集合的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.集合A包含所有大于0小于10的偶數(shù)，集合B包含所有大于0小于10的奇數(shù)，則集合A和集合B的并集是？

A.{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

B.{2,4,6,8}

C.{1,3,5,7,9}

D.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

2.如果集合M包含所有小于20的質(zhì)數(shù)，集合N包含所有小于20的合數(shù)，則集合M和集合N的交集是？

A.{2,3,5,7,11,13,17,19}

B.{4,6,8,9,10,12,14,15,16,18}

C.{2}

D.?（空集）

3.集合X包含所有小于等于10的整數(shù)，集合Y包含所有大于等于5且小于等于10的整數(shù)，則集合X減去集合Y的結(jié)果是？

A.{1,2,3,4}

B.{5,6,7,8,9,10}

C.{0}

D.{-1,-2,-3,-4}

4.集合P包含所有小于等于5的平方數(shù)，集合Q包含所有小于等于10的立方數(shù)，則集合P和集合Q的并集是？

A.{1,4,9}

B.{1,8,27}

C.{1,4,8,9,27}

D.{1,2,3,4,5}

5.如果集合R包含所有小于等于10的素數(shù)，集合S包含所有小于等于10的合數(shù)，則集合R和集合S的并集是？

A.{2,3,5,7}

B.{4,6,8,9,10}

C.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

D.{2,3,4,5,6,7,8,9,10}

6.集合T包含所有小于等于20的偶數(shù)，集合U包含所有小于等于20的奇數(shù)，則集合T和集合U的交集是？

A.{10,20}

B.{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}

C.{2,4,6,8,12,14,16,18}

D.?（空集）

7.如果集合V包含所有小于等于15的質(zhì)數(shù)，集合W包含所有小于等于15的合數(shù)，則集合V減去集合W的結(jié)果是？

A.{1,2,3,5,7,11,13}

B.{4,6,8,9,10,12,14,15}

C.{0}

D.{-1,-2,-3,-4}

8.集合A包含所有小于等于8的平方數(shù)，集合B包含所有小于等于16的立方數(shù)，則集合A和集合B的并集是？

A.{1,4,9,16}

B.{1,8,27}

C.{1,4,8,9,16,27}

D.{1,2,3,4,5,6,7,8}

9.集合C包含所有小于等于20的偶數(shù)，集合D包含所有小于等于20的奇數(shù)，則集合C和集合D的交集是？

A.{10,20}

B.{1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}

C.{2,4,6,8,12,14,16,18}

D.?（空集）

10.如果集合E包含所有小于等于10的素數(shù)，集合F包含所有小于等于10的合數(shù)，則集合E和集合F的并集是？

A.{2,3,5,7}

B.{4,6,8,9,10}

C.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

D.{2,3,4,5,6,7,8,9,10}

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)屬于集合{1,3,5,7,9}？

A.2

B.4

C.6

D.8

E.10

2.集合{2,4,6,8}和集合{3,6,9}的交集包含哪些元素？

A.2

B.3

C.4

D.6

E.8

3.集合{1,2,3,4,5}和集合{4,5,6,7}的并集包含哪些元素？

A.1

B.2

C.3

D.4

E.8

4.集合{11,13,17,19}是下列哪個集合的子集？

A.{2,3,5,7,11,13,17,19}

B.{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,17,19}

C.{奇數(shù)}

D.{素數(shù)}

E.{整數(shù)}

5.集合{3,6,9,12}和集合{2,4,6,8}的差集（相對補集）包含哪些元素？

A.2

B.3

C.4

D.6

E.9

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果集合A包含元素{1,2,3}，集合B包含元素{3,4,5}，則集合A和集合B的并集是________。

2.集合{a,b,c}的冪集（所有子集的集合）包含________個元素。

3.集合N表示所有自然數(shù)的集合，集合Z表示所有整數(shù)的集合，則集合Z是集合N的________。

4.如果集合X包含所有小于10的正偶數(shù)，集合Y包含所有小于10的正奇數(shù)，則集合X和集合Y的交集是________。

5.集合{1,1,2,2,2,3}的基數(shù)（元素個數(shù)）是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.設(shè)集合A={x|x是小于10的正偶數(shù)}，集合B={x|x是小于10的正奇數(shù)}。求集合A和集合B的并集A∪B，并集A∪B包含多少個元素？

2.已知集合X={1,2,3,4,5}，集合Y={3,4,5,6,7}。求集合X和集合Y的交集X∩Y，以及交集X∩Y的補集（相對于全集U={1,2,3,4,5,6,7}）。

3.集合M={a,b,c,d}，集合N={b,c,e}。求集合M和集合N的差集M-N，以及集合N和集合M的差集N-M。

4.集合P={x|x是1到20之間的素數(shù)}，集合Q={x|x是1到20之間的合數(shù)}。求集合P和集合Q的并集P∪Q，并描述該并集包含的元素特征。

5.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合W={2,4,6,8}，集合V={1,3,5,7,9}。求集合W和集合V的補集W'和V'，然后計算W'和V'的并集W'∪V'。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.C

9.C

10.C

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.E

2.D

3.A,B,C,D,E

4.A,B,D

5.E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.{1,2,3,4,5}

2.32

3.真子集

4.{2,4}

5.5

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：

集合A={2,4,6,8}

集合B={1,3,5,7}

并集A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}

并集A∪B包含8個元素。

2.解：

集合X∩Y={x|x屬于X且x屬于Y}={3,4,5}

全集U={1,2,3,4,5,6,7}

交集X∩Y的補集（相對于全集U）為U-(X∩Y)={1,2,6,7}

3.解：

差集M-N={x|x屬于M且x不屬于N}={a,d}

差集N-M={x|x屬于N且x不屬于M}={e}

4.解：

集合P={2,3,5,7,11,13,17,19}

集合Q={4,6,8,9,10,12,14,15,16,18}

并集P∪Q={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}

并集P∪Q包含所有1到20之間的正整數(shù)，除了1和20。

5.解：

全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

集合W={2,4,6,8}

集合V={1,3,5,7,9}

補集W'=U-W={1,3,5,7,9}

補集V'=U-V={2,4,6,8}

并集W'∪V'={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

知識點總結(jié)

集合是數(shù)學(xué)中的基本概念之一，它表示一群對象的總體。集合論是數(shù)學(xué)的一個重要分支，它研究集合的性質(zhì)、關(guān)系和運算。集合論的基本內(nèi)容包括集合的表示、集合的運算、集合的性質(zhì)等。

集合的表示方法主要有列舉法、描述法和圖示法。列舉法是將集合中的元素一一列舉出來，例如{1,2,3}。描述法是用語言或符號描述集合中元素的特征，例如{x|x是小于10的正偶數(shù)}。圖示法是用圖形表示集合，例如韋恩圖。

集合的運算主要包括并集、交集、差集和補集。并集是兩個集合中所有元素的集合，交集是兩個集合中共有的元素的集合，差集是第一個集合中不屬于第二個集合的元素的集合，補集是全集中不屬于某個集合的元素的集合。

集合的性質(zhì)主要包括交換律、結(jié)合律、分配律和德摩根律。交換律指并集和交集的元素順序可以交換，結(jié)合律指多個集合的并集或交集的順序不影響結(jié)果，分配律指并集對交集或交集對并集的運算滿足分配關(guān)系，德摩根律指并集的補集等于各補集的交集，交集的補集等于各補集的并集。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題：考察學(xué)生對集合基本概念、運算和性質(zhì)的掌握程度。例如，判斷集合的包含關(guān)系、求集合的并集、交集、差集和補集等。

示例：集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∪B={1,2,3,4}，A∩B={2,3}。

二、多項選擇題：考察學(xué)生對集合更深入的理解，需要學(xué)生能夠識別多個正確的選項。例如，判斷哪些元素屬于某個集合、哪些集合是某個集合的子集等。

示例：集合C={x|x是小于20的正奇數(shù)}，則屬于C的元素有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。

三、填空題：考察學(xué)生對集合基本概念和運算的熟悉程度，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確填寫集合的元素或運算結(jié)果。例