試卷第=page44頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2003年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，，平分，，，則（

）A． B． C． D．2．如圖，，平分，若，則()

A． B． C． D．3．為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如表，則下列說法錯(cuò)誤的是（）閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A．中位數(shù)是2 B．平均數(shù)是2 C．眾數(shù)是2 D．極差是24．方程的解是（

）A． B．2 C．5 D．無解5．魯班鎖是一種源于中國古代的木工工藝，如圖1是一種經(jīng)典的六柱孔明鎖，其中一柱如圖2所示，則圖2中木塊的主視圖是（

）A． B． C． D．6．光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于．下列正確的是（

）A． B．C．是一個(gè)12位數(shù) D．是一個(gè)13位數(shù)7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知實(shí)數(shù)滿足，，則下列判斷正確的是（

）A． B．C．1 D．9．將拋物線y＝x2﹣2x+3向上平移1個(gè)單位，平移后所得的拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝x2﹣2x+4 B．y＝x2﹣2x+2 C．y＝x2﹣3x+3 D．y＝x2﹣x+310．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（），是一個(gè)重要的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，能夠反映全國各地消費(fèi)價(jià)格變動(dòng)的基本情況，其數(shù)據(jù)的高低受到社會(huì)各界廣泛關(guān)注，在經(jīng)濟(jì)生活中發(fā)揮著重要作用．下面統(tǒng)計(jì)圖反映了年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．2024年農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)大于全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)B．年，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化最大C．年，三種居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)有2年是一樣的D．年，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下降11．下列命題中，不正確的是（

）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 D．兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P在經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，4）的直線上，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則切線長PQ的最小值為（）A． B．2 C．3 D．4二、填空題13．的倒數(shù)為，；．14．若式子有意義，則x的取值范圍為．15．2025年春節(jié)檔熱映多部精彩電影．小李、小王分別從四部影片：《唐探1900》《哪吒之魔童鬧海》《封神》《重啟未來》中隨機(jī)選擇一部觀看，則兩人選擇的影片相同的概率為．16．根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，則的值是．17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形與矩形位似，矩形的邊在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，矩形的兩邊都在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則矩形與的位似中心的坐標(biāo)是．18．如圖，等邊三角形ABC中，AB=3，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，沿直線DE折疊△ABC，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′與△ABC的中心O重合時(shí)，折痕DE的長為．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）計(jì)算：．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，且B（6，4），F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)和直線AE的解析式．（2）設(shè)△EFA的面積為S，當(dāng)k為何值時(shí)，S最大？并求出這個(gè)最大值．22．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)．同時(shí)從、兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿、方向向點(diǎn)勻速移動(dòng)（到點(diǎn)停止），點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為．(1)經(jīng)過多少秒為等邊三角形？(2)經(jīng)過多少秒四邊形的面積為．23．為落實(shí)“雙減”政策，某中學(xué)在課后服務(wù)時(shí)間開設(shè)了四個(gè)興趣小組，分別為A：機(jī)器人，B：交響樂，C：油畫，D：古典舞．為了解學(xué)生的報(bào)名情況（每名學(xué)生只報(bào)一個(gè)興趣小組），現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：(1)此次調(diào)查共抽取______名學(xué)生；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目A所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______．24．甲、乙兩站相距，一列慢車從甲站開出，平均速度為每小時(shí)，一列快車從乙站開出，平均速度為每小時(shí)．(1)兩車相向而行，若慢車比快車先出發(fā)小時(shí)，快車開出多少小時(shí)，兩車相遇？（列方程解答）(2)若兩車同時(shí)開出，快車在慢車后面同向而行，直接寫出出發(fā)多少小時(shí)兩車相距．25．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE，交AC于點(diǎn)E．(1)求證：DE⊥AC；(2)若⊙O的直徑為5，，求EF的長．26．綜合與探究：如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)F在對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖1，點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，連接FE，以EF為邊作等腰直角三角形EFG，使，，點(diǎn)G恰好落在該拋物線上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)H在拋物線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)借助圖2探究以點(diǎn)O，B，F(xiàn)，H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．答案第=page2020頁，共=sectionpages2020頁答案第=page1919頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CBDAADCCAD題號(hào)1112答案AA1．C【分析】本題考查平行的性質(zhì)、平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵，根據(jù)，可得，再由平分，得到，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù)．【詳解】解：，，，平分，，，，故選：C．2．B【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得，最后根據(jù)角平分線的定義可求出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，平分，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)等，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握平行線的性質(zhì)．3．D【詳解】試題分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷．15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位數(shù)為2；平均數(shù)為（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；眾數(shù)為2；極差為4﹣0=4；所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤考點(diǎn)：（1）極差；（2）加權(quán)平均數(shù)；（3）中位數(shù)；（4）眾數(shù)．4．A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：分式方程去分母得：x-2+3=0，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．5．A【分析】本題考查主視圖，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形直接判斷即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，圖2中木塊的主視圖如下：故選：A．6．D【解析】略7．C【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可．解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義．【詳解】解：A．該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．8．C【分析】題目主要考查不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式組，根據(jù)等量代換及不等式的性質(zhì)依次判斷即可得出結(jié)果，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；∵，∴，∵，∴，∴，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；∵，，∴，∴，選項(xiàng)C正確，符合題意；∵，，∴，，∴，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．9．A【分析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．【詳解】y=x2?2x+3=(x?1)2+2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).向上平移1個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),得到的拋物線的解析式是y=x2?2x+4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的平移，熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10．D【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)逐一分析即可，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到信息是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、2024年農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)大于全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，正確，故選項(xiàng)不符合題意；B、年，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化最大，正確，故選項(xiàng)不符合題意；C、年，三種居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)有2年是一樣的，正確，故選項(xiàng)不符合題意；D、年，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)上升，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．11．A【分析】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形，矩形，菱形的判定定理．根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形的判定逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤，符合題意；B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B正確，不符合題意；C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C正確，不符合題意；D、兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，故D正確，不符合題意；故選：A．12．A【分析】連接OP．根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，因?yàn)镺Q是定值，所以當(dāng)OP⊥AB時(shí)，線段OP最短，即線段PQ最短．【詳解】連接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切線，∴OQ⊥PQ；根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，∵當(dāng)PO⊥AB時(shí)，線段PQ最短；又∵A（-4，0）、B（0，4），∴OA=OB=4，∴AB=4∴OP=AB=2，∴PQ的最小值=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角來解決有關(guān)問題．13．21【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念，相反數(shù)和絕對(duì)值的意義求解即可．【詳解】的倒數(shù)為，，．故答案為：，2，1．【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)的概念，相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的概念，相反數(shù)和絕對(duì)值的意義．14．【分析】本題考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件．熟練掌握分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．由題意知，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，，解得，，故答案為：．15．【分析】利用畫樹狀圖法解答即可．本題考查了樹狀圖法求概率，熟練掌握畫樹狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)“《唐探1900》”表示為A，“《哪吒之魔童鬧?！贰北硎緸锽，“《封神》”表示為C，“《重啟未來》”表示為D，根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中甲乙恰好選中同一項(xiàng)目的結(jié)果有4種，兩人恰好選中同一部電影的概率是，故答案為：．16．463【分析】根據(jù)數(shù)字的變化先求出x和y的值，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：觀察數(shù)字的變化可知：22+1=5；42+1=17；62+1=37；所以82+1=x，所以x=65，因?yàn)?×5+2=12；4×17+4=72；6×37+6=228；所以8x+8=y，所以y=8×65+8=528，所以y-x=528-65=463．故答案為：463．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．17．或【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)P為位似中心，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，然后分兩種情況進(jìn)行分析，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：連接交y軸于點(diǎn)P，∵B和F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴點(diǎn)P為位似中心，由題意得，，，，∵，∴∽，∴，即，解得：，∴，∴位似中心的坐標(biāo)是；連接，，并延長，交點(diǎn)為點(diǎn)P，如圖所示：則點(diǎn)P為位似中心，由題意得：，，∵，∴∽，∴，即，∴，∴，∵點(diǎn)C為：，點(diǎn)E為：，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似圖形的概念和性質(zhì)，掌握位似圖形的概念、相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．1．【詳解】試題分析：如圖所示，過點(diǎn)O作OF⊥AC，垂足為F．連接OA=OC．∵點(diǎn)O為等邊三角形的中心，∴OA=OC．∠OAF=30°．又∵OF⊥AC，∴AF=CF=1.5，∴OA===．由翻折的性質(zhì)可知：AG==．∵DE∥BC，∴∠ADG=∠B=60°．∴，即．∴DG=．∴DE=1．故答案為1．考點(diǎn)：①翻折變換（折疊問題）；②特殊銳角三角函數(shù)值．19．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)冪的運(yùn)算法則，0指數(shù)冪及特殊角三角函數(shù)直接計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則，去絕對(duì)值及特殊角三角函數(shù)直接計(jì)算即可得到答案；【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算法則，0指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)及去絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握及特殊角三角函數(shù)值．20．（1）；（2）；（3）【分析】本題主要考查了分式的乘除運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）按照分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）將除法變成乘法，然后按照分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．21．（1）,；（2）當(dāng)k=12時(shí)，S最大，最大值是3．【分析】（1）先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，求解點(diǎn)E，由E、A兩點(diǎn)即可求得直線AE的解析式．（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．【詳解】解：（1）∵B（6，4），點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），∵反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象過點(diǎn)F，∴k=6×2=12，∴反比例函數(shù)解析式為y=，把y=4代入y=得，4=，解得x=3，∴E（3，4），設(shè)直線AE的解析式為y=ax+b，∴

解得，∴直線AE的解析式：；（2）設(shè)F（6，），則E（），∴S=

∴當(dāng)k=12時(shí)，S最大，最大值是3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，表示出△EFA的面積是解本題的關(guān)鍵．22．(1)經(jīng)過秒為等邊三角形(2)經(jīng)過秒四邊形的面積為【分析】（1）設(shè)經(jīng)過t秒為等邊三角形，延長至點(diǎn)M，使，連接，易得，，通過證明，推出，則為等邊三角形，進(jìn)而得出，列出方程求解即可；（2）設(shè)經(jīng)過t秒四邊形的面積為，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G，作于點(diǎn)H，易得，求出，，，根據(jù)四邊形的面積為，得出，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過t秒為等邊三角形，延長至點(diǎn)M，使，連接，∵，∴，即，∵四邊形為菱形，∴，∴，∵，∴，∵為等邊三角形，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴為等邊三角形，∴，∴，∵，，，∴，則，∴，解得：，∴經(jīng)過秒為等邊三角形．（2）解：設(shè)經(jīng)過t秒四邊形的面積為，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G，作于點(diǎn)H，∵四邊形為菱形，，，∴，∴，∴，根據(jù)勾股定理可得：同理可得：，∴，∵，∴，，，∵四邊形的面積為，∴，即，解得：，∴經(jīng)過秒四邊形的面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用．23．(1)(2)圖見詳解(3)【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中B的數(shù)據(jù)即可得到答案；（2）利用（1）中求出的總數(shù)減去A，B，D，的即可得到C的數(shù)據(jù)補(bǔ)充即可得到答案；（3）利用乘以A所占比例即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意可得，此次調(diào)查抽取人數(shù)為（人），∴此次調(diào)查共抽取名學(xué)生；（2）解：由（1）得，C的人數(shù)為：（人），∴條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）解：由題意可得，A所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合題，解題的關(guān)鍵是找到兩個(gè)都有的量求出總數(shù)，熟練掌握所占圓心角等于乘以所占比例．24．(1)小時(shí)(2)小時(shí)或小時(shí)【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，（1）設(shè)快車開出小時(shí)，兩車相遇，根據(jù)“慢車小時(shí)的路程快車小時(shí)的路程”列出方程求解即可；（2）設(shè)出發(fā)小時(shí)兩車相距，根據(jù)“慢車小時(shí)的路程與快車小時(shí)的路程差的絕對(duì)值等于”列出方程求解即可；解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解【詳解】（1）解：設(shè)快車開出小時(shí)，兩車相遇，依題意，得：，解得：，答：快車開出小時(shí)，兩車相遇；（2）設(shè)出發(fā)小時(shí)兩車相距，依題意，得：，解得：或，答：出發(fā)小時(shí)或小時(shí)兩車相距．25．(1)見解析(2)1【分析】（1）連接OD，由AB=AC，OB=OD，則∠B=∠ODB=∠C，則OD∥AC，由DE為切線，即可得到結(jié)論成立；（2）如圖所示，連接BF，AD，先解直角三角形ACD求出AD的長，從而求出CD的長，然后分別解直角三角形BCF，直角三角形DCE，求出BF，DE，進(jìn)而求出CF，CE，即可得到EF．【詳解】（1）解：連接OD，如圖：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠B=∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DE是切線，∴OD⊥DE，∴AC⊥DE；（2）解：如圖所示，連接BF，AD，∵AB是圓O的直徑，∴∠AFB=∠ADB=90°，∴∠BFC=90°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°∵AB=AC，∴BC=2CD，∠ABD=∠C，∴，∴，∴，∴，∴，，∴，，∴EF=CF-CE=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行