試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年海南省初中畢業(yè)升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則的值為（）A．2 B． C．0 D．或22．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．當x＝5時，代數(shù)式x-3的值是（

）A．4 B．-3 C．-2 D．24．學(xué)校開展捐書活動，其中6名同學(xué)捐的書本數(shù)分別為2，3，1，2，6，4．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．1，2 B．1.5，2 C．2.5，2 D．1.5，1.55．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（

）A． B． C． D．6．2022年北京冬季奧運會的吉祥物冰墩墩、雪容融成為名副其實的頂流，實力演繹了什么是“一墩難求”，線上線下曾一度缺貨，某專賣店銷量比較火爆的一款冰墩墩擺件銷量已經(jīng)超過了25000件．其中25000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．7．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，8．解分式方程，可知方程的解為（

）A． B． C． D．無解9．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元10．如圖，△ABC的三個頂點分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是()A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤1611．如圖，電路圖上有個開關(guān)，電源、小燈泡和線路都能正常工作，若隨機閉合個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（

）A． B． C． D．12．甲、乙兩人賽跑，兩人所跑的路程與所用的時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法①比賽全程1500米，②2分時甲、乙相距300米，③比賽結(jié)果是乙比甲領(lǐng)先50秒到達終點，④3分35秒時乙追上甲，其中正確的個數(shù)有（

）A．1 B．2 C．3 D．413．證明：平行四邊形對角線互相平分，已知：四邊形是平行四邊形，如圖所示．求證：，．以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是（）∴，．∵四邊形是平行四邊形．∴，．∴．∴，．A． B． C． D．14．如圖，BC與⊙O相切于點C，AB經(jīng)過⊙O的圓心與⊙O交于D，若∠B＝40°，則∠A＝（

）A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題15．利用因式分解計算：．16．點，，都在一次函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系為．（用“”表示）17．如圖，在中，，分別是和的中點，連接，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，若，則的長為．18．如圖，是一張等腰直角三角形彩色紙，，將斜邊上的高五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條，則這4張紙條的面積和是．三、解答題19．計算：．20．隨著時代的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購物已成為人們的消費習慣．在2022年國慶節(jié)期間，某品牌服飾在某購物平臺上開設(shè)了天貓旗艦店，開展網(wǎng)絡(luò)銷售；該品牌服飾有兩款爆款外套，分別是白色有帽款和黑色無帽款，其中黑色無帽款40元/件，白色有帽款50元/件．在今年國慶節(jié)這一天，該品牌這兩款爆款外套共銷售了1200件，總營業(yè)收入54000元．(1)求今年國慶節(jié)這一天該品牌服飾共銷售白色有帽款外套多少件？(2)該品牌旗艦店為提高銷售額，在今年雙11這一天，將黑色無帽款售價在國慶期間價格基礎(chǔ)上下調(diào)a元，白色有帽款售價在國慶期間的價格基礎(chǔ)上下調(diào)．由此，今年雙11期間黑色無帽款的銷量比國慶期間增加了，白色有帽款的銷量比國慶期間增加了，總營業(yè)收入比國慶期間的總營業(yè)收入增加了（百分比），請求出a的值．21．某中學(xué)開展以“你今后想從事的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，圍繞在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中，你最想從事哪一類職業(yè)？（必選且只選一類）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該中學(xué)共有名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？22．小張早起在一條東西走向的筆直馬路上晨跑，他在A處時，D處學(xué)校和E處圖書館都在他的東北方向，當小張沿正東方向跑了到達B處時，E處圖書館在他的北偏東方向，然后他由B處繼續(xù)向正東方向跑到達C處，此時D處學(xué)校在他的北偏西方向，求D處學(xué)校和E處圖書館之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）23．【問題呈現(xiàn)】和都是直角三角形，，，，連接，，探究，的位置關(guān)系．【問題探究】（1）如圖，1，當時，直接寫出，的位置關(guān)系為______；與的數(shù)量關(guān)系為_______．（2）如圖2，當時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．（與的數(shù)量關(guān)系可用含式子表示）【拓展應(yīng)用】（3）當，，時，將繞點旋轉(zhuǎn)，使，，三點恰好在同一直線上，求的長．24．拋物線與y軸交于點，與直線y＝x交于點、點．(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線與軸交于點D、點E，連接，F(xiàn)是線段上的任意一點，當為等腰三角形時，請你直接寫出點F的坐標；(3)若點G是直線的下方該拋物線上的一點（不與點A、點B重合），使得的面積最大，請你求出點G的坐標，并求出的面積最大值；(4)如圖，線段在線段上移動（點M與點A不重合，點N與點B不重合），且，若M點的橫坐標為m，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q．以點P、M、Q、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請你直接寫出m的值；若不能，請說明理由．

答案第=page88頁，共=sectionpages1717頁答案第=page99頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案ADDCABCDBC題號11121314答案ABCB1．A【分析】本題主要考查了相反數(shù)的應(yīng)用，倒數(shù)，代數(shù)式求值等知識點，牢記相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于可得，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是可得，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：與互為相反數(shù)，，與互為倒數(shù)，，，故選：．2．D【分析】根據(jù)冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項等計算法則求解即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】把x=5代入代數(shù)式求出值即可．【詳解】解：當x=5時，x-3=5-3=2，故選：D．【點睛】此題考查了代數(shù)式的求值，將數(shù)值代入后運用運算律準確計算是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，將所給數(shù)據(jù)從小到大排列，第三和第四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)．【詳解】解：將6名同學(xué)捐的書本數(shù)從小到大排列：1，2，2，3，4，6．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為2，故選：C．5．A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷．【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形．故選A．【點睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】25000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．C【分析】本題主要考查全等三角形的判定、三角形的三邊關(guān)系等知識點，掌握常見全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】解：A、，不能畫出，故A不符合題意；B、∠B是邊的對角，不能畫出唯一的，故B不符合題意；C、由判定能畫出唯一的，故C符合題意．D、三個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等，故D不符合題意．故選：C．8．D【分析】直接利用分式方程的解法，首先去分母，進而解方程得出答案．【詳解】解：去分母得：2?2x＝x?1，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x?1＝0，故此方程無解．故選：D．【點睛】此題主要考查了解分式方程，正確掌握解題步驟是解題關(guān)鍵．9．B【詳解】將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．10．C【詳解】試題解析：由于△ABC是直角三角形，所以當反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小，進過點C時k最大，據(jù)此可得出結(jié)論．∵△ABC是直角三角形，∴當反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小，經(jīng)過點C時k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16．故選C．11．A【分析】本題考查了用樹狀圖或列表法求概率，畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖即可求解，掌握樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有種等結(jié)果，其中能使小燈泡發(fā)光的有種，∴小燈泡發(fā)光的概率為，故選：．12．B【分析】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，認真觀察函數(shù)圖象從中獲得有效信息是解題關(guān)鍵．①由函數(shù)圖象可以得；②根據(jù)圖象列式計算即可得出結(jié)論；③由函數(shù)圖象可以得答案；④設(shè)t分鐘后乙追上甲，列出方程，即可求解．【詳解】解：①由函數(shù)圖象可得比賽全程1500米，故①正確；②甲的速度米/分，∴分時甲、乙相距為米，故②正確；③由函數(shù)圖象可以得；乙比甲領(lǐng)先秒到達終點，故③錯誤；④設(shè)t分鐘后乙追上甲，則，解得：分鐘，即乙追上甲用分鐘分鐘40秒，故④錯誤．故選：B．13．C【分析】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，可以從分析法入手，由果索因，進而得出結(jié)果，解題的關(guān)鍵是從條件開始，有條理地書寫和表達．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∴，∴，，故答案為：．14．B【分析】由切線的性質(zhì)知OC⊥BC，求得∠COB的度數(shù)，然后使用圓周角與圓心角的關(guān)系即可計算出答案．【詳解】解：如圖，連接OC，∵BC與⊙O相切于點C，∴BC⊥OC，∴∠BCO＝90°，∵∠B＝40°，∴∠COD＝90°﹣∠B＝90°﹣40°＝50°，∴∠A＝∠COD＝×50°＝25°，故選：B．【點睛】本題考查了切線定理，涉及了圓周角與圓心角等相關(guān)知識，掌握并熟練使用相關(guān)定義定理，精準識圖是本題的解題關(guān)鍵．15．9800【分析】根據(jù)平方差公式進行因式分解再計算即可．【詳解】解：．故答案為：9800．【點睛】主要考查公式法分解因式，正確地運用平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．16．【分析】由，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出隨的增大而增大，再結(jié)合，即可得出．【詳解】解：，隨的增大而增大，又一次函數(shù)的圖象過點，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，隨的增大而增大；，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．17．2【分析】依據(jù)三角形中位線定理，即可得到MN=BC=2，MNBC，依據(jù)△MNE≌△DCE（AAS），即可得到CD=MN=2．【詳解】解：∵M，N分別是AB和AC的中點，∴MN是△ABC的中位線，∴MN=BC=2，MN∥BC，∴∠NME=∠D，∠MNE=∠DCE，∵點E是CN的中點，∴NE=CE，∴△MNE≌△DCE（AAS），∴CD=MN=2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了三角形中位線定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．18．160【分析】先求出，進而得，依題意得紙條的寬度為，證明都是等腰直角三角形，運用面積差可求出4張紙條的面積和．此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示：相交于一點N是等腰直角三角形，，由勾股定理得：，為等腰斜邊上的高，，依題意得紙條的寬度為：，∴都是等腰直角三角形則∵4張寬度相等的長方形紙條∴個小等腰直角三角形都是全等三角形∴∴這4張紙條的面積和是故答案為：16019．解：原式=2+1﹣5+1+9=8．【詳解】根據(jù)二次根式、冪的性質(zhì)計算．20．(1)今年國慶節(jié)這一天該品牌服飾共銷售白色有帽款外套件(2)【分析】（1）設(shè)白色有帽款件，則黑色無帽款件，根據(jù)題意，列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）由（1）可知黑色無帽款有（件），在今年雙十一期間，黑色無帽款售價調(diào)整后為元，白色有帽款售價調(diào)整后為元，黑色無帽款的銷量為件，白色有帽款的銷量為件；總營業(yè)收入為，據(jù)此列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】（1）設(shè)白色有帽款件，則黑色無帽款件，根據(jù)題意，得，解得，答：今年國慶節(jié)這一天該品牌服飾共銷售白色有帽款外套件；（2）由（1）可知黑色無帽款有（件），在今年雙十一期間，黑色無帽款售價調(diào)整后為元，白色有帽款售價調(diào)整后為元，黑色無帽款的銷量為件，白色有帽款的銷量為件；總營業(yè)收入為，則，解得，答：a的值為．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，理清題中各量的關(guān)系，準確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．21．(1)本次調(diào)查共抽取了學(xué)生總?cè)藬?shù)為名；(2)圖見解析；(3)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生人數(shù)為名．【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體等知識，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)想成為演員的人數(shù)為占人數(shù)的，即可求解；（2）先求出想成為老師的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以想成為律師的百分比，即可求解．【詳解】（1）解：本次調(diào)查共抽取了學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（名）；（2）（2）解：教師人數(shù)為：（人），條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生人數(shù)為：（名），∴該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生人數(shù)為名．22．580m【分析】過點D作，，通過解、、求出AD、AF、EF的長度，利用線段的和差即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得，，，，過點D作，，則，，∴，設(shè)，則，，，∵，∴，解得，∴，在中，，在中，，∴，∴．【點睛】本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，構(gòu)造合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）成立，理由見詳解；（3）或．【分析】（1）根據(jù)，得出，，證明，得出，根據(jù)，求出，即可證明結(jié)論；（2）證明，得出，根據(jù)，求出，即可證明結(jié)論；（3）分兩種情況，當點在線段上時，當點在線段上時，分別畫出圖形，根據(jù)勾股定理求出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）延長交于點，如圖，，，，，，，，，，，，，故答案為：；；（2）成立，理由如下：如圖延長交于點，，，，，，，，，，；（3）當點在線段上時，連接，如圖所示；設(shè)，則，根據(jù)（2）可知，，，根據(jù)（2）可知，，，根據(jù)勾股定理得，即，解得或（舍去），此時；當點在線段上時，連接，如圖所示，設(shè)，則，根據(jù)（2）可知，，，根據(jù)（2）可知，，根據(jù)勾股定理得，即，解得或（舍去），此時；綜上，或．【點睛】本題考查幾何變換的綜合應(yīng)用，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角