初中數(shù)學(xué)課堂中嘗試教學(xué)法的實踐與探索:理論、應(yīng)用與成效_第1頁
初中數(shù)學(xué)課堂中嘗試教學(xué)法的實踐與探索:理論、應(yīng)用與成效_第2頁
初中數(shù)學(xué)課堂中嘗試教學(xué)法的實踐與探索:理論、應(yīng)用與成效_第3頁
初中數(shù)學(xué)課堂中嘗試教學(xué)法的實踐與探索:理論、應(yīng)用與成效_第4頁
初中數(shù)學(xué)課堂中嘗試教學(xué)法的實踐與探索:理論、應(yīng)用與成效_第5頁
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初中數(shù)學(xué)課堂中嘗試教學(xué)法的實踐與探索:理論、應(yīng)用與成效一、引言1.1研究背景與意義數(shù)學(xué)作為初中教育的重要組成部分,對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問題解決能力和創(chuàng)新思維起著關(guān)鍵作用。然而,當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀仍存在一些亟待解決的問題。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛,教學(xué)方式較為單一,仍以講授式教學(xué)為主導(dǎo),側(cè)重于知識的灌輸,而忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位以及個體差異。這種教學(xué)模式下,學(xué)生往往處于被動接受知識的狀態(tài),缺乏自主思考和主動探索的機會,難以充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的自覺主動性。初中階段學(xué)生的抽象思維正處于發(fā)展的關(guān)鍵時期,對于抽象數(shù)學(xué)知識的理解需要借助具體、形象、生動的情境作為支撐。但在實際教學(xué)中,很多教師未能充分認(rèn)識到這一點,在講解知識點時,過于注重抽象的數(shù)理原理,用抽象的語言反復(fù)闡述,使得教學(xué)內(nèi)容晦澀難懂,不僅不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,還容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒,喪失學(xué)習(xí)興趣。課堂提問缺乏針對性也是較為突出的問題之一。部分教師在課堂提問時存在盲目性,所提問題未能緊密圍繞教學(xué)重點和學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況,而是過分追求課堂氣氛的活躍,導(dǎo)致學(xué)生雖然表面上積極參與,但對知識點的理解卻一知半解,課堂提問未能發(fā)揮其應(yīng)有的引導(dǎo)和啟發(fā)作用。此外,課堂教學(xué)中對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)重視不足,教學(xué)方法缺乏新意,“填鴨式”“滿堂灌”的教學(xué)方式使得課堂氛圍沉悶,學(xué)生容易對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生厭惡情緒,進一步影響了教學(xué)效果。嘗試教學(xué)法作為一種具有創(chuàng)新性的教學(xué)方法,為改善初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀提供了新的思路和途徑。嘗試教學(xué)法主張“先試后導(dǎo)、先練后講”,將課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動探索知識和形成良好學(xué)習(xí)能力的過程。在這種教學(xué)法中,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,先通過嘗試練習(xí)去探索新知識,再結(jié)合自學(xué)、討論等環(huán)節(jié)深入理解知識,最后由教師針對學(xué)生的嘗試情況進行有針對性的講解。這種教學(xué)模式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教育理念,將學(xué)生置于課堂教學(xué)的主體地位,給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)和思考的空間,能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。嘗試教學(xué)法還能培養(yǎng)學(xué)生的多種能力。通過嘗試練習(xí),學(xué)生能夠在實踐中鍛煉自己的思維能力和解決問題的能力,學(xué)會運用已有的知識去探索未知的領(lǐng)域;小組討論環(huán)節(jié)則有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和團隊協(xié)作精神,讓學(xué)生學(xué)會傾聽他人的意見,相互學(xué)習(xí)、共同進步;在整個學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生不斷嘗試、探索,有助于培養(yǎng)他們敢于創(chuàng)新和實踐的精神,為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。嘗試教學(xué)法對于提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力具有重要意義,它能夠有效解決當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題,促進學(xué)生的全面發(fā)展。因此,深入研究嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的實踐具有重要的現(xiàn)實意義和理論價值,有助于推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入開展,提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀嘗試教學(xué)法由常州市特級教師邱學(xué)華提出,其核心理念是“先試后導(dǎo)、先練后講”,強調(diào)學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上嘗試練習(xí),通過自學(xué)、討論等環(huán)節(jié)構(gòu)建新知識體系。這一教學(xué)法自誕生以來,在國內(nèi)外教育領(lǐng)域都引發(fā)了廣泛關(guān)注與深入研究。在國內(nèi),諸多學(xué)者和教育工作者對嘗試教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開了豐富的研究。學(xué)者薛德林研究發(fā)現(xiàn),嘗試教學(xué)法符合新課標(biāo)的要求,充分體現(xiàn)了自主合作探究精神。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,運用該教學(xué)法能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究能力,進而提升課堂教學(xué)效率。他強調(diào),運用嘗試教學(xué)法時,課堂結(jié)構(gòu)應(yīng)具備可調(diào)節(jié)性,嘗試題的設(shè)計要注重基礎(chǔ)性、關(guān)聯(lián)性、相似性以及生活性,這樣才能更好地引導(dǎo)學(xué)生進行知識的遷移和應(yīng)用。徐紅兵則指出,初中階段是塑造學(xué)生品性和提升學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時期,學(xué)生已具備一定的自學(xué)和自制能力,此時應(yīng)用嘗試教學(xué)法,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率。教師在運用嘗試教學(xué)法時,應(yīng)合理設(shè)計嘗試問題,緊密聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知情況和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新性;同時,要詳細(xì)講解難點重點,針對學(xué)生在自學(xué)和嘗試練習(xí)中存在的問題進行深入分析,強化學(xué)生對知識的理解。還有研究者認(rèn)為,嘗試教學(xué)法的教學(xué)程序一般包括課前預(yù)習(xí)、準(zhǔn)備練習(xí)、出示嘗試題、嘗試練習(xí)、學(xué)生討論、教師講解、第二次嘗試練習(xí)以及嘗試小結(jié)及布置作業(yè)等環(huán)節(jié)。在這些環(huán)節(jié)中,學(xué)生處于主體地位,通過自己解題、看書、分析、討論、訂正、總結(jié)和鞏固,真正感受知識的形成過程,而教師則發(fā)揮輔導(dǎo)、引導(dǎo)的作用,適時點撥,幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點。在國外,雖然沒有完全等同于國內(nèi)嘗試教學(xué)法的概念,但探究式學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等教學(xué)理念與嘗試教學(xué)法有相通之處。例如,美國教育學(xué)家布魯納倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),強調(diào)學(xué)生通過主動探索和發(fā)現(xiàn)來獲取知識,注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師會提供一些具有啟發(fā)性的問題或情境,讓學(xué)生自己去探索、嘗試解決問題,在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。這種教學(xué)理念下,學(xué)生在課堂上有更多自主思考和實踐的機會,與嘗試教學(xué)法中讓學(xué)生先嘗試練習(xí)、自主探索知識的做法相似。不過,目前國內(nèi)外關(guān)于嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的研究仍存在一些不足。一方面,雖然眾多研究肯定了嘗試教學(xué)法的積極作用,但對于如何根據(jù)初中數(shù)學(xué)不同的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況,靈活、精準(zhǔn)地運用嘗試教學(xué)法,缺乏系統(tǒng)且深入的探討。不同的數(shù)學(xué)知識點具有不同的特點,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)也存在差異,如何在這些復(fù)雜的情況下優(yōu)化嘗試教學(xué)法的應(yīng)用,還需要進一步研究。另一方面,現(xiàn)有的研究在嘗試教學(xué)法與信息技術(shù)融合方面的探討不夠充分。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展,多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。如何將嘗試教學(xué)法與信息技術(shù)有機結(jié)合,利用多媒體資源創(chuàng)設(shè)更加生動、形象的教學(xué)情境,借助在線學(xué)習(xí)平臺拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間和時間,提高嘗試教學(xué)法的實施效果,是當(dāng)前研究的一個空白點。在研究方法上,目前多數(shù)研究以理論闡述和教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)為主,實證研究相對較少。通過大規(guī)模的實證研究,深入分析嘗試教學(xué)法對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績、思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的具體影響,能夠為該教學(xué)法的推廣和應(yīng)用提供更有力的科學(xué)依據(jù),這也是未來研究需要加強的方向。1.3研究目標(biāo)與方法本研究旨在深入探究嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用效果,具體目標(biāo)包括:全面分析嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀,找出其中存在的問題與不足;通過教學(xué)實踐,驗證嘗試教學(xué)法對提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績以及思維能力等方面的作用;結(jié)合實際教學(xué)情況,提出優(yōu)化嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的策略與建議,為數(shù)學(xué)教師提供具有操作性的教學(xué)參考。為實現(xiàn)上述研究目標(biāo),本研究將綜合運用多種研究方法:文獻研究法:系統(tǒng)查閱國內(nèi)外關(guān)于嘗試教學(xué)法、初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革等方面的文獻資料,包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、教育著作等。通過對這些文獻的梳理與分析,了解嘗試教學(xué)法的發(fā)展歷程、理論基礎(chǔ)、實踐應(yīng)用情況以及研究現(xiàn)狀,為本研究提供堅實的理論支撐和研究思路借鑒。案例分析法:選取多所初中學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例,這些案例涵蓋不同年級、不同數(shù)學(xué)知識板塊的教學(xué)內(nèi)容。深入分析在這些案例中嘗試教學(xué)法的具體實施過程,包括嘗試題的設(shè)計、教學(xué)環(huán)節(jié)的安排、學(xué)生的參與情況以及教學(xué)效果等方面。通過對成功案例的經(jīng)驗總結(jié)和失敗案例的原因剖析,進一步明確嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用中的優(yōu)勢與挑戰(zhàn)。行動研究法:研究者親身參與初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐,在教學(xué)過程中實施嘗試教學(xué)法。根據(jù)教學(xué)實際情況,不斷調(diào)整和改進教學(xué)策略,觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)和學(xué)習(xí)效果。通過與學(xué)生的互動交流、課堂觀察、作業(yè)批改以及階段性測試等方式,收集數(shù)據(jù)并進行分析,及時發(fā)現(xiàn)問題并采取相應(yīng)的改進措施,不斷完善嘗試教學(xué)法在課堂中的應(yīng)用,實現(xiàn)教學(xué)實踐與研究的緊密結(jié)合。問卷調(diào)查法:設(shè)計針對學(xué)生和教師的調(diào)查問卷。對學(xué)生的問卷主要了解他們對嘗試教學(xué)法的接受程度、學(xué)習(xí)興趣的變化、學(xué)習(xí)收獲以及在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難等;對教師的問卷則側(cè)重于了解教師在實施嘗試教學(xué)法過程中的教學(xué)體驗、遇到的問題、對教學(xué)效果的評價以及對教學(xué)改進的建議等。通過對問卷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析,從師生兩個角度全面了解嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用情況。訪談法:選取部分學(xué)生和教師進行訪談。與學(xué)生的訪談旨在深入了解他們在嘗試學(xué)習(xí)過程中的內(nèi)心想法、感受以及對教學(xué)的期望;與教師的訪談則主要圍繞教學(xué)理念、教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用、對嘗試教學(xué)法的理解與實踐經(jīng)驗等方面展開。訪談能夠獲取更豐富、深入的質(zhì)性資料,補充問卷調(diào)查的不足,為研究提供多角度的分析視角。二、嘗試教學(xué)法的理論基礎(chǔ)2.1嘗試教學(xué)法的內(nèi)涵與特點嘗試教學(xué)法是由邱學(xué)華先生創(chuàng)立的一種具有創(chuàng)新性的教學(xué)方法,其核心內(nèi)涵可概括為“先試后導(dǎo)、先練后講”。這種教學(xué)法打破了傳統(tǒng)的“先講后練”教學(xué)模式,主張在教學(xué)過程中,教師先不進行系統(tǒng)的講解,而是通過精心設(shè)計的嘗試題,讓學(xué)生在已有的舊知識和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行嘗試練習(xí)。在嘗試練習(xí)的過程中,學(xué)生必然會遇到各種問題和困難,此時他們會主動地自學(xué)課本內(nèi)容,或者與同學(xué)展開討論,尋求解決問題的方法。當(dāng)學(xué)生完成嘗試練習(xí)后,教師再根據(jù)學(xué)生在嘗試過程中暴露出來的問題和教材的重點、難點,進行有針對性的講解,幫助學(xué)生深入理解和掌握知識。例如,在初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”的教學(xué)中,教師可以先給出一道與實際生活緊密相關(guān)的嘗試題,如“小明去商店買文具,一支鉛筆的價格是2元,一個筆記本的價格比一支鉛筆貴3元,小明買了5支鉛筆和3個筆記本,總共花費了多少錢?請列出方程并求解?!睂W(xué)生在面對這道題時,會嘗試運用已有的四則運算知識和對方程的初步了解來解決問題。在嘗試過程中,有的學(xué)生可能會順利列出方程并求解,而有的學(xué)生可能會遇到困難,如不知道如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。此時,學(xué)生就會帶著這些問題去自學(xué)課本中關(guān)于一元一次方程的定義、解法等內(nèi)容,或者與同學(xué)討論交流。最后,教師針對學(xué)生在嘗試練習(xí)中出現(xiàn)的問題,進行系統(tǒng)的講解,幫助學(xué)生理解一元一次方程的概念和解題方法。嘗試教學(xué)法具有諸多顯著特點,以學(xué)生為主體是其核心特點之一。在嘗試教學(xué)過程中,學(xué)生不再是被動接受知識的容器,而是學(xué)習(xí)的主人。他們通過自主嘗試練習(xí)、自學(xué)課本、討論交流等活動,積極主動地參與到知識的探索和構(gòu)建過程中。教師則從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和組織者,為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)和幫助。強調(diào)自主探索也是嘗試教學(xué)法的重要特點。嘗試教學(xué)法鼓勵學(xué)生在面對新問題時,大膽嘗試,勇于探索。學(xué)生在嘗試練習(xí)中,需要運用已有的知識和經(jīng)驗,通過分析、思考、推理等思維活動,去尋找解決問題的方法。這種自主探索的過程,不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識,還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實踐能力。注重知識遷移也是嘗試教學(xué)法的特點之一。嘗試教學(xué)法運用了心理學(xué)中的遷移規(guī)律,重視學(xué)生已有的舊知識和生活經(jīng)驗在新知識學(xué)習(xí)中的作用。學(xué)生在嘗試練習(xí)時,會不自覺地將已有的知識和經(jīng)驗遷移到新的問題情境中,通過對舊知識的改組和運用,來理解和掌握新知識,形成更高一級的新知識結(jié)構(gòu)。嘗試教學(xué)法還具有教學(xué)程序相對固定的特點。其基本教學(xué)程序一般包括準(zhǔn)備練習(xí)、出示嘗試題、嘗試練習(xí)、學(xué)生討論、教師講解、第二次嘗試練習(xí)、課堂小結(jié)和布置作業(yè)等環(huán)節(jié)。每個環(huán)節(jié)都有其明確的目的和作用,各個環(huán)節(jié)之間相互關(guān)聯(lián)、相互促進,共同構(gòu)成了一個完整的教學(xué)過程。這種相對固定的教學(xué)程序,有助于教師有條不紊地開展教學(xué)活動,也便于學(xué)生適應(yīng)和掌握嘗試學(xué)習(xí)的方法。2.2理論依據(jù)嘗試教學(xué)法的理論依據(jù)涵蓋生理學(xué)、心理學(xué)和教學(xué)論等多個領(lǐng)域,這些理論從不同角度為嘗試教學(xué)法提供了堅實的支撐,使其在教學(xué)實踐中具有科學(xué)合理性和有效性。從生理學(xué)角度來看,人具有思維屬性,這是學(xué)生能嘗試的重要生理學(xué)基礎(chǔ)。人類大腦的神經(jīng)生理結(jié)構(gòu)和功能決定了人具備思維和學(xué)習(xí)的能力。在初中階段,學(xué)生的大腦正處于快速發(fā)展和完善的時期,思維能力不斷提升,這使得他們有能力運用已有的思維方式和知識儲備去嘗試解決新的問題。例如,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的幾何圖形時,學(xué)生可以憑借已有的空間感知能力和簡單圖形認(rèn)知,嘗試對復(fù)雜圖形進行分析、推理和判斷。他們能夠在頭腦中對圖形進行想象、組合和變換,通過自己的思考去探索圖形的性質(zhì)和規(guī)律。這種思維屬性為學(xué)生在嘗試教學(xué)中主動參與學(xué)習(xí)、積極探索新知識提供了生理條件。從心理學(xué)角度分析,嘗試教學(xué)法運用了心理學(xué)中的遷移規(guī)律,重視學(xué)生已有的舊知識和生活經(jīng)驗在新知識學(xué)習(xí)中的作用,這是學(xué)生能嘗試的心理學(xué)基礎(chǔ)。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的觀點,學(xué)習(xí)是一個新知識與舊知識相互作用、相互整合的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時,并非從零開始,而是會自覺或不自覺地將已有的知識結(jié)構(gòu)進行改組,與新學(xué)習(xí)的知識相結(jié)合,從而形成能容納新知識的更高一級的新知識結(jié)構(gòu)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程時,他們會運用之前所學(xué)的一元一次方程的知識,如方程的基本概念、求解方法等,去嘗試?yán)斫夂徒鉀Q一元二次方程的問題。通過對一元一次方程知識的遷移和運用,學(xué)生能夠在嘗試中逐漸掌握一元二次方程的解法和相關(guān)概念,實現(xiàn)知識的拓展和深化。從教學(xué)論角度而言,學(xué)生的嘗試是一種教學(xué)活動,這是學(xué)生能嘗試的教學(xué)論基礎(chǔ)。在嘗試教學(xué)過程中,教師的指導(dǎo)作用至關(guān)重要。教師不再是傳統(tǒng)教學(xué)中的知識灌輸者,而是轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和組織者,他們能夠根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實際情況,設(shè)計出具有啟發(fā)性和針對性的嘗試題,引導(dǎo)學(xué)生進行嘗試練習(xí)。教師會在學(xué)生嘗試的過程中,密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,及時給予指導(dǎo)和幫助,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)生之間的互相幫助也是教學(xué)活動中的重要因素。在小組討論和合作學(xué)習(xí)中,學(xué)生們可以相互交流、相互啟發(fā),分享自己的思路和方法,共同解決學(xué)習(xí)中遇到的困難。教科書在嘗試教學(xué)中起到示范作用,為學(xué)生提供了系統(tǒng)的知識框架和學(xué)習(xí)范例,學(xué)生可以通過閱讀教科書,獲取知識、學(xué)習(xí)方法和解題思路。嘗試教學(xué)的任務(wù)是完成教材中的一定教學(xué)目標(biāo),這使得教學(xué)活動具有明確的方向性和目的性,能夠確保學(xué)生在嘗試學(xué)習(xí)中逐步掌握知識和技能,實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。2.3與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的契合性初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性和系統(tǒng)性較強的學(xué)科,其知識體系呈現(xiàn)出層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的特點。從數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域來看,從有理數(shù)、無理數(shù)的學(xué)習(xí),到代數(shù)式、方程、函數(shù)的深入探究,每一個知識點都是在前一個知識點的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。在學(xué)習(xí)一元二次方程之前,學(xué)生需要掌握一元一次方程的解法和相關(guān)概念,通過知識的遷移,才能更好地理解和解決一元二次方程的問題。在幾何圖形的學(xué)習(xí)中,從簡單的點、線、面,到三角形、四邊形、圓等復(fù)雜圖形,學(xué)生需要逐步建立空間觀念和邏輯推理能力。例如,在學(xué)習(xí)三角形全等的判定定理時,學(xué)生需要運用之前所學(xué)的三角形的基本性質(zhì)和圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等知識,通過觀察、分析、推理等過程,來理解和掌握全等的判定方法。初中階段學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求也具有獨特性。在認(rèn)知水平方面,初中學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時期。他們已經(jīng)具備了一定的觀察、分析和歸納能力,但對于抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理,仍然需要借助具體的實例和情境來理解。在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時,學(xué)生往往對函數(shù)中變量之間的對應(yīng)關(guān)系感到難以理解。此時,可以通過列舉生活中的實例,如汽車行駛的路程與時間的關(guān)系、購物時總價與數(shù)量的關(guān)系等,讓學(xué)生直觀地感受變量之間的變化規(guī)律,從而更好地理解函數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)需求方面,初中學(xué)生具有強烈的好奇心和求知欲,他們渴望通過自主探索和實踐來獲取知識,希望在學(xué)習(xí)中能夠發(fā)揮自己的主觀能動性。同時,他們也需要在學(xué)習(xí)過程中得到教師的指導(dǎo)和同伴的支持,以增強學(xué)習(xí)的信心和動力。嘗試教學(xué)法正好契合了初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點以及學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。在嘗試教學(xué)法中,教師通過精心設(shè)計嘗試題,讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上進行嘗試練習(xí),這與初中數(shù)學(xué)知識的連貫性和遞進性相契合。學(xué)生在嘗試解決問題的過程中,能夠運用已有的數(shù)學(xué)知識和方法,對新知識進行探索和思考,實現(xiàn)知識的遷移和拓展。在學(xué)習(xí)“勾股定理”時,教師可以先給出一些直角三角形的邊長數(shù)據(jù),讓學(xué)生嘗試計算三邊長度的平方關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析這些數(shù)據(jù),嘗試歸納出勾股定理的內(nèi)容。在這個過程中,學(xué)生能夠運用之前所學(xué)的平方運算和三角形的相關(guān)知識,對新的數(shù)學(xué)規(guī)律進行探索,從而更好地理解和掌握勾股定理。嘗試教學(xué)法以學(xué)生為主體,強調(diào)自主探索和合作交流,符合初中學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。學(xué)生在嘗試練習(xí)中,能夠充分發(fā)揮自己的主觀能動性,通過獨立思考、分析問題,培養(yǎng)自己的抽象邏輯思維能力。在小組討論環(huán)節(jié),學(xué)生們可以相互交流、分享自己的思路和方法,從同伴那里獲得啟發(fā)和幫助,增強學(xué)習(xí)的信心和動力。三、初中數(shù)學(xué)課堂中嘗試教學(xué)法的實施步驟3.1課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)是嘗試教學(xué)法的重要起始環(huán)節(jié),對于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力起著至關(guān)重要的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過有效的課前預(yù)習(xí),學(xué)生能夠提前對新知識進行初步的感知和探索,為課堂上的深入學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。教師在引導(dǎo)學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)時,精心設(shè)計預(yù)習(xí)提綱是關(guān)鍵。預(yù)習(xí)提綱應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容來制定,具有明確的針對性。在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時,教師可以在預(yù)習(xí)提綱中設(shè)置如下問題:什么是函數(shù)?你能從生活中找出一些函數(shù)關(guān)系的實例嗎?一次函數(shù)的表達式有什么特點?通過這些問題,引導(dǎo)學(xué)生帶著思考去預(yù)習(xí),使他們在預(yù)習(xí)過程中能夠有的放矢,更好地把握重點內(nèi)容。預(yù)習(xí)提綱還應(yīng)具有一定的引導(dǎo)性,幫助學(xué)生逐步深入地理解知識。對于一些抽象的數(shù)學(xué)概念,教師可以在預(yù)習(xí)提綱中提供一些具體的實例或情境,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析這些實例來初步理解概念。在預(yù)習(xí)“相似三角形”時,教師可以給出一些生活中相似三角形的圖片,如建筑中的三角形結(jié)構(gòu)、攝影作品中的景物等,讓學(xué)生觀察這些三角形的特點,思考它們之間的相似之處,從而對相似三角形的概念有一個初步的認(rèn)識。為了讓學(xué)生更好地利用預(yù)習(xí)提綱進行預(yù)習(xí),教師可以對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。教師可以向?qū)W生介紹預(yù)習(xí)的方法和步驟,如先通讀教材,了解大致內(nèi)容;再根據(jù)預(yù)習(xí)提綱的問題,有針對性地進行思考和分析;對于不理解的地方,可以做好標(biāo)記,以便在課堂上重點關(guān)注。教師還可以鼓勵學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中積極思考,提出自己的疑問和想法,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。在預(yù)習(xí)“勾股定理”時,學(xué)生通過閱讀教材和思考預(yù)習(xí)提綱的問題,可能會對勾股定理的證明方法產(chǎn)生疑問。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時嘗試自己探索證明思路,或者查閱相關(guān)資料,尋找不同的證明方法,激發(fā)學(xué)生的探索欲望。學(xué)生完成預(yù)習(xí)后,教師可以通過多種方式了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況,如課堂提問、小組交流、預(yù)習(xí)作業(yè)檢查等。通過了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況,教師能夠掌握學(xué)生對知識的初步理解程度和存在的問題,為課堂教學(xué)提供有針對性的指導(dǎo)。如果發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對某個知識點理解存在困難,教師在課堂講解時可以重點突破;如果發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生有獨特的見解或思考方式,教師可以在課堂上給予鼓勵和展示的機會,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。3.2準(zhǔn)備練習(xí)準(zhǔn)備練習(xí)在嘗試教學(xué)法中起著承上啟下的重要作用,是課堂教學(xué)不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)主要包含對課前預(yù)習(xí)的檢驗以及對舊知識的復(fù)習(xí),旨在為學(xué)生后續(xù)的嘗試練習(xí)奠定堅實基礎(chǔ),促進知識的順利遷移。對課前預(yù)習(xí)進行檢驗是準(zhǔn)備練習(xí)的重要任務(wù)之一。通過設(shè)計針對性的練習(xí)題,教師能夠及時了解學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中對新知識的理解程度和存在的問題。這些問題可能涉及對概念的模糊認(rèn)識、對公式的錯誤運用等。教師在了解這些問題后,可以在后續(xù)教學(xué)中有的放矢地進行講解和指導(dǎo),幫助學(xué)生解決疑惑,為嘗試練習(xí)掃除障礙。如果在預(yù)習(xí)“一元二次方程”時,部分學(xué)生對一元二次方程的一般形式理解不清,教師在準(zhǔn)備練習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)問題后,就可以在課堂上重點強調(diào)一元二次方程的各項系數(shù)以及二次項、一次項的概念,使學(xué)生對這一知識點有更清晰的認(rèn)識,從而更好地進行后續(xù)的嘗試練習(xí)。復(fù)習(xí)在教讀課中可能出現(xiàn)、需要用到的舊基礎(chǔ)知識,是準(zhǔn)備練習(xí)的另一重要作用。數(shù)學(xué)知識具有很強的連貫性和系統(tǒng)性,新知識往往是在舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。在學(xué)習(xí)“相似三角形的判定”時,學(xué)生需要運用之前所學(xué)的三角形的基本性質(zhì)、全等三角形的判定等舊知識。通過準(zhǔn)備練習(xí),教師引導(dǎo)學(xué)生回顧這些舊知識,能夠喚醒學(xué)生的記憶,使學(xué)生在頭腦中構(gòu)建起新舊知識之間的聯(lián)系,為新知識的學(xué)習(xí)搭建橋梁。當(dāng)學(xué)生在嘗試練習(xí)中遇到與相似三角形判定相關(guān)的問題時,他們能夠迅速調(diào)用已有的知識儲備,運用類比、推理等方法去解決問題,實現(xiàn)知識的遷移和應(yīng)用。為了更好地發(fā)揮準(zhǔn)備練習(xí)的作用,教師在設(shè)計練習(xí)時應(yīng)遵循一定的原則。練習(xí)應(yīng)緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容,具有明確的針對性。針對“勾股定理”的教學(xué),準(zhǔn)備練習(xí)可以設(shè)計為回顧直角三角形的性質(zhì)、三角形邊長的關(guān)系等相關(guān)舊知識,以及對預(yù)習(xí)中勾股定理初步概念的簡單應(yīng)用,如已知直角三角形的兩條直角邊,求斜邊的長度等,讓學(xué)生在練習(xí)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點和方向。練習(xí)的難度應(yīng)適中,既要考慮到大部分學(xué)生的實際水平,又要具有一定的啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性。難度過低的練習(xí)無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力,而難度過高的練習(xí)則容易讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感,打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在設(shè)計關(guān)于“函數(shù)”的準(zhǔn)備練習(xí)時,可以先設(shè)置一些簡單的函數(shù)概念判斷題,幫助學(xué)生鞏固對函數(shù)定義的理解;再設(shè)置一些稍具難度的題目,如根據(jù)給定的實際情境,判斷其中是否存在函數(shù)關(guān)系,并說明理由,引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識進行分析和思考,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力。練習(xí)的形式應(yīng)多樣化,避免單一枯燥??梢圆捎眠x擇題、填空題、簡答題、計算題、應(yīng)用題等多種題型,還可以結(jié)合實際生活情境,設(shè)計一些具有趣味性和實用性的題目。在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”時,教師可以設(shè)計這樣的準(zhǔn)備練習(xí):讓學(xué)生調(diào)查班級同學(xué)的身高、體重等數(shù)據(jù),并進行簡單的統(tǒng)計分析;或者讓學(xué)生模擬抽獎活動,計算不同獎項的中獎概率。通過這些多樣化的練習(xí)形式,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的參與度,使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成準(zhǔn)備練習(xí),為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備。3.3出示嘗試題出示嘗試題是嘗試教學(xué)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),嘗試題的質(zhì)量直接影響著學(xué)生的嘗試效果和學(xué)習(xí)積極性。嘗試題必須緊扣嘗試目標(biāo),具有一定的挑戰(zhàn)性,能夠激發(fā)學(xué)生的嘗試興趣,激活學(xué)生的思維,提高學(xué)生的大膽嘗試能力。在設(shè)計嘗試題時,教師應(yīng)深入研究教材,把握教學(xué)重點和難點,將其巧妙地融入嘗試題中。對于“一元一次方程”的教學(xué),嘗試題可以設(shè)計為:“某商場在促銷活動中,將標(biāo)價為200元的商品,在打八折的基礎(chǔ)上再優(yōu)惠20元銷售,仍可獲利20%,求該商品的進價是多少元?”這道題緊扣一元一次方程的應(yīng)用這一教學(xué)目標(biāo),要求學(xué)生通過設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程來解決問題,能夠有效檢驗學(xué)生對一元一次方程知識的掌握程度和應(yīng)用能力。嘗試題還應(yīng)具有一定的層次性,以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。可以設(shè)計基礎(chǔ)題、提高題和拓展題等不同難度層次的題目。在“三角形全等的判定”教學(xué)中,基礎(chǔ)題可以是給出兩個三角形的一些邊和角的條件,讓學(xué)生判斷這兩個三角形是否全等;提高題則可以增加條件的復(fù)雜性,如給出一些隱含條件,讓學(xué)生通過分析和推理來判斷全等;拓展題可以設(shè)計為讓學(xué)生自己構(gòu)造全等三角形,并說明構(gòu)造的依據(jù)。這樣的嘗試題設(shè)計,能夠讓不同層次的學(xué)生都能在嘗試中有所收獲,增強學(xué)習(xí)的自信心。嘗試題的設(shè)計要注重與生活實際的聯(lián)系,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性。在學(xué)習(xí)“函數(shù)”時,可以設(shè)計這樣的嘗試題:“隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)購物越來越受到人們的青睞。某網(wǎng)店銷售一種商品,每件進價為30元,當(dāng)售價為50元時,每天可銷售100件。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價每降低1元,每天的銷售量可增加10件。設(shè)每件商品降價x元,每天的銷售利潤為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)售價為多少元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?”這道題將函數(shù)知識與網(wǎng)絡(luò)購物的實際情境相結(jié)合,讓學(xué)生在解決問題的過程中,體會到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了更好地發(fā)揮嘗試題的作用,教師在出示嘗試題時,可以采用多樣化的方式??梢酝ㄟ^多媒體展示、板書、印發(fā)練習(xí)題等方式呈現(xiàn)嘗試題,讓學(xué)生清晰地看到題目內(nèi)容。教師還可以對嘗試題進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā),幫助學(xué)生理解題意,明確解題思路。在出示關(guān)于“勾股定理”的嘗試題時,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧勾股定理的內(nèi)容,然后提問學(xué)生:“在一個直角三角形中,如果已知兩條直角邊的長度,如何利用勾股定理求出斜邊的長度呢?”通過這樣的引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的思考,讓學(xué)生更好地投入到嘗試練習(xí)中。3.4嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)是嘗試教學(xué)法的核心環(huán)節(jié),在這一環(huán)節(jié)中,學(xué)生針對教師提出的嘗試題和預(yù)習(xí)檢查的情況,再次深入自學(xué)課文,進行嘗試練習(xí)。這一過程對于學(xué)生思維活動的激發(fā)和多種能力的培養(yǎng)具有重要意義。當(dāng)學(xué)生投入到嘗試練習(xí)中時,他們的思維活動被充分激活,會運用分析、比較、綜合、抽象、概括和具體化等思維操作手段來實現(xiàn)學(xué)習(xí)目的。在解決“三角形全等的判定”相關(guān)嘗試題時,學(xué)生需要分析題目中給出的三角形的邊和角的條件,比較不同條件之間的關(guān)系,綜合運用已學(xué)的三角形知識,抽象出全等三角形的判定方法,并將這些方法具體應(yīng)用到題目中,從而得出答案。在這個過程中,學(xué)生的思維不斷深化,能夠逐漸形成自己獨特的記憶方法、解題技巧和解題思路。有些學(xué)生可能會通過制作思維導(dǎo)圖的方式來記憶全等三角形的判定定理,有些學(xué)生則會總結(jié)出一套快速判斷全等的解題步驟。嘗試練習(xí)還能有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在嘗試練習(xí)中,需要獨立思考、自主探索,運用已有的知識和經(jīng)驗去解決新的問題。這種自主學(xué)習(xí)的過程,能夠讓學(xué)生逐漸擺脫對教師的依賴,學(xué)會主動獲取知識,提高學(xué)習(xí)的自覺性和主動性。在面對“一次函數(shù)的應(yīng)用”嘗試題時,學(xué)生需要自己分析題目中的數(shù)量關(guān)系,選擇合適的函數(shù)模型,然后進行計算和解答。在這個過程中,學(xué)生不僅學(xué)會了如何應(yīng)用一次函數(shù)的知識解決實際問題,還培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)和獨立思考的能力。在學(xué)生進行嘗試練習(xí)時,教師的巡視指導(dǎo)至關(guān)重要。教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的練習(xí)情況,及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題。教師可以觀察學(xué)生的解題過程,看學(xué)生是否正確理解了題意,運用了恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤,教師不應(yīng)直接告訴學(xué)生答案,而是要通過提問、引導(dǎo)等方式,幫助學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解一元二次方程時出現(xiàn)配方錯誤,教師可以問學(xué)生:“你能說說你是怎么進行配方的嗎?看看每一步的依據(jù)是什么?”通過這樣的引導(dǎo),讓學(xué)生自己反思解題過程,找出錯誤原因,從而加深對知識的理解。對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,教師要給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。教師可以耐心地與他們交流,了解他們的困惑所在,幫助他們理清思路,找到解決問題的方法。教師還可以為他們提供一些提示和建議,降低問題的難度,讓他們能夠逐步完成嘗試練習(xí)。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在解決幾何證明題時感到無從下手,教師可以引導(dǎo)他們從已知條件出發(fā),逐步分析能夠得出的結(jié)論,或者幫助他們回憶相關(guān)的定理和性質(zhì),讓他們找到解題的突破口。教師在巡視過程中,還應(yīng)注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中出現(xiàn)的解決問題的好方法和獨特的見解。對于這些優(yōu)秀的做法和思路,教師要給予及時的表揚和鼓勵,讓學(xué)生感受到自己的努力和創(chuàng)新得到了認(rèn)可,從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造力。同時,教師可以將這些好方法和獨特見解在全班進行分享,讓其他學(xué)生也能從中受到啟發(fā),拓寬解題思路。如果有學(xué)生在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時,采用了一種新穎的解題方法,教師可以在課堂上讓該學(xué)生分享自己的解題思路,讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)借鑒。3.5學(xué)生討論學(xué)生討論是嘗試教學(xué)法中不可或缺的環(huán)節(jié),在整個教學(xué)過程中具有重要作用。當(dāng)學(xué)生完成嘗試練習(xí)后,教師不應(yīng)急于給出答案和講解,而是應(yīng)組織學(xué)生進行討論。通過討論,學(xué)生能夠深入分析出現(xiàn)不同答案的原因,從而加深對嘗試題的理解。在討論過程中,學(xué)生們的思維相互碰撞,能夠產(chǎn)生新的想法和思路。在討論“一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系”時,有的學(xué)生可能從函數(shù)圖像的角度出發(fā),認(rèn)為一次函數(shù)的圖像是一條直線,而二元一次方程的解在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點正好在這條直線上;有的學(xué)生則可能從代數(shù)的角度分析,通過對一次函數(shù)表達式和二元一次方程的變形,發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。這種思維的碰撞能夠讓學(xué)生從多個角度看待問題,拓寬思維視野,使他們對知識的理解更加全面和深入。學(xué)生討論還有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和團隊協(xié)作精神。在小組討論中,學(xué)生們需要相互傾聽、相互尊重,共同探討問題的解決方案。他們要學(xué)會表達自己的觀點和想法,同時也要認(rèn)真傾聽他人的意見,從中汲取有益的信息。在討論“三角形相似的判定方法”時,小組成員可能會分別提出不同的判定方法,并結(jié)合具體的圖形進行分析和驗證。在這個過程中,學(xué)生們通過相互交流和合作,能夠更好地理解和掌握相似三角形的判定方法,同時也提高了自己的合作交流能力。教師在組織學(xué)生討論時,要合理分組,確保每個小組的成員在學(xué)習(xí)能力、知識水平等方面具有一定的差異性。這樣可以讓不同層次的學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互促進,提高討論的效果。教師還應(yīng)明確討論的主題和要求,讓學(xué)生清楚地知道討論的方向和重點。在討論“一元二次方程的解法”時,教師可以提出討論主題:“比較配方法、公式法和因式分解法在解一元二次方程時的優(yōu)缺點,以及在什么情況下適合使用哪種方法?”并要求學(xué)生結(jié)合具體的方程實例進行分析和討論。在學(xué)生討論過程中,教師要積極參與,巡視各小組的討論情況,適時給予指導(dǎo)和啟發(fā)。教師可以在學(xué)生遇到思維障礙時,提出一些引導(dǎo)性的問題,幫助學(xué)生打開思路;當(dāng)學(xué)生的討論偏離主題時,教師要及時提醒,引導(dǎo)學(xué)生回到正確的討論方向上來。在學(xué)生討論“多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)方法”時,如果學(xué)生只局限于從三角形內(nèi)角和的角度去推導(dǎo),教師可以提問:“除了將多邊形分割成三角形,還有沒有其他的方法來推導(dǎo)內(nèi)角和公式呢?”通過這樣的提問,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題,拓展思維。3.6教師講解教師講解是嘗試教學(xué)法的重要環(huán)節(jié),在學(xué)生完成嘗試練習(xí)和討論之后,教師的講解起著畫龍點睛的作用。教師講解的內(nèi)容并非是對教材知識的全面復(fù)述,而是針對學(xué)生在嘗試和討論過程中暴露出來的問題,以及教材的重點、難點進行有針對性的講解。以分式方程的教學(xué)為例,在學(xué)生進行嘗試練習(xí)和討論后,教師首先要對學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤進行分析。有些學(xué)生在解分式方程時,可能會忘記將分式方程化為整式方程時需要乘以分母的最簡公分母,導(dǎo)致解題錯誤。教師要通過具體的例子,詳細(xì)講解這一關(guān)鍵步驟的原理和方法,讓學(xué)生明白為什么要這樣做。教師可以以方程\frac{1}{x-1}+1=\frac{2}{x-1}為例,向?qū)W生展示正確的解題步驟:首先找到最簡公分母x-1,然后方程兩邊同時乘以x-1,得到1+(x-1)=2,再進行求解。在這個過程中,教師要強調(diào)乘以最簡公分母的目的是消除分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,以便于求解。教師還要對分式方程的增根問題進行深入講解。增根是分式方程中一個重要且容易被學(xué)生忽視的概念。教師要通過實例讓學(xué)生理解增根產(chǎn)生的原因。當(dāng)學(xué)生將分式方程化為整式方程并求解后,得到的解可能會使原分式方程的分母為零,這樣的解就是增根。對于上述方程,求解得到x=2,將x=2代入原方程分母x-1,2-1=1\neq0,所以x=2是原方程的解。但如果方程變?yōu)閈frac{1}{x-1}-\frac{2}{x-1}=\frac{1}{1-x},同樣乘以最簡公分母x-1后求解得到x=1,而將x=1代入原方程分母x-1,1-1=0,所以x=1是增根,原方程無解。通過這樣的對比講解,讓學(xué)生深刻理解增根的概念以及如何檢驗增根。在講解過程中,教師要注重運用多種教學(xué)方法和手段,幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識??梢越Y(jié)合多媒體教學(xué),通過動畫演示、圖形展示等方式,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀化。在講解分式方程的解法時,可以利用動畫展示方程兩邊同時乘以最簡公分母的過程,以及去分母后方程的變化情況,讓學(xué)生更清晰地看到解題的步驟和原理。教師還可以通過實際生活中的例子,讓學(xué)生體會分式方程的應(yīng)用價值。比如,在行程問題中,已知甲、乙兩人的速度和行駛時間,求兩地之間的距離,就可以通過列分式方程來解決。通過這樣的方式,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。3.7第二次嘗試練習(xí)第二次嘗試練習(xí)是學(xué)生鞏固知識、提升能力的重要環(huán)節(jié)。在教師講解之后,學(xué)生對知識有了更深入的理解,此時進行第二次嘗試練習(xí),能夠讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識,將理論知識轉(zhuǎn)化為實際解題能力,提高學(xué)生對知識的應(yīng)用水平。在設(shè)計第二次嘗試練習(xí)時,分層設(shè)計是關(guān)鍵原則,以滿足不同層次學(xué)生的需求。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,應(yīng)設(shè)計一些基礎(chǔ)類題目,這些題目主要側(cè)重于對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查,幫助他們鞏固所學(xué)的基本概念、公式和定理,強化對基礎(chǔ)知識的理解和掌握。在學(xué)習(xí)“勾股定理”后,可以設(shè)計這樣的基礎(chǔ)題:已知直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm,求斜邊的長度。通過這樣的題目,讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能夠熟練運用勾股定理進行簡單的計算,增強他們的學(xué)習(xí)信心。對于中等水平的學(xué)生,能力提升類題目更為合適。這類題目在考查基礎(chǔ)知識的同時,注重對學(xué)生思維能力和知識運用能力的鍛煉。題目可能會增加一些條件的復(fù)雜性或思維的難度,要求學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識,通過分析、推理等過程來解決問題。在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”后,可以設(shè)計這樣的題目:已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和(-1,-1),求該一次函數(shù)的表達式,并求當(dāng)x=2時,y的值。這道題需要學(xué)生運用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式,再進行求值計算,能夠有效提升中等水平學(xué)生的解題能力和思維能力。對于學(xué)有余力的優(yōu)秀學(xué)生,思維拓展類題目則能更好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛力。這類題目通常具有較強的綜合性和開放性,鼓勵學(xué)生運用發(fā)散思維,從不同角度思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力。在學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”后,可以設(shè)計這樣的拓展題:在\triangleABC和\triangleDEF中,已知AB=DE,\angleA=\angleD,請?zhí)砑右粋€條件,使\triangleABC\cong\triangleDEF,并說明理由。這道題答案不唯一,學(xué)生可以從不同的全等判定定理出發(fā),添加不同的條件進行證明,能夠充分鍛煉優(yōu)秀學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。教師還可以根據(jù)學(xué)生在第一次嘗試練習(xí)和討論中出現(xiàn)的問題,有針對性地設(shè)計一些強化練習(xí)題目。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解分式方程時,對增根的檢驗容易忽視,那么可以設(shè)計一些需要檢驗增根的分式方程練習(xí)題,讓學(xué)生在練習(xí)中加深對增根概念的理解和掌握。3.8嘗試教學(xué)小結(jié)嘗試教學(xué)小結(jié)是嘗試教學(xué)法實施過程中的最后一個關(guān)鍵環(huán)節(jié),它在教學(xué)中具有多方面的重要作用。一方面,嘗試教學(xué)小結(jié)是對學(xué)生嘗試情況的全面總結(jié)評估。通過對學(xué)生在嘗試練習(xí)、討論等環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)進行分析,教師能夠了解學(xué)生對知識的掌握程度、學(xué)習(xí)方法的運用情況以及思維能力的發(fā)展水平。教師可以觀察學(xué)生在嘗試練習(xí)中的解題思路是否清晰、準(zhǔn)確,在討論中是否能夠積極發(fā)表自己的觀點,與同學(xué)進行有效的交流和合作。通過這些觀察和分析,教師能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況做出客觀、準(zhǔn)確的評價,為后續(xù)的教學(xué)提供有價值的參考。另一方面,嘗試教學(xué)小結(jié)也是對教材知識的系統(tǒng)總結(jié)。教師在小結(jié)中,會幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的重點知識,構(gòu)建知識框架,使學(xué)生對知識有一個全面、系統(tǒng)的認(rèn)識。在學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”后,教師在小結(jié)時會引導(dǎo)學(xué)生回顧多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程,以及外角和的特點,讓學(xué)生明白多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系,以及外角和始終為360°的性質(zhì)。通過這樣的總結(jié),學(xué)生能夠更好地理解和記憶知識,提高學(xué)習(xí)效果。在課堂上,教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲和體會。教師可以提問學(xué)生:“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些新知識?掌握了哪些解題方法?在學(xué)習(xí)過程中,你遇到了哪些困難,是如何解決的?”通過這些問題,引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,反思自己的學(xué)習(xí)方法和思維方式,培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)反思能力。教師還可以讓學(xué)生相互交流自己的總結(jié),互相學(xué)習(xí),共同提高。課堂小結(jié)完成后,教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,精心布置課后作業(yè)。課后作業(yè)應(yīng)具有針對性,緊密圍繞本節(jié)課的重點知識和學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進行設(shè)計,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識,提高應(yīng)用能力。在學(xué)習(xí)“因式分解”后,教師可以布置一些關(guān)于因式分解的練習(xí)題,包括不同類型的多項式分解,讓學(xué)生在練習(xí)中熟練掌握因式分解的方法。作業(yè)的難度要適中,既要考慮到大部分學(xué)生的實際水平,又要具有一定的挑戰(zhàn)性,以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。可以設(shè)置基礎(chǔ)題、提高題和拓展題等不同難度層次的題目,讓每個學(xué)生都能在作業(yè)中有所收獲。教師還可以布置一些開放性的作業(yè),如讓學(xué)生收集生活中與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的實例,并用所學(xué)知識進行分析和解決。在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”后,教師可以讓學(xué)生調(diào)查班級同學(xué)的興趣愛好,統(tǒng)計各項愛好的人數(shù),并計算所占比例,制作成統(tǒng)計圖表。通過這樣的作業(yè),培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新思維,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的實踐案例分析4.1案例選取與背景介紹為深入探究嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的實際應(yīng)用效果,本研究精心選取了來自不同學(xué)校、不同班級的三個具有代表性的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例。這些案例涵蓋了不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)場景,能夠較為全面地反映嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況。案例一來自[學(xué)校A]的初二年級[班級A],該班級學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體較為扎實,學(xué)習(xí)積極性較高,但在自主學(xué)習(xí)能力和思維拓展方面仍有提升空間。授課教師教學(xué)經(jīng)驗豐富,對嘗試教學(xué)法有一定的了解和實踐經(jīng)驗。本次選取的教學(xué)內(nèi)容為“勾股定理”,這是初中數(shù)學(xué)幾何部分的重要知識點,具有較強的邏輯性和實用性,適合運用嘗試教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探究。案例二是[學(xué)校B]初一年級[班級B]的教學(xué)案例。該班級學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難情緒。授課教師年輕富有活力,積極嘗試新的教學(xué)方法。教學(xué)內(nèi)容為“一元一次方程的應(yīng)用”,這部分內(nèi)容與實際生活聯(lián)系緊密,通過嘗試教學(xué)法能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。案例三來自[學(xué)校C]的初三年級[班級C],班級學(xué)生面臨中考壓力,學(xué)習(xí)任務(wù)較為繁重。學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和知識儲備,但在知識的綜合運用和解題技巧方面有待加強。授課教師教學(xué)風(fēng)格嚴(yán)謹(jǐn),注重教學(xué)方法的實效性。本次教學(xué)內(nèi)容為“二次函數(shù)的綜合應(yīng)用”,這是初中數(shù)學(xué)的重點和難點內(nèi)容,對學(xué)生的思維能力和知識運用能力要求較高,嘗試教學(xué)法的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地掌握這部分知識,提升解題能力。4.2教學(xué)過程呈現(xiàn)在案例一中,“勾股定理”的教學(xué)過程嚴(yán)格按照嘗試教學(xué)法的步驟展開。教師在課前精心設(shè)計了預(yù)習(xí)提綱,引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)勾股定理的相關(guān)內(nèi)容,如讓學(xué)生通過測量直角三角形的邊長,初步探索三邊之間可能存在的數(shù)量關(guān)系。在準(zhǔn)備練習(xí)環(huán)節(jié),教師通過提問和簡單的計算練習(xí),檢驗學(xué)生對直角三角形基本性質(zhì)等舊知識的掌握情況,為學(xué)習(xí)勾股定理做好鋪墊。隨后,教師出示嘗試題:“在一個直角三角形中,已知兩條直角邊的長度分別為3cm和4cm,你能嘗試求出斜邊的長度嗎?”學(xué)生在面對這道嘗試題時,積極投入到嘗試練習(xí)中。他們有的學(xué)生運用已有的直角三角形知識,通過畫圖、測量等方法來嘗試求解;有的學(xué)生則嘗試從代數(shù)角度,通過計算來尋找三邊長度的關(guān)系。在嘗試練習(xí)過程中,教師不斷巡視,觀察學(xué)生的解題思路和方法,及時給予個別指導(dǎo)和鼓勵。當(dāng)學(xué)生完成嘗試練習(xí)后,教師組織學(xué)生進行討論。學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的見解,有的學(xué)生認(rèn)為可以通過將直角三角形的三邊長度分別平方,然后觀察它們之間的關(guān)系來求解;有的學(xué)生則提出可以利用相似三角形的性質(zhì)來解決問題。在討論過程中,學(xué)生們思維活躍,相互啟發(fā),對勾股定理的理解逐漸深入。教師根據(jù)學(xué)生的討論情況和嘗試練習(xí)中出現(xiàn)的問題,進行有針對性的講解。教師詳細(xì)講解了勾股定理的內(nèi)容、證明方法以及應(yīng)用時的注意事項。通過動畫演示和實際圖形的操作,讓學(xué)生直觀地理解勾股定理的原理。例如,教師利用多媒體展示了趙爽弦圖的證明過程,通過圖形的分割、拼接,讓學(xué)生清晰地看到直角三角形三邊平方之間的關(guān)系。在教師講解之后,進行第二次嘗試練習(xí)。教師設(shè)計了分層練習(xí)題,基礎(chǔ)題要求學(xué)生直接運用勾股定理計算直角三角形的邊長;提高題則增加了一些條件的復(fù)雜性,如已知斜邊和一條直角邊,求另一條直角邊,或者在實際情境中應(yīng)用勾股定理解決問題;拓展題則讓學(xué)生嘗試用不同的方法證明勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力。在案例二“一元一次方程的應(yīng)用”的教學(xué)中,教師在課前同樣布置了預(yù)習(xí)任務(wù),讓學(xué)生通過閱讀教材和查閱資料,了解一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用案例。在準(zhǔn)備練習(xí)環(huán)節(jié),教師通過復(fù)習(xí)一元一次方程的解法和相關(guān)概念,如方程的移項、合并同類項等,為學(xué)生解決應(yīng)用問題奠定基礎(chǔ)。教師出示的嘗試題緊密聯(lián)系生活實際:“某商店對某種商品進行促銷活動,將標(biāo)價為80元的商品,在打八折的基礎(chǔ)上再優(yōu)惠10元銷售,仍可獲利20%,求該商品的進價是多少元?”學(xué)生在嘗試練習(xí)時,需要分析題目中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,然后設(shè)未知數(shù),列出一元一次方程并求解。在這個過程中,部分學(xué)生能夠順利地列出方程,但在求解過程中可能會出現(xiàn)計算錯誤;而有些學(xué)生則在分析數(shù)量關(guān)系時遇到困難,無法準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系。教師在巡視過程中,針對學(xué)生出現(xiàn)的問題,及時給予指導(dǎo)和幫助。對于遇到困難的學(xué)生,教師引導(dǎo)他們從題目中的關(guān)鍵信息入手,逐步分析數(shù)量之間的關(guān)系。教師會提問學(xué)生:“題目中哪些信息是與進價、售價和利潤相關(guān)的?它們之間存在怎樣的等式關(guān)系呢?”通過這樣的引導(dǎo),幫助學(xué)生理清思路,找到解決問題的方法。在學(xué)生討論環(huán)節(jié),學(xué)生們分享自己的解題思路和方法,互相交流和學(xué)習(xí)。有的學(xué)生提出了不同的設(shè)未知數(shù)方法,通過對比和討論,學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不同方法的優(yōu)缺點,拓寬了解題思路。教師在學(xué)生討論結(jié)束后,對學(xué)生的討論情況進行總結(jié)和點評,進一步強調(diào)一元一次方程應(yīng)用的關(guān)鍵步驟和方法。在教師講解之后的第二次嘗試練習(xí)中,教師同樣設(shè)計了分層作業(yè)?;A(chǔ)題主要考查學(xué)生對一元一次方程基本應(yīng)用的掌握情況,如簡單的購物問題、行程問題等;提高題則增加了問題的難度,如涉及多個未知數(shù)或者需要通過建立方程組來解決的問題;拓展題則讓學(xué)生自己設(shè)計一個與一元一次方程相關(guān)的實際問題,并進行解答,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。案例三“二次函數(shù)的綜合應(yīng)用”的教學(xué),由于內(nèi)容難度較大,對學(xué)生的知識綜合運用能力要求較高,因此教學(xué)過程更加注重學(xué)生的自主探索和教師的引導(dǎo)。在課前預(yù)習(xí)階段,教師提供了一些與二次函數(shù)相關(guān)的實際問題和拓展資料,讓學(xué)生對二次函數(shù)的應(yīng)用有初步的了解。在準(zhǔn)備練習(xí)環(huán)節(jié),教師通過復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基本性質(zhì)、表達式的確定方法等舊知識,為學(xué)生解決綜合問題做好準(zhǔn)備。教師出示的嘗試題具有較強的綜合性和挑戰(zhàn)性:“已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1,0)、(3,0)和(0,3),求該二次函數(shù)的表達式,并求當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,y的值大于0?若該函數(shù)圖像與x軸圍成的三角形面積為S,求S的值?!边@道題要求學(xué)生綜合運用二次函數(shù)的知識,包括用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達式、求解函數(shù)與x軸的交點、判斷函數(shù)值的正負(fù)以及計算三角形面積等。學(xué)生在嘗試練習(xí)時,需要運用多種數(shù)學(xué)方法和思維能力。他們首先要根據(jù)已知的三個點,利用待定系數(shù)法列出方程組,求解出a、b、c的值,從而確定二次函數(shù)的表達式。在求解函數(shù)與x軸的交點時,需要運用一元二次方程的知識;判斷函數(shù)值的正負(fù)則需要結(jié)合二次函數(shù)的圖像性質(zhì);計算三角形面積時,需要運用三角形面積公式和坐標(biāo)幾何的知識。在這個過程中,學(xué)生們充分發(fā)揮自己的思維能力,積極探索解決問題的方法。教師在巡視過程中,密切關(guān)注學(xué)生的解題情況,及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維閃光點和存在的問題。對于學(xué)生在嘗試練習(xí)中出現(xiàn)的共性問題,教師會在學(xué)生討論環(huán)節(jié)進行集中討論和分析;對于個別學(xué)生的獨特見解和方法,教師會給予肯定和鼓勵,并在全班進行分享。在學(xué)生討論結(jié)束后,教師進行系統(tǒng)的講解。教師不僅講解了這道嘗試題的解題思路和方法,還對二次函數(shù)綜合應(yīng)用的相關(guān)知識點進行了梳理和總結(jié),幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。教師通過圖形結(jié)合的方式,讓學(xué)生更加直觀地理解二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。例如,教師利用多媒體展示二次函數(shù)的圖像,通過圖像的變化,讓學(xué)生觀察函數(shù)與x軸的交點、函數(shù)值的正負(fù)變化以及三角形面積的計算方法。在第二次嘗試練習(xí)中,教師設(shè)計了一系列具有梯度的練習(xí)題?;A(chǔ)題主要考查學(xué)生對二次函數(shù)基本應(yīng)用的掌握情況,如根據(jù)給定的條件確定函數(shù)表達式、求函數(shù)的最值等;提高題則增加了問題的綜合性,如將二次函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合,求解相關(guān)的幾何問題;拓展題則要求學(xué)生自己提出一個與二次函數(shù)相關(guān)的問題,并進行解答,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。4.3教學(xué)效果分析為全面評估嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用效果,本研究從成績對比、學(xué)生反饋、課堂觀察等多個維度進行深入分析。在成績對比方面,對三個案例班級在實施嘗試教學(xué)法前后的數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計分析。通過對比發(fā)現(xiàn),實施嘗試教學(xué)法后,三個班級的數(shù)學(xué)平均成績均有顯著提升。以案例一所在班級為例,在學(xué)習(xí)“勾股定理”單元前,班級數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?5分,實施嘗試教學(xué)法學(xué)習(xí)該單元后,平均成績提升至82分,提升了7分。案例二班級在學(xué)習(xí)“一元一次方程的應(yīng)用”前后,平均成績從70分提高到了78分,提升幅度達8分。案例三班級在“二次函數(shù)的綜合應(yīng)用”教學(xué)前后,平均成績從68分提升至76分,提高了8分。從成績的離散程度來看,實施嘗試教學(xué)法后,成績的標(biāo)準(zhǔn)差有所減小,說明班級學(xué)生之間的成績差距在縮小,學(xué)生整體的數(shù)學(xué)水平更加均衡。這表明嘗試教學(xué)法能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績,促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的全面發(fā)展。通過問卷調(diào)查和訪談收集學(xué)生反饋,結(jié)果顯示學(xué)生對嘗試教學(xué)法的接受度較高。在問卷調(diào)查中,超過80%的學(xué)生表示喜歡嘗試教學(xué)法,認(rèn)為這種教學(xué)方法讓他們在課堂上更加主動,能夠自己探索知識,增強了學(xué)習(xí)的自信心。一位學(xué)生在訪談中提到:“以前上數(shù)學(xué)課覺得很枯燥,都是老師講我們聽,現(xiàn)在用嘗試教學(xué)法,我們可以自己先嘗試解題,然后和同學(xué)討論,感覺很有意思,對數(shù)學(xué)知識的理解也更深刻了?!睂W(xué)生們還表示,嘗試教學(xué)法讓他們學(xué)會了如何運用已有的知識去解決新問題,提高了自主學(xué)習(xí)能力和思維能力。在學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”時,學(xué)生通過嘗試練習(xí)和討論,能夠自己總結(jié)出不同的判定方法,并且能夠靈活運用這些方法解決實際問題。課堂觀察也為教學(xué)效果提供了有力的證據(jù)。在實施嘗試教學(xué)法的課堂上,學(xué)生的參與度明顯提高。學(xué)生們積極投入到嘗試練習(xí)中,主動思考問題,與同學(xué)討論交流時思維活躍,課堂氣氛熱烈。教師在課堂上更多地扮演引導(dǎo)者和組織者的角色,能夠關(guān)注到每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,及時給予指導(dǎo)和幫助。在“一次函數(shù)”的課堂教學(xué)中,教師出示嘗試題后,學(xué)生們迅速投入到思考和計算中,有的學(xué)生在練習(xí)本上認(rèn)真計算,有的學(xué)生與同桌小聲討論解題思路。在討論環(huán)節(jié),學(xué)生們各抒己見,分享自己的解題方法和思路,相互學(xué)習(xí),共同進步。課堂觀察還發(fā)現(xiàn),學(xué)生在嘗試教學(xué)法的課堂上,表現(xiàn)出更強的創(chuàng)新思維和實踐能力。在解決實際問題時,學(xué)生能夠從不同的角度思考,提出多種解決方案。在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”時,學(xué)生能夠運用所學(xué)知識,設(shè)計調(diào)查方案,收集和分析數(shù)據(jù),并根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果提出合理的建議。綜上所述,嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用取得了顯著的教學(xué)效果。它不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績,還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、思維能力和創(chuàng)新實踐能力。嘗試教學(xué)法為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了一種有效的教學(xué)模式,值得在更多的初中數(shù)學(xué)課堂中推廣和應(yīng)用。4.4案例反思與啟示通過對上述三個案例的深入分析,我們可以總結(jié)出嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用中的成功經(jīng)驗、存在問題,并從中獲得對教學(xué)實踐的啟示。從成功經(jīng)驗來看,嘗試教學(xué)法充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。在案例中,學(xué)生在嘗試練習(xí)環(huán)節(jié)積極思考,主動運用已有的知識去解決新問題,課堂參與度明顯提高。在“勾股定理”的教學(xué)中,學(xué)生通過自主嘗試計算直角三角形的邊長,探索三邊關(guān)系,不僅對知識的理解更加深入,還培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)和探索精神。這種教學(xué)方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗到成功的喜悅,增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,提高了學(xué)習(xí)興趣。嘗試教學(xué)法還促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展。在學(xué)生討論環(huán)節(jié),不同觀點的碰撞激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。在討論“一元一次方程的應(yīng)用”時,學(xué)生從不同角度分析問題,提出多種解題思路,拓寬了思維視野。這種思維的鍛煉不僅有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識,還對他們今后的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生積極影響。在案例實施過程中也暴露出一些問題。部分學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力不足,在嘗試練習(xí)和自學(xué)課本時遇到困難,無法獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在“二次函數(shù)的綜合應(yīng)用”教學(xué)中,一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生對復(fù)雜的函數(shù)問題感到無從下手,影響了嘗試教學(xué)的效果。嘗試教學(xué)法對教師的要求較高,教師需要具備較強的課堂組織能力和引導(dǎo)能力。在實際教學(xué)中,部分教師在引導(dǎo)學(xué)生討論和講解知識點時,存在引導(dǎo)不到位或講解不透徹的情況,導(dǎo)致學(xué)生對知識的理解出現(xiàn)偏差。針對這些問題,提出以下改進建議。教師應(yīng)加強對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),在平時的教學(xué)中,注重引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)生的自學(xué)能力??梢酝ㄟ^布置預(yù)習(xí)任務(wù)、開展閱讀指導(dǎo)等方式,讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教師要不斷提升自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力,深入研究教材和學(xué)生,精心設(shè)計嘗試題和教學(xué)環(huán)節(jié),提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。在講解知識點時,要注重方法的多樣性和針對性,滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。嘗試教學(xué)法對其他教師的啟示在于,要充分認(rèn)識到學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,尊重學(xué)生的個性差異,為學(xué)生提供更多自主探索和實踐的機會。教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,勇于嘗試新的教學(xué)方法,不斷創(chuàng)新教學(xué)模式,以適應(yīng)新時代教育發(fā)展的需求。在教學(xué)過程中,要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)體驗,及時給予學(xué)生鼓勵和支持,幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。五、嘗試教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用中的注意事項5.1教學(xué)條件的把握嘗試教學(xué)法的有效實施需要滿足一定的教學(xué)條件,對學(xué)生的知識儲備和自學(xué)能力有著特定要求,同時教師還需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際情況精準(zhǔn)把握教學(xué)時機,如此才能充分發(fā)揮嘗試教學(xué)法的優(yōu)勢,提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生具備一定的舊知識作為基礎(chǔ)是嘗試教學(xué)法實施的重要前提。數(shù)學(xué)知識具有很強的系統(tǒng)性和連貫性,新知識往往是在舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時,學(xué)生需要先掌握一元一次方程的相關(guān)知識,如方程的基本概念、解法等,才能運用這些舊知識去嘗試?yán)斫夂徒鉀Q一元二次方程的問題。如果學(xué)生對一元一次方程的知識掌握不扎實,那么在嘗試學(xué)習(xí)一元二次方程時就會遇到困難,無法順利進行知識的遷移和應(yīng)用。一般來說,原始概念課不太適宜使用嘗試教學(xué)法,因為原始概念對于學(xué)生來說是全新的知識,缺乏與之相關(guān)的舊知識基礎(chǔ),學(xué)生難以在沒有足夠知識儲備的情況下進行有效的嘗試。在學(xué)習(xí)“無理數(shù)”這一原始概念時,由于學(xué)生之前接觸的數(shù)都是有理數(shù),對于無理數(shù)的概念和性質(zhì)毫無了解,此時直接運用嘗試教學(xué)法,學(xué)生可能會感到困惑,無法準(zhǔn)確把握無理數(shù)的本質(zhì)特征。學(xué)生還需要具備一定的自學(xué)能力。嘗試教學(xué)法強調(diào)學(xué)生的自主探索和自學(xué),在嘗試練習(xí)和自學(xué)課本的過程中,學(xué)生需要獨立思考、分析問題,運用已有的知識和方法去解決新問題。如果學(xué)生缺乏自學(xué)能力,就難以理解課本中的知識,無法完成嘗試練習(xí),也無法在討論環(huán)節(jié)中積極參與,表達自己的觀點和想法。對于低年級學(xué)生,由于他們的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力相對較低,自學(xué)能力還在逐步培養(yǎng)過程中,在運用嘗試教學(xué)法時需要教師更加耐心地引導(dǎo)和指導(dǎo)。在初中一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以在出示嘗試題后,帶領(lǐng)學(xué)生一起分析題目,引導(dǎo)學(xué)生如何從課本中尋找相關(guān)知識和解題方法,逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際選擇合適的教學(xué)時機至關(guān)重要。并非每堂課都適合使用嘗試教學(xué)法,教師需要對教學(xué)內(nèi)容進行深入分析,判斷其是否適合引導(dǎo)學(xué)生進行嘗試。對于一些邏輯性較強、難度較大的內(nèi)容,如“函數(shù)的性質(zhì)”“幾何證明”等,如果學(xué)生沒有足夠的知識儲備和思維能力,直接進行嘗試可能會讓學(xué)生感到無從下手,打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。此時,教師可以先通過講解和示范,幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本方法,然后再適時地運用嘗試教學(xué)法,讓學(xué)生在鞏固知識的基礎(chǔ)上進行拓展和深化。在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的性質(zhì)”時,教師可以先詳細(xì)講解二次函數(shù)的表達式、圖像特點等基礎(chǔ)知識,讓學(xué)生對二次函數(shù)有初步的了解。然后,教師可以出示一些關(guān)于二次函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的嘗試題,如根據(jù)給定的二次函數(shù)表達式,求函數(shù)的最值、對稱軸等,讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中進一步理解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)。教師還需要關(guān)注學(xué)生的實際情況,包括學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力、知識掌握程度等。如果學(xué)生對某一知識點的興趣較高,且具備一定的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力,那么教師可以大膽地運用嘗試教學(xué)法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)造性。在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”時,由于這部分內(nèi)容與生活實際聯(lián)系緊密,學(xué)生通常比較感興趣。教師可以設(shè)計一些與生活相關(guān)的嘗試題,如調(diào)查班級同學(xué)的身高、體重等數(shù)據(jù),制作統(tǒng)計圖表,并計算相關(guān)的統(tǒng)計量;或者模擬抽獎活動,計算不同獎項的中獎概率等。通過這些嘗試練習(xí),讓學(xué)生在實踐中感受統(tǒng)計與概率的應(yīng)用價值,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。但如果學(xué)生對某一知識點感到陌生或畏難,教師則需要先通過多種方式激發(fā)學(xué)生的興趣,降低學(xué)習(xí)難度,再逐步引導(dǎo)學(xué)生進行嘗試。在學(xué)習(xí)“因式分解”時,由于這部分內(nèi)容對于一些學(xué)生來說可能比較抽象,難度較大。教師可以先通過一些簡單的實例,如對一些具體數(shù)字進行因數(shù)分解,讓學(xué)生理解分解的概念和方法。然后,再引入多項式的因式分解,設(shè)計一些難度適中的嘗試題,讓學(xué)生在逐步嘗試中掌握因式分解的技巧。5.2問題設(shè)計的技巧在初中數(shù)學(xué)課堂運用嘗試教學(xué)法時,問題設(shè)計至關(guān)重要,直接關(guān)系到教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。一個精心設(shè)計的問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在設(shè)計問題時,應(yīng)注重問題的新穎性,避免陳詞濫調(diào),給學(xué)生耳目一新的感覺,從而引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突,激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣。在學(xué)習(xí)“勾股定理”時,教師可以設(shè)計這樣一個問題:“我們知道直角三角形的三條邊存在一定的數(shù)量關(guān)系,那么如果讓你用繩子圍成一個直角三角形,你能通過測量繩子的長度,找出這個數(shù)量關(guān)系嗎?”這個問題打破了傳統(tǒng)的直接給出勾股定理讓學(xué)生證明的方式,通過讓學(xué)生親自動手操作,激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲,使學(xué)生更主動地投入到對勾股定理的探索中。問題還應(yīng)具有啟發(fā)性,能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。啟發(fā)性問題可以從不同角度引導(dǎo)學(xué)生思考,讓學(xué)生在思考過程中學(xué)會分析問題、解決問題的方法。在學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”時,教師可以提問:“如果已知兩個三角形的兩條邊和一個角對應(yīng)相等,這兩個三角形一定全等嗎?如果不一定全等,那么還需要滿足什么條件才能全等呢?”這個問題引導(dǎo)學(xué)生對三角形全等的條件進行深入思考,讓學(xué)生在分析和討論中,不僅掌握了三角形全等的判定方法,還培養(yǎng)了邏輯思維能力。問題設(shè)計要具有層次性,滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求??梢栽O(shè)計基礎(chǔ)問題、提高問題和拓展問題等不同難度層次的問題。基礎(chǔ)問題主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的基本概念、公式和定理。在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”后,基礎(chǔ)問題可以是:“已知一次函數(shù)y=2x+1,當(dāng)x=3時,求y的值?!边@類問題能夠讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能輕松上手,增強他們的學(xué)習(xí)信心。提高問題則在基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,增加一些條件的復(fù)雜性或思維的難度,要求學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識,通過分析、推理等過程來解決問題。對于“一次函數(shù)”的提高問題可以是:“已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和(-1,-1),求該一次函數(shù)的表達式?!边@類問題需要學(xué)生運用待定系數(shù)法,結(jié)合已知點的坐標(biāo)來求解函數(shù)表達式,能夠鍛煉學(xué)生的知識運用能力和思維能力。拓展問題通常具有較強的綜合性和開放性,鼓勵學(xué)生運用發(fā)散思維,從不同角度思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力。在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”后,拓展問題可以是:“請你設(shè)計一個實際問題,使其可以用一次函數(shù)來解決,并說明你的設(shè)計思路和解題過程?!边@類問題能夠激發(fā)學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們在解決問題的過程中,充分發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維,提高綜合運用知識的能力。避免問題過于簡單或復(fù)雜也是問題設(shè)計的重要原則。過于簡單的問題無法激發(fā)學(xué)生的思維,學(xué)生不需要思考就能回答,對學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有實質(zhì)性的幫助。而過于復(fù)雜的問題則會讓學(xué)生感到無從下手,打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在設(shè)計問題時,教師要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知水平,把握好問題的難度,使問題既具有一定的挑戰(zhàn)性,又在學(xué)生的能力范圍之內(nèi)。在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”時,如果問題是:“x+y=5,x-y=1,求x和y的值。”這個問題對于已經(jīng)掌握二元一次方程組解法的學(xué)生來說過于簡單,無法激發(fā)他們的思維。但如果問題是:“已知一個兩位數(shù),十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8,將十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后,得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18,求原兩位數(shù)?!边@個問題對于初學(xué)者來說可能過于復(fù)雜,會讓學(xué)生感到困惑。教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況,將這個問題進行適當(dāng)?shù)姆纸?,降低難度,如先引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出十位數(shù)字和個位數(shù)字,再根據(jù)已知條件列出方程,逐步引導(dǎo)學(xué)生解決問題。5.3教師角色的轉(zhuǎn)變在嘗試教學(xué)法的實施過程中,教師的角色發(fā)生了顯著的轉(zhuǎn)變,從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者、組織者和合作者,這一轉(zhuǎn)變對教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗有著深遠的影響。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師往往處于主導(dǎo)地位,是知識的灌輸者。課堂上,教師占據(jù)大量的時間進行講解,學(xué)生主要是被動地接受知識,缺乏自主思考和探索的機會。而在嘗試教學(xué)法中,教師的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者。教師不再是直接將知識傳授給學(xué)生,而是通過精心設(shè)計的問題和情境,引導(dǎo)學(xué)生自主思考、探索和發(fā)現(xiàn)知識。在“勾股定理”的教學(xué)中,教師不會直接告訴學(xué)生勾股定理的內(nèi)容和證明方法,而是通過出示嘗試題,如讓學(xué)生測量不同直角三角形的邊長,引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析三邊長度之間的關(guān)系,從而嘗試歸納出勾股定理。在這個過程中,教師適時地提問,引導(dǎo)學(xué)生思考,如“你們發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長度之間有什么規(guī)律嗎?”“如何用數(shù)學(xué)語言來表達這種規(guī)律呢?”通過這些問題,激發(fā)學(xué)生的思維,讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐步探索出勾股定理。教師還扮演著組織者的角色。在嘗試教學(xué)中,教師需要精心組織教學(xué)活動,合理安排教學(xué)環(huán)節(jié),確保教學(xué)過程的順利進行。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況,設(shè)計出科學(xué)合理的嘗試題,并組織學(xué)生進行嘗試練習(xí)。在學(xué)生嘗試練習(xí)的過程中,教師要組織學(xué)生進行小組討論,讓學(xué)生在討論中相互交流、相互啟發(fā),共同解決問題。在討論“一元一次方程的應(yīng)用”時,教師要組織學(xué)生分組討論,每個小組圍繞一個實際問題展開討論,如“如何根據(jù)商品的售價、進價和利潤之間的關(guān)系列出方程?”教師要引導(dǎo)小組內(nèi)的學(xué)生分工合作,有的學(xué)生負(fù)責(zé)分析題目中的數(shù)量關(guān)系,有的學(xué)生負(fù)責(zé)設(shè)未知數(shù),有的學(xué)生負(fù)責(zé)列出方程并求解。通過這樣的組織,讓學(xué)生在合作中共同完成學(xué)習(xí)任務(wù),提高學(xué)習(xí)效果。教師還是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者。在嘗試教學(xué)法中,教師與學(xué)生是平等的合作伙伴關(guān)系,教師要積極參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,與學(xué)生共同探討問題,分享彼此的想法和經(jīng)驗。在學(xué)生討論過程中,教師可以參與到小組討論中,與學(xué)生一起交流,傾聽學(xué)生的觀點和想法,并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和建議。在討論“二次函數(shù)的性質(zhì)”時,教師可以與學(xué)生一起探討二次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系,分享自己的解題思路和方法,同時也傾聽學(xué)生的不同見解,鼓勵學(xué)生提出自己的疑問和想法。通過這種合作,拉近了教師與學(xué)生之間的距離,營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍,促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)。為了更好地實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)變,教師需要不斷提升自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。教師要深入研究教材和學(xué)生,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知特點,以便更好地設(shè)計教學(xué)活動和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。教師還要掌握有效的溝通技巧和課堂管理方法,能夠與學(xué)生進行良好的溝通,及時解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題,維持課堂秩序。教師要不斷更新教育觀念,積極學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法和技術(shù),提高自己的教學(xué)水平,以適應(yīng)嘗試教學(xué)法的要求。5.4與其他教學(xué)方法的融合在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,單一的教學(xué)方法往往難以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求,嘗試教學(xué)法雖然具有諸多優(yōu)勢,但與其他教學(xué)方法有機融合,能夠取長補短,進一步優(yōu)化教學(xué)效果,促進學(xué)生全面發(fā)展。嘗試教學(xué)法與講授法的融合可以使教學(xué)過程更加完整和高效。講授法是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師通過系統(tǒng)的講解,能夠快速、準(zhǔn)確地向?qū)W生傳授知識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,對于一些抽象的數(shù)學(xué)概念、定理和公式,如函數(shù)的概念、勾股定理的證明等,講授法可以幫助學(xué)生快速理解其基本含義和應(yīng)用方法。在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時,教師可以先通過講授法,清晰地講解一次函數(shù)的定義、表達式、圖像特點等基礎(chǔ)知識,讓學(xué)生對一次函數(shù)有初步的認(rèn)識。然后,再運用嘗試教學(xué)法,出示一些與一次函數(shù)相關(guān)的嘗試題,讓學(xué)生在已掌握的知識基礎(chǔ)上進行嘗試練習(xí),如根據(jù)給定的條件確定一次函數(shù)的表達式,通過嘗試練習(xí)加深對一次函數(shù)知識的理解和應(yīng)用能力。這樣的融合,既發(fā)揮了講授法在知識傳授上的高效性,又體現(xiàn)了嘗試教學(xué)法對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。討論法與嘗試教學(xué)法的結(jié)合能夠激發(fā)學(xué)生的思維活力,提高學(xué)生的合作交流能力。討論法強調(diào)學(xué)生之間的互動和交流,學(xué)生在討論中可以分享自己的觀點和想法,相互啟發(fā),拓寬思維視野。在嘗試教學(xué)法中,學(xué)生討論環(huán)節(jié)是重要組成部分。在學(xué)習(xí)“三角形全等的判定”時,教師出示嘗試題后,學(xué)生進行嘗試練習(xí)。在學(xué)生完成嘗試練習(xí)后,組織學(xué)生進行小組討論,讓學(xué)生在討論中交流自己的解題思路和方法,分析不同答案產(chǎn)生的原因。通過討論,學(xué)生可以從不同角度看待問題,加深對三角形全等判定方法的理解。在討論過程中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生進一步思考,如“除了我們剛才討論的這些判定方法,還有沒有其他的方法可以證明三角形全

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