江蘇押題高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，則A∩B等于（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1B.2C.3D.4

3.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=1，則z的值是（）

A.1B.-1C.iD.-i

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則a_5的值是（）

A.8B.10C.12D.14

5.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)，則f(π/6)的值是（）

A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

6.若直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是（）

A.1B.2C.-1D.-2

7.已知圓O的半徑為2，圓心在原點(diǎn)，則圓O的方程是（）

A.x^2+y^2=2B.x^2+y^2=4C.x^2-y^2=4D.x^2-y^2=2

8.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的值是（）

A.5B.7C.9D.11

9.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.1B.eC.0D.-1

10.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，則∠C的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

A.y=x^2B.y=2^xC.y=1/xD.y=lg(x)

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，則該數(shù)列的公比q等于（）

A.2B.3C.-2D.-3

3.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+π/4)，則f(x)的周期是（）

A.πB.2πC.π/2D.π/4

4.在三角形ABC中，若a:b:c=3:4:5，則該三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

5.已知直線l1的方程為2x+y=1，直線l2的方程為x-2y=3，則l1與l2的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.垂直D.重合

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線l的方程為3x-4y+5=0，則直線l的斜率k等于______。

2.已知函數(shù)f(x)=√(x+1)，其定義域用集合表示為______。

3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=-2，則a_5的值等于______。

4.計(jì)算sin(π/3)cos(π/6)-cos(π/3)sin(π/6)的值等于______。

5.若圓C的圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑為3，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x^2-5x+2=0。

2.已知函數(shù)f(x)=(x+1)/(x-1)，求f(2)的值。

3.計(jì)算極限：lim(x→0)(sinx)/x。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，a_3=12，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

5.已知圓C的圓心坐標(biāo)為(2,-1)，半徑為4，求圓C與直線l:x+y=1的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.答案：C

解析：集合A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}，B={x|x^2+x-6=0}={-3,2}，則A∩B={2}。

2.答案：C

解析：f(x)=|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上點(diǎn)x到1和-2的距離之和，最小值為1-(-2)=3。

3.答案：A,B,C,D

解析：z^2=1可得z=±1或z=±i。

4.答案：C

解析：由a_3=a_1+2d=6，得2+2d=6，解得d=2，則a_5=a_1+4d=2+4×2=10。

5.答案：B

解析：f(π/6)=sin(π/6+π/3)=sin(π/2)=1。

6.答案：B

解析：直線方程y=2x+1斜截式表明斜率為2。

7.答案：B

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圓心在原點(diǎn)(0,0)，半徑為2，故方程為x^2+y^2=4。

8.答案：A

解析：由勾股定理AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=5。

9.答案：A

解析：f'(x)=e^x，f'(0)=e^0=1。

10.答案：D

解析：由a^2+b^2=c^2得30°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.答案：B

解析：y=2^x為指數(shù)函數(shù)，在R上單調(diào)遞增；其余函數(shù)均不單調(diào)。

2.答案：B,D

解析：由a_4=a_2q^2=54，6q^2=54，得q^2=9，q=±3。

3.答案：C

解析：f(x)=cos(2x+π/4)周期T=2π/|ω|=2π/2=π。

4.答案：A,C

解析：最大角C=arccos(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=arccos(9+16-25)/(2×3×4)=arccos(0)=π/2，故為直角銳角三角形。

5.答案：B

解析：直線l1:2x+y=1與l2:x-2y=3斜率分別為-2與1/2，相乘不為-1，故相交。

三、填空題答案及解析

1.答案：3/4

解析：直線方程3x-4y+5=0化為斜截式y(tǒng)=3/4x-5/4，斜率k=3/4。

2.答案：[-1,+∞)

解析：√(x+1)有意義需x+1≥0，即x≥-1。

3.答案：1

解析：a_5=a_1+4d=5+4×(-2)=5-8=-3。

4.答案：0

解析：原式=sin(π/3)cos(π/6)-cos(π/3)sin(π/6)=sin(π/3-π/6)=sin(π/6)=1/2-√3/2=0。

5.答案：(x-1)^2+(y-2)^2=9

解析：圓心(1,2)，半徑3，標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)^2+(y-2)^2=3^2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2x^2-5x+2=0

解：(x-1)(2x-2)=0，得x=1或x=1/2

2.f(2)=(2+1)/(2-1)=3

3.lim(x→0)(sinx)/x=1(重要極限)

4.由a_3=3q^2=12，得q=±2，通項(xiàng)a_n=3×(±2)^(n-1)

5.圓C:(x-2)^2+(y+1)^2=16，聯(lián)立x+y=1，解得交點(diǎn)(3,-2)與(-1,2)

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、函數(shù)基礎(chǔ)

1.函數(shù)概念：定義域、值域、對應(yīng)法則

2.函數(shù)性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性

3.函數(shù)圖像：直線、拋物線、圓、指數(shù)/對數(shù)/三角函數(shù)圖像

二、三角函數(shù)

1.基本公式：同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式

2.圖像性質(zhì)：周期T=2π/|ω|，振幅|A|，相位φ

3.解三角形：正弦/余弦定理，面積公式

三、數(shù)列

1.等差數(shù)列：通項(xiàng)a_n=a_1+(n-1)d，前n項(xiàng)和S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)

2.等比數(shù)列：通項(xiàng)a_n=a_1q^(n-1)，前n項(xiàng)和S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)

四、解析幾何

1.直線：斜率、點(diǎn)斜式/斜截式/一般式方程

2.圓：標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，直線與圓位置關(guān)系

3.解三角形：余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：考察基礎(chǔ)概念辨析，如

1.函數(shù)性質(zhì)：判斷單調(diào)性需掌握常見函數(shù)性質(zhì)

2.解