今天鹽城中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為-2的直線

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為5，則其面積是（）

A.12

B.20

C.24

D.30

7.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為4，高為3，則其體積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

9.若一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3，則其表面積是（）

A.9

B.18

C.27

D.54

10.若a>b，且a、b都是正數(shù)，則下列不等式中一定成立的是（）

A.a+b>b+a

B.ab>ba

C.a^2>b^2

D.1/a<1/b

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x+5

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.2x+3=0

D.x^2+2x+1=0

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個(gè)全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半

D.相等的角是對(duì)頂角

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.兩條直線平行，同位角相等

B.垂直于同一直線的兩條直線平行

C.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.一條直線把一個(gè)角平分，這條直線是角平分線

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-px+q=0的兩根之和為5，兩根之積為6，則p=________，q=________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB=________，sinA=________，cosB=________。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）和（3,-4），則k=________，b=________。

4.一個(gè)圓的半徑為5，則其周長(zhǎng)為________，面積為________。

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=12，則三角形ABC的面積為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：√(16)+|-5|-3^2。

3.解不等式：2(x+3)>5(x-1)。

4.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=10，求AB和AC的長(zhǎng)度。

5.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在x=2時(shí)的函數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(3x-7>1=>3x>8=>x>8/3,即x>2)

3.C(直角三角形兩銳角和為90°，30°+x=90°=>x=60°)

4.C(y=2x+1是一次函數(shù)，圖像是斜率為2的直線)

5.B(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π)

6.B(等腰三角形面積S=(底×高)/2=(8×√(5^2-4^2))/2=(8×3)/2=12)

7.A(k=(4-2)/(3-1)=2/2=1)

8.B(體積=(1/3)πr^2h=(1/3)π×4^2×3=16π)

9.D(表面積=6×3^2=54)

10.D(若a>b>0，則1/a<1/b，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=1/x在第一象限是減函數(shù))

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D(y=2x+1和y=-x+5的斜率分別為2和-1，均大于0，是增函數(shù))

2.B,D(等腰三角形和圓沿某條直線折疊后能完全重合)

3.B,C,D(B:Δ=(-4)^2-4×1×0=16>0；C:直接解得x=-3/2；D:Δ=2^2-4×1×1=0)

4.A,B,C(A:平行四邊形對(duì)角線互相平分是定義；B:全等三角形面積相等；C:直角三角形斜邊中線等于斜邊一半是定理)

5.A,B,C(A:平行線性質(zhì)；B:平行線性質(zhì)；C:三角形外角定理)

三、填空題答案及解析

1.p=-5,q=6(由韋達(dá)定理：-p=5,q=6=>p=-5)

2.AB=10,sinA=3/5,cosB=3/5(AB=√(6^2+8^2)=10；sinA=對(duì)邊/斜邊=6/10=3/5；cosB=sinA=3/5)

3.k=-3/2,b=7/2(k=(2-(-4))/(1-3)=-6/2=-3；b=2-(-3)×(-1)=-1/2=>b=7/2)

4.周長(zhǎng)=10π,面積=25π(周長(zhǎng)=2π×5=10π；面積=π×5^2=25π)

5.面積=48(作AD⊥BC，D為中點(diǎn)，AD=√(10^2-6^2)=8；面積=(BC×AD)/2=6×8/2=24；實(shí)際是等腰梯形面積=1/2(12+10)×8=24，但此處可能是出題筆誤，標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為24)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4=>2x=11=>x=11/2

2.解：√(16)=4,|-5|=5,3^2=9=>4+5-9=0

3.解：2x+6>5x-5=>-3x>-11=>x<11/3

4.解：∠C=180°-45°-60°=75°；由正弦定理：AB/sinC=BC/sinA=>AB=(10×sin75°)/sin45°=10×(√6+√2)/2÷√2=5(√3+1)；AC=BC/sinB×sinA=10×√2/√3×√2/2=10√3/3

5.解：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、平方根、有理數(shù)混合運(yùn)算

2.方程與不等式：一元一次方程、不等式及解法

3.函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、反比例函數(shù)

4.代數(shù)式：整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算

5.根與系數(shù)關(guān)系：韋達(dá)定理應(yīng)用

二、圖形與幾何

1.三角形：邊角關(guān)系、正弦定理、面積計(jì)算

2.四邊形：平行四邊形性質(zhì)、特殊四邊形判定

3.圓：周長(zhǎng)面積公式、圓心角與弦關(guān)系

4.軸對(duì)稱：圖形對(duì)稱性判斷

5.角平分線與平行線性質(zhì)

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察方式：概念辨析、計(jì)算驗(yàn)證、性質(zhì)應(yīng)用

示例：第3題考察直角三角形內(nèi)角和性質(zhì)，需掌握"直角三角形兩銳角互余"的基本結(jié)論

二、多項(xiàng)選擇題

考察方式：綜合判斷、性質(zhì)辨析、逆否命題

示例：第4題B選項(xiàng)需證明全等三角形面積相等，可利用等底等高面積相等性質(zhì)

三、填空題

考察方式：計(jì)算結(jié)果填空、公式應(yīng)用、簡(jiǎn)單推理

示例：第1題需同時(shí)應(yīng)用韋達(dá)定理的兩組關(guān)系式，體現(xiàn)方程根與系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

四、計(jì)算題

考察方式：綜合計(jì)算、幾何推理、函數(shù)