試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2011年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知數(shù)據(jù)：，，，，，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A．0.2 B．0.8 C．0.6 D．0.42．今年是乙巳年，生肖為蛇，則下列關(guān)于蛇的圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．2024年國慶假期，武漢文旅熱度攀升，彰顯出強(qiáng)勁的城市吸引力．9月30日至10月7日，武漢地鐵累計(jì)送客3550萬人次，將3550萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B． C． D．5．下列說法正確的是（

）A．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件B．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為，若＝，，則甲的成績比乙的穩(wěn)定D．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎10次就有1次中獎6．下列關(guān)于x的一元二次方程中，一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的是（

）A． B． C． D．7．如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，，，添加一個條件，仍不能判定，添加的條件可能是（

）

A． B．C． D．8．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲95次都是正面朝上，則拋擲第100次正面朝上的概率是（

）A．小于 B．等于 C．大于 D．無法確定9．如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接，若，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．10．小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米．他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛（）A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米11．如圖，中，，，，的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)E，則的長為（）A． B． C． D．12．如圖，四邊形為矩形，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)，都在函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)．若的延長線交軸于點(diǎn)，當(dāng)矩形的面積為時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．二、填空題13．若一個關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集為．

14．三角形的三邊長分別為，，，則這個三角形的周長為cm.15．一個不透明的盒子中裝有20顆藍(lán)色幸運(yùn)星、若干顆紅色幸運(yùn)星和10顆黃色幸運(yùn)星，每個幸運(yùn)星除顏色外其他完全相同．每次把盒子里的幸運(yùn)星搖勻后隨機(jī)摸出一顆，記下顏色后再放回盒子里，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.4，則盒子里紅色幸運(yùn)星顆數(shù)約為顆．16．觀察下列各式：，，，，……，按照上面的規(guī)律，計(jì)算：．17．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．如圖，和都是等腰三角形，且，O是的中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線上運(yùn)動，連接，則在點(diǎn)D運(yùn)動過程中，線段的最小值為．三、解答題19．計(jì)算:(1)﹣（﹣2）3×（﹣4）÷（﹣）；(2)解方程：﹣1＝．20．先化簡，再求代數(shù)式（）÷的值，其中x＝2cos30°+2．21．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AB=DE，BF=CE，AC=DF，求證：AB∥DE.22．為培養(yǎng)學(xué)生勞動習(xí)慣與勞動能力，某校開展“勞動伴我成長”實(shí)踐活動．為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，他們每日平均家務(wù)勞動時長（單位：分鐘）數(shù)據(jù)如下：20

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46整理分析：按照學(xué)生每日平均家務(wù)勞動時長分成六組，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．時長分組頻數(shù)3459a3請結(jié)合上述信息完成下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了_______人，頻數(shù)分布表中_______，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若將所抽取學(xué)生的每日平均家務(wù)勞動時長制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_______；(3)學(xué)校準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動時長達(dá)到40分鐘及以上的學(xué)生評為“勞動小能手”，若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)本次被評為“勞動小能手”的學(xué)生人數(shù)．23．如圖，公路為東西走向，村莊M在點(diǎn)A北偏東方向，且距離A點(diǎn)5千米處，村莊N與村莊M之間的距離為千米，且．求N、A之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：）24．為支援武漢抗擊新冠肺炎，某地捐贈了240噸的救援物資并聯(lián)系了一家快遞公司用甲、乙兩種型號的貨車進(jìn)行運(yùn)送．已知甲型貨車3輛、乙型貨車2輛時，需運(yùn)費(fèi)1300元；甲型貨車1輛、乙型貨車4輛時，需運(yùn)費(fèi)110元．（1）甲、乙兩種型號的貨車的運(yùn)費(fèi)每輛各是多少元？（2）已知甲型貨車每輛可裝15噸物資，乙型貨車每輛可裝10噸物資．現(xiàn)快遞公司計(jì)劃安排甲型貨車和乙型貨車共20輛，一次性將救援物資全部運(yùn)往武漢．設(shè)安排甲型貨車輛車，那么總運(yùn)費(fèi)為元．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．25．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D在上，，AD與BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC的延長線上，且．（1）求證：AF是的切線；（2）若，，求的半徑．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為．（1）求拋物線和直線的解析式；（2）連結(jié)，求的面積．答案第=page22頁，共=sectionpages1919頁答案第=page33頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DABDCDDBAB題號1112答案AA1．D【分析】直接利用無理數(shù)的定義結(jié)合頻率的求法得出答案．【詳解】解：，，，，中無理數(shù)有，共2個，故無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率以及無理數(shù)的定義，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵．2．A【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心．【詳解】解：．是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，，故該選項(xiàng)不符合題意；．是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．B【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：3550萬，故選：B．4．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方對各選項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】解：A、，故不符合要求；B、，故不符合要求；C、，故不符合要求；D、，故符合要求；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方．熟練掌握合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】此題考查了調(diào)查方式、三角形內(nèi)角和定理、概率的意義、方差判定穩(wěn)定性等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)調(diào)查方式、三角形內(nèi)角和定理、概率的意義、方差判定穩(wěn)定性等知識進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．三角形的內(nèi)角和是，因此任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是不可能事件，錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；B．了解三名學(xué)生的視力情況，采用普查，錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；C．由于＝，，說明甲的成績比乙的穩(wěn)定，正確，該選項(xiàng)符合題意；D．中獎概率為，表示抽獎10次可能有1次中獎，并不表示一定有1次中獎，錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．D【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式．若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則需，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，∵，∴當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不符合題意；B、，∵，∴當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不符合題意；C、，∵，∴當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，∵，∴方程一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．7．D【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：、平分，，，故不符合題意；、，平分，故不符合題意；、，平分，故不符合題意；、，不能判斷，故符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)概率的意義分析即可．【詳解】解：∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣是隨機(jī)事件，正面朝上的概率是∴拋擲第100次正面朝上的概率是故答案選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，扇形面積公式，由四邊形為正方形，得，，，再由題意可得，，然后由和扇形面積公式即可求解，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形為正方形，，∴，，，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、為半徑作弧，交于點(diǎn)，∴，，∴，∴，，故選：．10．B【分析】設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解．【詳解】∵小王家距上班地點(diǎn)18千米，設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，∴小王從家到上班地點(diǎn)所需時間t=小時；∵他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，∴他乘公交車從家到上班地點(diǎn)所需時間t=，∵乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，∴=×，解得x=27，經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，且符合題意.即：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.11．A【分析】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出，設(shè)，則，在中，利用勾股定理得出，解方程即可．【詳解】解：∵的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)E，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得，∴，故選：A．12．A【分析】連接，作軸，設(shè)點(diǎn)，，根據(jù)矩形的面積得出三角形的面積，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為梯形的面積，從而得出，的等式，將其分解因式，從而得出，的關(guān)系，進(jìn)而在直角三角形中，根據(jù)勾股定理列出方程，進(jìn)而求得，的坐標(biāo)，進(jìn)一步可求得結(jié)果．【詳解】解：如圖，作軸于，連接，設(shè)和交于，

設(shè)點(diǎn)，，由對稱性可得：，，，，，，，，，∴，，，，，，，，，（舍去），，即：，在中，由勾股定理得，，，，，，直線的解析式為：，直線的解析式為：，當(dāng)時，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，反比例函數(shù)的“k”的幾何含義，勾股定理，一次函數(shù)及其圖象性質(zhì)，分解因式，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出不等式的解集即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：不等式的解集是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，能根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．14．【詳解】這個三角形的周長++=++=12，故答案為1215．20【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率．大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．設(shè)盒子中紅色幸運(yùn)星有x顆，根據(jù)“摸取到紅色幸運(yùn)星的概率穩(wěn)定在0.4左右”列出關(guān)于x的方程，解之可得盒子中紅色幸運(yùn)星的顆數(shù)．【詳解】解：設(shè)盒中紅色幸運(yùn)星有x顆，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，即盒子里紅色幸運(yùn)星顆數(shù)約為20顆．故答案為：20．16．【分析】根據(jù)式子的規(guī)律得出，進(jìn)而化簡式子，根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算，最后求絕對值即可求解．【詳解】解：∵，，，，……，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，合理作出輔助線是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，作軸，軸，可證，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)分別算出的值，由此即可求解．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵將平行四邊形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得平行四邊形，∴，，∵，∴，且，∴，∴，，已知點(diǎn)，∴，∴，∵點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：，故答案為：．18．2【分析】取的中點(diǎn)為點(diǎn)，連接，先證得，得出，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可知當(dāng)時，最小，然后根據(jù)所對的直角邊等于斜邊的一半求得時的的值，即可求得線段的最小值．【詳解】解：取的中點(diǎn)為點(diǎn)，連接，，，即，，為中點(diǎn)，，在和中，，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，當(dāng)時，最小，是等腰三角形，，，，線段的最小值是為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、所對的直角邊等于斜邊的一半、三角形全等的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加輔助線構(gòu)建全等三角形，學(xué)會利用垂線段最短解決最值問題．19．(1)128；(2)x=-1【分析】（1）先同時計(jì)算乘法及除法化為乘法，再計(jì)算乘法計(jì)算；（2）先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解．【詳解】（1）解：﹣（﹣2）3×（﹣4）÷（﹣）==128；（2）解：﹣1＝去分母，得3（3x-1）-12=2（5x-7）去括號，得9x-3-12=10x-14移項(xiàng)，得9x-10x=-14+3+12合并同類項(xiàng)，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，去分母解一元一次方程，正確掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則及解一元一次方程的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．20．，．【分析】將括號里面的分式減法，進(jìn)行通分運(yùn)算，再利用分式的除法法則化簡，最后代入求值，即可得出答案．【詳解】原式＝＝＝，∵x＝2cos30°+2＝+2，∴原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)，掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．21．詳見解析【分析】已知△ABC與△DEF兩邊相等，通過BF=CE可得BC=EF，即可判定△ABC≌△DEF（SSS）【詳解】∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E，∴AB∥DE.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．22．(1)30，6，圖見解析(2)(3)450人【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體等：（1）先求出組人數(shù)，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）組人數(shù)所占比例乘以360度可得對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以勞動時長達(dá)到40分鐘及以上的學(xué)生所占比例即可求解．【詳解】（1）解：本次調(diào)查共抽取了30人，頻數(shù)分布表中，補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：30，6（2）解：組共9人，，故答案為：；（3）解：（人）答：估計(jì)本次被評為“勞動小能手”的學(xué)生人數(shù)為450人．23．N、A之間的距離為【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．過點(diǎn)M作于C，過N作于E，過M作于D，求出，，由，得到，設(shè)，則，求出，，根據(jù)勾股定理得，即可解答．【詳解】解：過點(diǎn)M作于C，過N作于E，過M作于D，如圖，則，在中，，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，在中，，，∵，，設(shè)，則，∴，，在中，根據(jù)勾股定理，得，∴，解得或（舍去），∴，∴．∴N、A之間的距離為．24．（1）每輛甲型貨車的運(yùn)費(fèi)為300元，每輛乙型貨車的運(yùn)費(fèi)為200元；（2）W=100m+4000，W的最小值為4800．【分析】（1）設(shè)每輛甲型貨車的運(yùn)費(fèi)為x元，每輛乙型貨車的運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意列方程組解答即可；（2）根據(jù)題意求出w與m的函數(shù)關(guān)系式以及m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每輛甲型貨車的運(yùn)費(fèi)為x元，每輛乙型貨車的運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每輛甲型貨車的運(yùn)費(fèi)為300元，每輛乙型貨車的運(yùn)費(fèi)為200元；（2）設(shè)安排甲型貨車m輛車，那么安排乙型貨車（20-m）輛車，根據(jù)題意得：w=300m+200（20-m）=100m+4000，由題意得：15m+10（20-m）≥240，解得m≥8，又∵100＞0，∴w隨m的增大而增大，∴m=8時，w最小，最小值為4800．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取