試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2002年四川省成都市初中畢業(yè)升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．-2的倒數(shù)是（

）A．2 B．-2 C．0 D．2．一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同，它可能是（

）A．三棱錐 B．長(zhǎng)方體 C．球體 D．三棱柱3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年3月9日某電視劇累計(jì)播放量正式突破了8000000000大關(guān)．?dāng)?shù)字8000000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，BE交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F，則下列各式錯(cuò)誤的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝6．一次函數(shù)y2x2的大致圖象是（

）A． B． C． D．7．如圖所示，已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡(jiǎn)式子的值為（

）A． B． C． D．8．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，的取值范圍是（

）A．且 B． C．且 D．9．拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)是（

）A． B．C． D．10．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，則∠MON的大小為（）A．108° B．144° C．150° D．166°二、填空題11．分解因式．12．如圖，在中，，，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，將沿DE翻折得△FED，若△FED有一邊與BC平行，則的度數(shù)為．13．一次考試中6名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）如下：24，72，68，45，86，92．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分．14．如圖，在中，E為邊上一點(diǎn)，將沿折疊至處，若，則的大小為．15．比較大?。海ㄟx填“>”“=”或“<”）．16．方程組的解中x與y的值相等，則k=．17．將一張平行四邊形紙片，以它的一邊為邊長(zhǎng)剪去一個(gè)菱形，在余下的平行四邊形中，再以它的一邊為邊長(zhǎng)剪去一個(gè)菱形．若剪去兩個(gè)菱形后余下的平行四邊形與原平行四邊形相似，則平行四邊形的相鄰兩邊與的比值是．18．如圖，是銳角的外接圓，是的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，F(xiàn)H//BC，連結(jié)交于，的平分線(xiàn)交于，連結(jié)．下列結(jié)論：①平分；②連接，點(diǎn)為的外心；③；④若點(diǎn)，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．其中一定正確的是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．19．關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，，則．三、解答題20．計(jì)算：(1)；(2)．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣322．如圖，斜立于地面的木桿AB，從點(diǎn)C處折斷后，上半部分BC倒在地上，桿的頂部B恰好接觸到地面D處，測(cè)得，，折斷部分CD長(zhǎng)5.73米，求木桿AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，，．23．為了解學(xué)生一周勞動(dòng)情況，我市某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間，將他們一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間t（單位：時(shí)）劃分為A：，B：，C：，D：四個(gè)組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取_____________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的_____________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)已知該校有1300名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間達(dá)到3小時(shí)及3小時(shí)以上的學(xué)生共有多少人？(4)學(xué)校準(zhǔn)備從一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．24．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)與線(xiàn)段交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)：(3)在（）的條件下，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)O在AF上，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，并分別與AB、AC邊切于點(diǎn)D、E.(1)求△ADE的周長(zhǎng)；(2)求內(nèi)切圓的面積．26．【問(wèn)題背景】2025年4月23日是第30個(gè)“世界讀書(shū)日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，某學(xué)校決定擴(kuò)大圖書(shū)館面積，增加藏書(shū)數(shù)量，現(xiàn)需購(gòu)進(jìn)20個(gè)書(shū)架用于擺放書(shū)籍，【素材呈現(xiàn)】素材一：有A，B兩種書(shū)架可供選擇，A種書(shū)架的單價(jià)比B種書(shū)架單價(jià)高；素材二：用14400元購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架的數(shù)量比用9000元購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量多6個(gè)；素材三：A種書(shū)架數(shù)量不少于B種書(shū)架數(shù)量的；【問(wèn)題解決】問(wèn)題一：求出A，B兩種書(shū)架的單價(jià)；問(wèn)題二：設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)A種書(shū)架，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案．27．如圖①，在正方形中，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)如圖②，過(guò)P點(diǎn)作，交射線(xiàn)于點(diǎn)E．求證：；(3)在圖③中，過(guò)P點(diǎn)作，交射線(xiàn)于點(diǎn)E，猜想線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．28．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是邊長(zhǎng)為3的正方形，其中頂點(diǎn)A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)D．(1)①求b，c的值．②在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若點(diǎn)P是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)P作，交y軸于點(diǎn)M（如圖2所示），當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)，試用含m的代數(shù)式表示n，并求出n的最大值．答案第=page1212頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page1111頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCABBACCCB1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】-2的倒數(shù)是，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的性質(zhì)．2．C【詳解】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．試題解析：A、三棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖為三角形多一點(diǎn)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、長(zhǎng)方體的主視圖為長(zhǎng)方形、左視圖為長(zhǎng)方形或正方形、俯視圖為長(zhǎng)方形或正方形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；三棱C、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故C選項(xiàng)正確；D、柱的主視圖和左視圖是一個(gè)矩形，俯視圖是一個(gè)三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．3．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】直接利用同底數(shù)冪乘法法則、完全平方公式、積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、，正確，該選項(xiàng)符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得出AD＝BC，AD//BC，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得＝,由AD//BC得△AEF∽△CBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出正確結(jié)論，用排除法即可做出選擇．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD//BC，∴△AEF∽△CBF，＝,即C選項(xiàng)正確．∴＝，即A選項(xiàng)正確，＝，又∵AD＝BC，∴＝，即D選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，求線(xiàn)段比的問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為與三角形相似有關(guān)的問(wèn)題．6．A【分析】先判斷出k、b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可畫(huà)出函數(shù)的大致圖象．【詳解】解：∵k=2，b=-2，∴函數(shù)y=2x-2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．故選A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．7．C【分析】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值，有理數(shù)的加減法法則及整式的加減運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸可得，，，進(jìn)而化簡(jiǎn)絕對(duì)值，即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得，∴，，，∴，故選：C．8．C【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式與方程根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，掌握此關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到關(guān)于k的不等式，解不等式，同時(shí)，即可求解．【詳解】解：由題意得：，解得：，，且．故選：C．9．C【分析】按“左加右減括號(hào)內(nèi)，上加下減括號(hào)外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式．【詳解】解：拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位得，再向下平移1個(gè)單位得．???????故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是解答本題的關(guān)鍵．10．B【分析】由垂徑定理得出∠OMC=∠OND=90°，由正五邊形的性質(zhì)得出∠C=∠D=108°，由五邊形內(nèi)角和即可求出結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，∴OM⊥BC，ON⊥DE，∴∠OMC=∠OND=90°，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠C=∠D=（5﹣2）×180°÷5=108°，∴∠MON=（5﹣2）×180°﹣2×90°﹣2×108°=144°；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、垂徑定理；熟練掌握正五邊形的性質(zhì)，由垂徑定理得出∠OMC=∠OND=90°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查了因式分解，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．套用平方差公式分解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．12．或或【分析】分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，則，如圖，當(dāng)，記的交點(diǎn)為，如圖，當(dāng)時(shí)，再結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)與軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵，，∴，當(dāng)時(shí)，∴，如圖，當(dāng)，記的交點(diǎn)為，∴，由對(duì)折可得：，∴，如圖，當(dāng)時(shí)，∴，而，∴，由對(duì)折可得：，∴，綜上：為或或故答案為：或或【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與平行線(xiàn)的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．13．70【分析】根據(jù)求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：題目中數(shù)據(jù)共有6個(gè)，故中位數(shù)是按從小到大排列后第3，第4兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是×（68+72）=70．故答案為70．【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．14．【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．由平行四邊形的性質(zhì)得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，由折疊的性質(zhì)得：，再根據(jù)，求出，由，即可求得的大小．【詳解】解：在中，，，，，由折疊的性質(zhì)得：，，，，故答案為：．15．>【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大的反而越小，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：依題意，，∵，∴，故答案為：>．16．25【分析】將與組成方程組，求出的值，再代入即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，將，代入得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用消元法解方程組．先求出已知方程組的解，再將解代入第三個(gè)方程，即可求出k的值．17．或【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意，正確的畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的思想進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．分兩種情況進(jìn)行討論進(jìn)而根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)．根據(jù)題意，，∴，∵，∴，∵剩下的平行四邊形與原來(lái)平行四邊形相似，∴對(duì)應(yīng)邊成比例，分兩種情況討論：①，∴，設(shè)，分子分母同時(shí)除以，得：，解得：；②，，設(shè)，則：，解得：，兩個(gè)答案都滿(mǎn)足，綜上：平行四邊形的相鄰兩邊與的比值是或．故答案為：或．18．【分析】如圖１，連接，通過(guò)切線(xiàn)的性質(zhì)證，進(jìn)而由FH//BC得，即可由垂徑定理得到Ｆ是的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可得，可得平分；由三角形的外角性質(zhì)和同弧所對(duì)的圓周角相等可得，可得，可得點(diǎn)為得外心；如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG//AB，交的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)通過(guò)證明，可得；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上，且時(shí)，有最小值為BM'．【詳解】如圖，連接，∵是的切線(xiàn)，∴，∵FH//BC，∴，且為半徑∴垂直平分∴∴∴平分，故正確點(diǎn)的外心，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG//AB交的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)∵CG//AB且∠BAE=∠CAE∵CG//AB，故正確；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，a'點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上，且時(shí)，有最小值為BM'，且∴的最小值為；故正確．故答案為：【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了圓的相關(guān)知識(shí)，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．19．【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，代入求得答案．【詳解】解：∵一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．注意二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：是方程的兩根時(shí)，20．(1)(2)【分析】本題主要特殊角的三角函數(shù)的計(jì)算，公式法求一元二次方程，掌握特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算，公式法的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）確定的值，的值，再運(yùn)用求根公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：，∴，，∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，∴，∴．21．；.【分析】先通分合并同類(lèi)項(xiàng)，再化簡(jiǎn)，將x=-3代入求值即可.【詳解】原式：=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，并熟練掌握通分、因式分解、約分等知識(shí)點(diǎn)．22．9米【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，在Rt△AED和Rt△AEC中，利用三角函數(shù)解得，，，由可計(jì)算出AE的長(zhǎng)，然后計(jì)算木桿AB的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，∴，由題意可知，，，在Rt△AED中，，∴，∵在Rt△AEC中，，，∴，，∵，∴，∴解得，∴m．答：木桿AB的長(zhǎng)度約是9米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．23．(1)100；42(2)72°；條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(3)910；(4)【分析】（1）用D組的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C組人數(shù)所占的百分比得到m的值；（2）用360°乘以B組人數(shù)所占的百分比得到B組所在扇形圓心角的度數(shù)，再計(jì)算出B組人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用1300乘以樣本中C組和D組的人數(shù)所占百分比的和即可；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）解：這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），所以；故答案為：100；42；（2）解：B組所在扇形圓心角的度數(shù)為；B組人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：（3）解：（人），所以估計(jì)該校一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間達(dá)到3小時(shí)及3小時(shí)以上的學(xué)生共有910人；（4）解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．24．(1)，；(2)；(3)?！痉治觥浚?）由待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式即可；（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形與三角形的面積比求出點(diǎn)坐標(biāo)，得直線(xiàn)的解析式，再與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立即可得點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于的方程，解方程即可．【詳解】（1）解：將點(diǎn)代入得，，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：．將點(diǎn)代入，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為：．（2）解：對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，聯(lián)立與得，，解得或（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是的解，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∵，，∴．∴，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線(xiàn)的解析式為，聯(lián)立，解得：，，∵點(diǎn)在第一象限，∴．（3）解：∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴設(shè)，∵是以為斜邊的直角三角形，，∴，即，整理得：，解得：，∴點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，梯形與三角形面積計(jì)算，勾股定理，解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)．解題關(guān)鍵是根據(jù)面積關(guān)系求出點(diǎn)坐標(biāo)及掌握利用勾股定理列出方程．25．(1)12.8，(2)9π.【分析】（1）由AB=AC，BC=12，AF⊥BC于點(diǎn)F，所以BF=FC=6．由⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，并分別與AB、AC邊切于點(diǎn)D、E．所以BD=BF=6，CE=CF=6．由AB=AC=10，所以AD=AE=4，AD：AB=AE：AC，DE∥BC，DE：BC=AD：AB，即DE：12=4：10，DE=4.8，而求得．（2）由AF⊥BC于點(diǎn)F，所以∠AFB=90°．由AB=10，BF=6，得AF==8．因?yàn)椤袿與AC邊切于點(diǎn)D，得∠ADO=90°．∠ADO=∠AFB，且OD=OF．又∠OAD=∠BAF，得△ADO∽△AFB，所以AO：AB=OD：BF，從而求得．【詳解】解：(1)∵AB＝AC，BC＝12，AF⊥BC于點(diǎn)F，∴BF＝FC＝6.∵⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，并分別與AB、AC邊切于點(diǎn)D、E.∴BD＝BF＝6，CE＝CF＝6.∵AB＝AC＝10，∴AD＝AE＝4，∴AD∶AB＝AE∶AC，∴DE∥BC，∴DE∶BC＝AD∶AB，即DE∶12＝4∶10，∴DE＝4.8，∴△ADE的周長(zhǎng)＝AD＋DE＋AE＝4＋4＋4.8＝12.8;(2)∵AF⊥BC于點(diǎn)F，∴∠AFB＝90°.∵AB＝10，BF＝6，∴AF=＝8.∵⊙O與AB邊切于點(diǎn)D，∴∠ADO＝90°.∴∠ADO＝∠AFB，且OD＝OF.∵∠OAD＝∠BAF，∴△ADO∽△AFB，∴AO∶AB＝OD∶BF，即(8－OD)∶10＝OD∶6，∴OD＝3，∴S⊙O＝π·OD2＝9π.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解這類(lèi)題一般都利用過(guò)內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線(xiàn)，則正三角形的半徑、內(nèi)切圓半徑和正三角形邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成一個(gè)直角三角形，解這個(gè)直角三角形，可求出相關(guān)的邊長(zhǎng)或角的度數(shù)．26．問(wèn)題一：A種書(shū)架的單價(jià)是600元，B種書(shū)架的單價(jià)是500元問(wèn)題二：，費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案為：購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A種書(shū)架，15個(gè)B種書(shū)架【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用．問(wèn)題一：設(shè)B種書(shū)架的單價(jià)是x元，則A種書(shū)架的單價(jià)是元，利用數(shù)量總價(jià)單價(jià)，結(jié)合用14400元購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架的數(shù)量比用9000元購(gòu)買(mǎi)B種書(shū)架的數(shù)量多6個(gè)，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出x的值（即B種書(shū)架的單價(jià)），再將其代入中，即可求出A種書(shū)架的單價(jià)；問(wèn)題二：由購(gòu)買(mǎi)總數(shù)量及購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架的數(shù)量，可得出購(gòu)買(mǎi)個(gè)B種書(shū)架，結(jié)合購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架數(shù)量不少于B種書(shū)架數(shù)量的，可列出關(guān)于a的一元一次不等式，解之可得出a的取值范圍，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，可找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．【詳解】解：?jiǎn)栴}一：設(shè)B種書(shū)架的單價(jià)是x元，則A種書(shū)架的單價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，，答：A種書(shū)架的單價(jià)是600元，B種書(shū)架的單價(jià)是500元；問(wèn)題二：∵現(xiàn)需購(gòu)進(jìn)20個(gè)書(shū)架用于擺放書(shū)籍，且購(gòu)買(mǎi)a個(gè)A種書(shū)架，∴購(gòu)買(mǎi)個(gè)B種書(shū)架，∵購(gòu)買(mǎi)A種書(shū)架數(shù)量不少于B種書(shū)架數(shù)量的，，解得：，∵購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w元，A種書(shū)架的單價(jià)是600元，B種書(shū)架的單價(jià)是500元，，即，，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，答：費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案為：購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A種書(shū)架，15個(gè)B種書(shū)架．27．(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系是CD2=DE2+CD·PD,證明見(jiàn)解析；【分析】(1)根據(jù)正方形的基本性質(zhì)，可以得出AD=DC,∠ADB=∠CDB，再根據(jù)DP是△ADP和△CDP的公共邊，可以根據(jù)邊角邊的關(guān)系，得出兩個(gè)三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．(2)過(guò)點(diǎn)P作AD的垂線(xiàn)，交AD于點(diǎn)M，作CD的垂線(xiàn)，交CD于點(diǎn)N．根據(jù)ABCD是正方形，BD是對(duì)角線(xiàn)，可以證明四邊形PMDN是正方形，∠MPE+∠NPE=90°，∠NPE+∠NPC=90°．可以得到PM=PN,∠MPE=∠NPC，∠PME=∠PNC=90°，然后得到△MPE與△PCN全等，最后得出結(jié)論．(3)連接CE，根據(jù)前面的結(jié)論和題目所給，發(fā)現(xiàn)△PCE是等腰直角三角形，可以得到PC2+PE2=CE2，得到PC2=CE2，根據(jù)△DPN是等腰直角三角形