上概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)捐款最少的員工又多捐了25元，則眾數(shù)不變，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意，原數(shù)據(jù)的眾數(shù)是60；∵，即捐款額為：35，45，50，55，60，60，此時(shí)眾數(shù)不變，平均數(shù)，中位數(shù)，方差都會(huì)受到影響，故選：C．5．D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看易得左邊比右邊高出一個(gè)臺(tái)階，故選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6．B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：312億，故選：B．7．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，根據(jù)ASA推出△△BAC≌△DCA，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AD=BC，AB=CD，再根據(jù)SAS推出△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出BE=DF，求出AF=CE，根據(jù)SSS推出△ADF≌△CBE即可．【詳解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC．在△ABC和△CDA中，∴△BAC≌△DCA（ASA），∴AD=BC，AB=CD．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE=DF．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SSS），即3對(duì)全等三角形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確根據(jù)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．8．B【分析】本題考查了解分式方程，根據(jù)分式方程的解的情況求參數(shù)，解分式方程得出，結(jié)合，且為整數(shù)，為整數(shù)，得出可取，，，即可得解．【詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，∵，且為整數(shù)，為整數(shù)，∴∴可取，，，∴的可能取值的和為，故選：B．9．C【分析】本題考查了分式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，每間房可住的人數(shù)為，故選：．10．B【分析】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題．要求反比例函數(shù)中的值，需要先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在中，利用已知的邊的長(zhǎng)度和角度信息，求出點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)表達(dá)式求出．【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖所示，，在中，，，，，，，在中，，，，，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，可得，；故選：B．11．C【分析】本題考查了畫樹狀圖法或列表法求等可能情形下的概率計(jì)算；畫樹狀圖法或列表法，利用概率計(jì)算公式，即可求解；能理解放回與不放回的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：列表如下黃黃黃紅紅黃黃黃紅紅共有種等可能結(jié)果，其中摸到的兩個(gè)球顏色相同的有種結(jié)果，摸到的兩個(gè)球顏色相同的概率：；故選：C．12．A【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象和物理知識(shí)，正確從函數(shù)圖象上獲取所需信息成為解題的關(guān)鍵．由圖1可知液體1的壓強(qiáng)大，然后根據(jù)在液體深度一定時(shí)，液體壓強(qiáng)與液體密度有關(guān)，液體密度越大，液體壓強(qiáng)越大解答即可．【詳解】解：由圖1結(jié)合物理知識(shí)可得：液體1的壓強(qiáng)大，∵在液體深度一定時(shí)，液體壓強(qiáng)與液體密度有關(guān)，液體密度越大，液體壓強(qiáng)越大，∴．故選A．13．D【詳解】試題解析：四邊形是平行四邊形，則：和的關(guān)系不確定.故選D.點(diǎn)睛：平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分，14．C【分析】連接，由圓周角定理得出，根據(jù)垂徑定理可得，證出為等腰直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)可得答案．【詳解】解：如圖，連接，是的直徑，弦，，，，，，為等腰直角三角形，，即，，，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理、垂徑定理、三角形的外角性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，15．x+2【分析】根據(jù)題意利用平方差公式進(jìn)行逆應(yīng)用即可分析計(jì)算求解．【詳解】解：∵x2-4=（x+2）（x-2），∴（x+2）（x-2）=x2-4．故答案為：x+2．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，注意掌握兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2．16．【分析】本題主要考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解即可．掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，且，∴．故答案為：．17．35°,ASA【分析】根據(jù)已知條件的位置選擇判定方法，利用常用的判定方法來證明．【詳解】解：根據(jù)題意，AB=DE，∠E=∠B，則∠A=∠D=35°，∵△ABC≌△DEF（ASA）故分別填35，ASA．【點(diǎn)睛】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．18．2【分析】由得，利用相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求解．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線得到相似三角形，利用相利用相似三角形面積比等于相似比的平方求出相似比．【詳解】解：∵矩形的邊在的邊上，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴整理得2，∴的值是2，故答案為：2．19．(1)；(2)．【分析】（1）利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可；（2）利用三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可知：，．【詳解】（1）解：原式；（2）解：∵a，b，c是三角形的三邊，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算，三角形三邊關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，利用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊得到，．20．（1）6，8；（2）（2m+1）；（2m+2）；（2m+n﹣2）；（3）1445．【分析】（1）根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)找規(guī)律即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)前三個(gè)探究不難發(fā)現(xiàn)，三角形內(nèi)部每增加一個(gè)點(diǎn)，分割部分增加2部分，根據(jù)此規(guī)律寫出m個(gè)點(diǎn)分割的部分?jǐn)?shù)即可；類似于三角形的推理寫出規(guī)律整理即可得解；根據(jù)規(guī)律，把相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)換成m、n整理即可得解；（3）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)部的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，根據(jù)題意得方程，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察圖形，完成下表，m個(gè)數(shù)n123…3357…4468…故答案為：6，8；（2）三角形內(nèi)部1個(gè)點(diǎn)時(shí)，共分割成3部分，3＝3+2（1﹣1），三角形內(nèi)部2個(gè)點(diǎn)時(shí)，共分割成5部分，5＝3+2（2﹣1），三角形內(nèi)部3個(gè)點(diǎn)時(shí)，共分割成7部分，7＝3+2（3﹣1），…，所以，三角形內(nèi)部有m個(gè)點(diǎn)時(shí)，3+2（m﹣1）＝2m+1，四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，則分割成的不重疊的三角形的個(gè)數(shù)為：4+2（m﹣1）＝2m+2，n邊形內(nèi)部有m個(gè)點(diǎn)，則原n邊形被分割成n+2（m﹣1）＝2m+n﹣2個(gè)不重疊的小三角形；故答案為：（2m+1），（2m+2），（2m+n﹣2）；（3）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)部的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n，根據(jù)題意得，2×n+n﹣2＝2021，解得：n＝1445，答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1445．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的數(shù)字規(guī)律問題和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握從特殊中尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21．（1）240人；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得喜歡C的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．【詳解】（1）40÷＝240（人），即這次被調(diào)查的學(xué)生共有240人，故答案為240；（2）喜歡C．跳繩的學(xué)生有：240﹣20﹣80﹣40＝100（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．48【分析】如圖，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)題意可知，，，根據(jù)正切函數(shù)的定義可得，，從而得到，，最后利用可得小島P到航線的距離即的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．根據(jù)題意，，，．∵在中，，∴．∵在中，，∴．又，∴．可得．∴小島P到航線的距離約為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用—方向角問題及平行線的性質(zhì)，正確理解方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23．(1)四邊形是垂美四邊形，理由見解析；(2)證明見解析；(3).【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的判定定理，可證直線是線段的垂直平分線，結(jié)合“垂美四邊形”的定義證明即可；（2）根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；（3）連接、，先證明，得到，可證，即，從而四邊形是垂美四邊形，根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計(jì)算即可．【詳解】(1)四邊形是垂美四邊形．證明：連接AC，BD，∵，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∵，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上，∴直線是線段的垂直平分線，∴，即四邊形是垂美四邊形；(2)猜想結(jié)論：垂美四邊形的兩組對(duì)邊的平方和相等．如圖2，已知四邊形中，，垂足為，求證：證明：∵，∴，由勾