試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，，點(diǎn)C在直線上．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．下列等式成立的是A． B． C． D．4．某幾何體的三種視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（

）A．完整的圓柱 B．圓柱的一部分C．完整的球體 D．球體的一部分5．不等式組的解集是（

）A．或 B．C． D．或6．某班六個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)（單位：人）如下：，，■，，，，其中一個(gè)數(shù)據(jù)缺失．通過查詢記錄，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A． B． C． D．7．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線所在直線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)．下列條件中，不能得出四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)表達(dá)式為：，則此一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四9．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．直角三角形的外角不可能為銳角B．三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部C．如果兩個(gè)直角三角形的兩組邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等D．如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等10．如圖，中，，角平分線交于點(diǎn)交于F，下列結(jié)論：①；②：③若，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）交x軸于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，點(diǎn)P（m，n）（n＜0）在該拋物線上．下列四個(gè)判斷：①b2﹣4ac≥0；②若a+c＝b+3，則該拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（1，3）；③方程ax2+bx+c＝n的解是x＝m；④當(dāng)m＝時(shí)，△PAB的面積最大．其中判斷一定正確的序號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④12．如圖，由二次函數(shù)的圖象，可判斷一次函數(shù)的圖象為（

）A． B． C． D．二、填空題13．若關(guān)于的分式方程可化為一元一次方程，則．14．如圖，與位似，點(diǎn)O為位似中心，已知，則與的面積之比是．15．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的球，如果口袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，那么從中摸出一個(gè)小球，摸到白球的概率為．16．已知：如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BF=CD，BD=CE，則∠FDE=°．17．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，則m的值為．18．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）.“C運(yùn)算”不停地重復(fù)進(jìn)行，例如，時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：…若，則第2020次“C運(yùn)算”的結(jié)果是.三、解答題19．計(jì)算：20．因式分解：．21．如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連接QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫出一條．22．如圖，我國漁政船在釣魚島海域C處測(cè)得釣魚島A在漁政船的北偏西的方向上，隨后漁政船以80海里/小時(shí)的速度向北偏東的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚島A在漁政船的北偏西的方向上，求此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，其中1.732)23．為激發(fā)學(xué)生參與勞動(dòng)的興趣，某校開設(shè)了以“端午”為主題的活動(dòng)課程，要求每位學(xué)生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是____________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“折紙龍”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為___________；(4)本校共有1000名學(xué)生，若每間教室最多安排30名學(xué)生，試估計(jì)開設(shè)“折紙龍”課程的教室至少需要幾間？24．冉老師準(zhǔn)備購買一輛油電混動(dòng)車，稅前標(biāo)價(jià)一樣的同一款油電混動(dòng)車，甲店承諾免稅前標(biāo)價(jià)的購置稅，另送元汽車保養(yǎng)券，保養(yǎng)券可抵現(xiàn)金，乙店承諾在稅前標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上直接降價(jià)萬元，冉老師經(jīng)過核算，發(fā)現(xiàn)該車在乙店購買可以節(jié)省元．(1)冉老師準(zhǔn)備購買的這款油電混動(dòng)車稅前標(biāo)價(jià)多少萬元？(2)經(jīng)過協(xié)商，乙店同意冉老師試駕公里，若行駛一公里的油費(fèi)是電費(fèi)的倍，試駕完協(xié)商里程后，冉老師發(fā)現(xiàn)油費(fèi)和電費(fèi)各花元，問該款車行駛一公里的油費(fèi)和電費(fèi)各多少元？25．思維啟迪：(1)如圖1，在等邊中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．①求證：是等邊三角形；②求證：．思維探索：(2)在等邊中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．①如圖2，當(dāng)時(shí)，直接寫出線段的長；②當(dāng)時(shí)，直接寫出線段的長．26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，其中點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在矩形OABC的內(nèi)部或邊上，則稱點(diǎn)P為矩形OABC關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，圖1中的點(diǎn)D，點(diǎn)E都是矩形OABC關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．(1)如圖2，在點(diǎn)中，是矩形OABC關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的為_____________；(2)如圖3，點(diǎn)是矩形OABC關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且是等腰三角形，求t的值；(3)若在直線上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q是矩形OABC關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．答案第=page1010頁，共=sectionpages2323頁答案第=page99頁，共=sectionpages2323頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ACDDBABBCA題號(hào)1112答案DA1．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，乘法運(yùn)算法則，有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后可求解．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B．，∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，∵故，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，∵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，先用平角的定義求出∠3，再運(yùn)用平行線的性質(zhì)得出∠2即可．掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵在中，，，∴，又∵，∴．故選：C3．D【詳解】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算，二次根式的性質(zhì)與化簡，分式的乘除法，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a，原式=1；當(dāng)a＜1時(shí)，|a|=﹣1，原式=﹣1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，本選項(xiàng)正確．故選D．4．D【分析】根據(jù)主視圖與左視圖是弓形，俯視圖是圓，即可判斷這個(gè)幾何體是球體的部分，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵主視圖與左視圖是弓形，俯視圖是圓，∴這個(gè)幾何體是球體的一部分，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖還原幾何體題意，掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查的是接一元一次不等式方程組，根據(jù)題干不等式組求出解集即可得出答案．【詳解】解：，解得：，∴，故選：B．6．A【分析】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，設(shè)缺失的數(shù)據(jù)為，根據(jù)平均數(shù)的定義求出，進(jìn)而根據(jù)數(shù)據(jù)求出中位數(shù)即可，掌握平均數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)缺失的數(shù)據(jù)為，由題意得，，解得，∴這組數(shù)據(jù)為，∴中位數(shù)為，故選：．7．B【分析】此題重點(diǎn)考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，適當(dāng)選擇平行四邊形的判定定理證明四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．設(shè)交于點(diǎn)，則，，因?yàn)?，所以，則四邊形是平行四邊形，可判斷A不符合題意；由，，不能證明與全等，則不能證明與平行，所以不能證明四邊形是平行四邊形，可判斷B符合題意；由，得，可證明，則，所以四邊形是平行四邊形，可判斷C不符合題意；由，，推導(dǎo)出，可證明，得，則四邊形是平行四邊形，可判斷D不符合題意，于是得到問題的答案．【詳解】解：設(shè)交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；由，，不能證明與全等，不能確定與是否相等，不能證明與平行，不能證明四邊形是平行四邊形，故B符合題意；，，在和中，，，，四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；，，，，，在和中，，，，四邊形是平行四邊形，故D不符合題意，故選：B．8．B【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)，，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵，，∴一次函數(shù)的函數(shù)圖像過第一、三、四象限，不過第二象限，故選B．9．C【分析】根據(jù)平角的定義、根據(jù)三角形的中線、全等三角形的判定判斷即可．【詳解】解：A．∵直角三角形的內(nèi)角是銳角和直角，∴直角三角形的外角不可能為銳角，正確，故A不符合題意；B．三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部，正確，故B不符合題意；C．如圖，和中，，，但和不全等，所以如果兩個(gè)直角三角形的兩組邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形不一定全等．故C符合題意；D．如圖，和中，，，是邊上的中線，是邊上的中線，且，求證：．證明：，是邊上的中線，是邊上的中線，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，所以如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，正確，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的定義，三角形外角的定義，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中線的定義，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】如圖延長交于，作于，于．利用角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的性質(zhì)一一判斷即可；【詳解】解：如圖延長交于，作于，于．，角平分線、交于點(diǎn)，，，，，，故①正確，，，，，，，，，，，故②正確，，，平分，，，，，，，，故③錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．11．D【分析】利用拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和判別式的意義對(duì)①進(jìn)行判斷；由于x=-1，y=3滿足a-b+c=3，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；通過判斷直線y=n與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式，當(dāng)P點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)，△PAB的面積最大．此時(shí)，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，從而對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，∴△=b2-4ac＞0，所以①錯(cuò)誤；若a+c=b+3，即a-b+c=3，則該拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），所以②錯(cuò)誤；當(dāng)P（m，n）為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，方程ax2+bx+c=n的解是x=m；若P（m，n）不為拋物線的頂點(diǎn)，則方程ax2+bx+c=n有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以③錯(cuò)誤；當(dāng)P點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)，△PAB的面積最大．此時(shí)，∵x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩不相等的實(shí)數(shù)解，∴，所以④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置．當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．12．A【分析】可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號(hào)，再判斷一次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤．【詳解】解：由二次函數(shù)圖象，得出a＞0，，則b＜0，A、一次函數(shù)圖象，得a＞0，b＜0，故A正確；B、一次函數(shù)圖象，得a＞0，b＞0，故B錯(cuò)誤；C、一次函數(shù)圖象，得a＜0，b＞0，故C錯(cuò)誤；D、一次函數(shù)圖象，得a＜0，b＜0，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．13．【分析】分式方程兩邊同時(shí)乘，將分式方程化為整式方式，再根據(jù)題意求解即可．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘得：去括號(hào)：移項(xiàng)得：由題意得為一元一次方程∴，即解得故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的性質(zhì)，根據(jù)題意將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵．14．【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵與位似，點(diǎn)O為位似中心，∴，∴與的面積之比是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，用白球的數(shù)量除以球的總數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵口袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球被摸到的概率相同，∴從中摸出一個(gè)小球，摸到白球的概率為，故答案為：．16．【分析】先由等腰三角形的性質(zhì)求得的大小，再證明，得到，又由三角形內(nèi)角和為，即,可得，又因?yàn)槭瞧浇强傻茫?，求解即可得出答案．【詳解】，，在和中，，，，在中，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形和全等三角形的知識(shí)，特別是角的等量代換成為本題解答的關(guān)鍵．17．【分析】把代入，解得，得到，求函數(shù)值即可．本題考查了待定系數(shù)法，求函數(shù)值，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．【詳解】把代入，解得，故，當(dāng)，，故答案為：．18．1【分析】計(jì)算出n=35時(shí)第一、二、三、四、五、六、七、八次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．【詳解】解：若n=35，第一次結(jié)果為35×3+1=106，第2次結(jié)果為：，第3次“C運(yùn)算”的結(jié)果是：53×3+1=160第4次結(jié)果為：，第5次結(jié)果為：5×3+1=16，第6次結(jié)果為：，第7次結(jié)果為：1×3+1=4，第8次結(jié)果為：…可以看出，從第6次開始，結(jié)果就只是1，4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1，次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是4，第2020次是偶數(shù)，結(jié)果是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=26時(shí)七次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．19．﹣11．【分析】原式利用分母有理化、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式===．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（x+y）2（x﹣y）2【分析】本題考查分解因式，正確掌握平方差公式，完全平方公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用完全平方公式因式分解，即可解答【詳解】解：；＝＝．21．作圖見解析；DQ=AQ（答案不唯一）【分析】根據(jù)角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法得出Q點(diǎn)位置，再根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質(zhì)得出答案即可（答案不唯一）．【詳解】解：如圖所示：作∠A的平分線，步驟如下：以點(diǎn)A為圓心，任意長度為半徑畫圓弧，交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，然后分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，大于長度為半徑用圓規(guī)畫圓弧，兩圓弧交于點(diǎn)P，連接A和P，AP即為∠A的平分線；作BC邊的垂直平分線，步驟如下：分別以點(diǎn)B，點(diǎn)C為圓心，大于長為半徑作圓弧，交于點(diǎn)M，點(diǎn)N，連接MN，MN即為BC邊的垂直平分線；MN和AP的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q；連接QD，發(fā)現(xiàn)：DQ=AQ．理由如下：四邊形ABCD是矩形，，又MN是BC邊的垂直平分線，MN垂直平分AD，．故答案為：發(fā)現(xiàn)了DQ=AQ（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖——角平分線、線段垂直平分線的作法，以及垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握作圖原理，熟記基本作圖步驟是解題的關(guān)鍵．22．此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB約為69.3海里．【分析】此題可先由速度和時(shí)間求出BC的距離，再由各方向角關(guān)系確定△ABC為直角三角形，解此直角三角形即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意得，BC=80×=40（海里），∠ACB=60°，∠DCB=30°，∵∴∠EBC=150°，而∠EBA=60°，所以∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，tan60°=，≈69.3（海里）．答：此時(shí)漁政船距釣魚島A的距離AB約為69.3海里．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，方位角問題，理解題意，求解是解本題的關(guān)鍵．23．(1)50人(2)見解析(3)(4)6間【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖已知數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖已知的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，即可求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）再利用總?cè)藬?shù)減去選擇“折紙龍”“做香囊”與“包粽子”的人數(shù)，即可得到選擇“采艾葉”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用“折紙龍”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以即可作答；（4）根據(jù)選擇“折紙龍”人數(shù)的占比乘以1000，可求出學(xué)校選擇“折紙龍”的總?cè)藬?shù)，設(shè)需要x間教室，根據(jù)題意列方程，取最小整數(shù)即可得到答案．【詳解】（1）解：由選“包粽子”人數(shù)18人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占比，可得，∴本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為50人，故答案為：50人；（2）解：選“采艾葉”的人數(shù)：（人），∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖：

（3）解：選“折紙龍”課程的比例，∴“折紙龍”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：；（4）解：選“折紙龍”課程的比例為，∴選“折紙龍”課程的總?cè)藬?shù)為（人），設(shè)需要x間教室，可得，解得，∴x取最小整數(shù)6，∴估計(jì)至少需要6間教室．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合，用樣本估計(jì)總體，用一元一次不等式解決實(shí)際問題，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖求出相關(guān)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．24．(1)冉老師準(zhǔn)備購買的這款油電混動(dòng)車稅前標(biāo)價(jià)萬元(2)該款車行駛一公里的油費(fèi)是元，電費(fèi)是元．【分析】（1）設(shè)這款油電混動(dòng)車稅前標(biāo)價(jià)萬元，根據(jù)該車在乙店購買可以節(jié)省2000元，列出方程計(jì)算即可求解；（2）設(shè)該款車行駛一公里的電費(fèi)元，則行駛一公里的油費(fèi)為元，根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)這款油電混動(dòng)車稅前標(biāo)價(jià)萬元，依題意，得解得：，答：冉老師準(zhǔn)備購買的這款油電混動(dòng)車稅前標(biāo)價(jià)25萬元；（2）設(shè)該款車行駛一公里的電費(fèi)元，則行駛一公里的油費(fèi)為元，依題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，，是原方程的解，∴行駛一公里的油費(fèi)為元∴該款車行駛一公里的油費(fèi)是元，電費(fèi)是元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．25．(1)①見解析，②見解析(2)①，②或【分析】（1）①證明，進(jìn)而求得結(jié)論；②可證得，進(jìn)而得出；（2）①設(shè)交于，解，求得，進(jìn)而求得的值；②取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，證明，得到在直線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求得，得到點(diǎn)在上，或的延長線上，然后分類討論，根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】（1）證明：①∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∴，∴，即：是等邊三角形；②證明：∵，∴，∴，∵，∴，即：，∵，∴，∴，∴；（2）解：①設(shè)交于