試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2017年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C．3.14 D．0.2．發(fā)展新能源汽車是我國從汽車大國邁向汽車強(qiáng)國的必由之路，是應(yīng)對氣候變化、推動綠色發(fā)展的戰(zhàn)略舉措．2023年，中國新能源汽車產(chǎn)銷量占全球比重超過，交出亮眼成績單；下列新能源汽車標(biāo)志是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．2024年春運(yùn)期間，瀘州市道路客運(yùn)共投放客運(yùn)班車2336輛，營業(yè)性運(yùn)輸累計發(fā)送旅客374萬人次．將數(shù)據(jù)374萬用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查的是（

）A．對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對某班同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)的調(diào)查C．對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對珠江現(xiàn)有魚數(shù)量的調(diào)查6．一元二次方程的根的情況為（

）A．無實(shí)數(shù)根 B．有兩個不等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D．不能判定7．如圖，已知直線與交于點(diǎn)，，平分．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．一個不透明的盒子里有5個紅球、3個黃球和2個藍(lán)球，這些球僅顏色不同．從中任意摸出一球，則下列說法中錯誤的是（

）A．摸到紅球的概率最大 B．摸到藍(lán)球的概率最小C．摸到黃球的概率為 D．摸到藍(lán)球的概率為9．如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BR于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A．2 B．2 C．2 D．10．八年級3班的小王和小張同時從學(xué)校出發(fā)去距離15千米的夏津森林公園游玩，設(shè)小張每小時走千米，則根據(jù)題意可列方程：．題干中缺失的內(nèi)容是（

）A．小王比小張每小時多行1千米，結(jié)果比小張晚到半小時B．小王比小張每小時少行1千米，結(jié)果比小張晚到半小時C．小王比小張每小時少行1千米，結(jié)果比小張早到半小時D．小王比小張每小時多行1千米，結(jié)果比小張早到半小時11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的頂點(diǎn)在原點(diǎn)上，在軸上，，為邊的中點(diǎn)，將等邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線：上時，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．12．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一動點(diǎn)，連接并延長交圖像的另一支于點(diǎn)．在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，若存在點(diǎn)，使得，，則，滿足（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，這是在數(shù)軸上分別表示的一個不等式組中兩個不等式的解集，則這個不等式組的解集是．

14．計算：．15．歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)，其中一些試驗(yàn)結(jié)果如表：拋擲次數(shù)“正面朝上”的頻率由此估計重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的概率是．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．16．一列數(shù)a1，a2，a3…滿足條件a1＝，an＝（n≥2，且n為整數(shù)），則a2019＝．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．18．如圖所示，，點(diǎn)是軸上一個動點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．則線段的最小值是．三、解答題19．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．先化簡再求值：，其中a=3.21．已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，．(1)求證：；(2)求證：22．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在八年級男生中試行“每日鍛煉，每月測試”的引體向上訓(xùn)練活動．體育組為了解一學(xué)期的訓(xùn)練效果，隨機(jī)抽查了40名男生引體向上項(xiàng)目的某月測試成績（引體向上個數(shù)）．【整理描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽查的測試成績，繪制出了如下統(tǒng)計圖．【分析數(shù)據(jù)】樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：根據(jù)信息，解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)5.8ab(1)_____，_______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)如果規(guī)定男生引體向上6個及6個以上，該項(xiàng)目成績良好，若該校八年級有男生500人，估計該校男生該項(xiàng)目成績良好的約有_______人；(4)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，任選一個統(tǒng)計量，解釋其在本題中的意義．23．某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量東江寬度的活動．如圖2，他們在河?xùn)|岸邊的A點(diǎn)測得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)200米到點(diǎn)C處，測得B在點(diǎn)C的南偏西60°的方向上，他們測得東江的寬度是多少米？24．“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進(jìn)A種玩具x套，B種玩具y套，三種電動玩具的進(jìn)價和售價如表所示型

號ABC進(jìn)價（元/套）405550售價（元/套）508065（1）用含x、y的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù)；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200元．①求出利潤P（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套．25．如圖所示，在中，，以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且．求證：直線BF是的切線；若，，求．26．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線分別交軸、軸于A、、三點(diǎn)，．(1)求a的值；(2)如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi)拋物線上，其橫坐標(biāo)為，連接、、，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出的取值范圍）(3)如圖，在（2）的條件下，直線交軸于，交軸于，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，使，點(diǎn)在上，連接，使，作軸，連接交軸于，使，點(diǎn)在第一象限內(nèi)拋物線上，于，連接，使，若，，求的長．答案第=page1414頁，共=sectionpages2020頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ABBBBABCAD題號1112答案DB1．A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】是無理數(shù)；、3.14、0.都是有理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.2．B【分析】本題考查中心對稱圖形：一個平面圖形繞一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度能與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．此題中，，．【詳解】．故選：B．4．B【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除，根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則計算即可得出答案，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故原選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；B、，故原選項(xiàng)計算正確，符合題意；C、，故原選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；D、，故原選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；故選：B．5．B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對某同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)的調(diào)查，適合全面調(diào)查；C．對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對珠江現(xiàn)有魚數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6．A【分析】先計算出根的判別式的值得到．，根據(jù)根的判別式的意義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：，方程無實(shí)數(shù)根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根．7．B【分析】本題主要考查了垂直的定義、角的和差、角平分線的定義、對頂角的性質(zhì)等知識點(diǎn)．由垂直的定義可得，易得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后運(yùn)用角的和差可得，最后根據(jù)對頂角相等即可解答．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．故選：B．8．C【分析】本題主要考查了事件可能性大小以及簡單概率計算，熟練掌握簡單概率公式是解題關(guān)鍵．根據(jù)可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比、簡單概率計算公式，逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、因?yàn)楹凶永锛t球數(shù)量最多，所以摸到紅球的概率最大，該選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、因?yàn)楹凶永锼{(lán)球數(shù)量最少，摸到藍(lán)球的概率最小，該選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、因?yàn)楹凶永锕惭b有個球，3個黃球，所以摸到黃球的概率為，該選項(xiàng)說法錯誤，符合題意；D、摸到藍(lán)球的概率為，故該選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選：C．9．A【詳解】解：如圖，連接BP，設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為，在正方形中，因?yàn)?即，∵，∴，故答案為：.10．D【分析】本題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)所給分式方程分析，即可解題．【詳解】解：小張每小時走千米，方程中，表示小王比小張每小時多行1千米，表示小張所用時間，表示小王所用時間，表示小張所用時間比小王所用時間多半小時，即小王比小張早到半小時．故選：D．11．D【分析】過作軸于，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)勾股定理求出，求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入，求出即可．【詳解】解：過作軸于，是等邊三角形，，，，，由勾股定理得：，為的中點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，當(dāng)將等邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時，點(diǎn)的縱坐標(biāo)還是，把代入得：，解得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識點(diǎn)，能求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．12．B【分析】連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出，通過角的計算找出，結(jié)合“，”可得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得出，進(jìn)而得到，進(jìn)一步得到．【詳解】解：連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖所示：由直線與反比例函數(shù)的對稱性可知、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，，又，，，，，，，又，，，，，點(diǎn)，，，，，，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上，，即，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)的坐標(biāo)．13．【詳解】解：由數(shù)軸表示不等式解集的方法可得這個不等式組的解集為，故答案為：．根據(jù)數(shù)軸表示不等式組解集的方法可得答案．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示不等式的解集，掌握在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法是正確解答的前提．14．9【分析】本題考查了二次根式的運(yùn)算，同類二次根式才能加減，所以加減運(yùn)算之前先將二次根式化為最簡二次根式，熟記“”是解題關(guān)鍵．【詳解】解：故答案為：15．【分析】本題考查的知識點(diǎn)是利用頻率的集中趨勢來估計概率，解題關(guān)鍵是理解頻率穩(wěn)定性．在大量重復(fù)試驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率，本題中頻率都在左右擺動，所以估計概率為．【詳解】正面朝上的概率都在左右擺動，估計重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的概率是．故答案為：．16．-1【分析】依次計算出a2，a3，a4，a5，a6，觀察發(fā)現(xiàn)3次一個循環(huán)，所以a2019＝a3．【詳解】a1＝，a2＝＝2，a3＝＝﹣1，a4＝，a5＝＝2，a6＝＝﹣1…觀察發(fā)現(xiàn)，3次一個循環(huán)，∴2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．17．【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——旋轉(zhuǎn)、全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合圖形作垂線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，通過證明得到，，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解．【詳解】解：如圖，作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，，軸，軸，，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．18．2【分析】連接，以為邊長作等邊，連接，可得到為等邊三角形，通過得到，即當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動時，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，作交直線于，于，得到當(dāng)在直線上運(yùn)動到點(diǎn)位置時，線段的最小值為．【詳解】解：連接，以為邊長作等邊，連接，，，，，為等邊三角形，，，，在和中，，，，當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動時，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，作交直線于，于，，，，，，顯然，當(dāng)在直線上運(yùn)動到點(diǎn)位置時，線段的最小值為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先化簡符號，再算加減法；（2）先化簡符號，再算加減法；（3）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減；（4）先算乘方和括號內(nèi)的，再算乘法和加減法，最后計算除法．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20．，．【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】原式====．當(dāng)a=3時，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．21．(1)證明見解析；(2)證明見解析．【分析】（）利用即可證明；（）由可得，進(jìn)而可得，得到，再根據(jù)平行線的判定即可求證；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）證明：∵，∴；（2）證明：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，∴．22．(1)6，5(2)圖見解析(3)275(4)從平均數(shù)來看，估計該校八年級男生引體向上的平均個數(shù)是5.8；從中位數(shù)來看，估計該校八年級至少有一半男生引體向上個數(shù)不少于6個；從眾數(shù)來看，估計該校八年級男生引體向上次數(shù)5個的人數(shù)最多【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，求中位數(shù)和眾數(shù)，利用樣本估計總體，從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)（1）中求出的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（3）利用樣本估計總體的思想進(jìn)行求解即可；（4）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，進(jìn)行作答即可．【詳解】（1）解：作4個人數(shù)為：；作8個的人數(shù)為：；將數(shù)據(jù)排序后，第20個和第21個數(shù)據(jù)均為6，∴；作5個的人數(shù)最多，∴；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）（人）；故答案為：（4）從平均數(shù)來看，估計該校八年級男生引體向上的平均個數(shù)是5.8；從中位數(shù)來看，估計該校八年級至少有一半男生引體向上個數(shù)不少于6個；從眾數(shù)來看，估計該校八年級男生引體向上次數(shù)5個的人數(shù)最多23．解：在Rt△ABC中，∠BAC=900,AC=200，∵tan600=,∴AB=200×≈200×1.732≈346（米）【詳解】略24．（1）（2）（3）①；②當(dāng)x取最大值23時，P有最大值，最大值為595元，此時購進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套【分析】本題主要考查了與一次函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合的一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：（1）利用三種玩具的總和是50套可求解；（2）結(jié)合總費(fèi)用是2350列方程可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）①根據(jù)利潤=銷售收入﹣進(jìn)價﹣其它費(fèi)用列出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意確定自變量x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)可得到最大值，從而求解.理解題意以及求出自變量的取值范圍是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）已知共購進(jìn)A、B、C三種新型的電動玩具共50套，∴購進(jìn)C種玩具套數(shù)為：；（2）由題意得：，整理可得：；（3）①根據(jù)表格可得：，根據(jù)（2）可得：，∴；②綜合（1）（2）可得購進(jìn)C種玩具套數(shù)為：，∵購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，∴，解得：，∵為整數(shù)，∴x的最大值為23，∵中，，∴P隨x的增大而增大，∴當(dāng)x取最大值23時，P有最