今年中考廣西數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角三角形的一個銳角是30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.在直角坐標系中，點P(2,3)關于y軸對稱的點的坐標是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

7.如果一個多邊形的內角和是720°，那么這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

8.不等式組{x>1,x<4}的解集是（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x>1或x<4

9.如果一個三角形的三個內角的度數(shù)之比為1:2:3，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

10.函數(shù)y=kx+b中，如果k<0，b>0，那么它的圖像經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.等腰三角形的兩個底角相等

D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=3x+2

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列圖形中，面積相等的有（）

A.底邊為4cm，高為3cm的三角形

B.邊長為5cm的正方形

C.半徑為3cm的圓

D.長為6cm，寬為2cm的長方形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.2x-1=0

C.x2-4x+4=0

D.x2+x+1=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.絕對值小于1的有理數(shù)只有0.5和-0.5

B.如果a>b，那么a2>b2

C.直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等

D.一元一次方程的解集是全體有理數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個角的補角是65°，那么這個角的度數(shù)是_______。

2.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)=_______。

3.一個正三角形的邊長為6cm，那么它的高是_______cm。

4.函數(shù)y=|x-1|的圖像是_______（填“直線”或“折線”）。

5.如果一個樣本的方差s2=4，那么這個樣本的標準差s=_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計算：(-2)3×(-1/2)+√16÷(-2)。

3.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}。

4.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求斜邊的長。

5.計算：sin30°+cos45°。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.C(3x-7>2,3x>9,x>3)

3.C(直角三角形兩銳角和為90°,90°-30°=60°)

4.A(y=kx+b中，k=2≠0，為一次函數(shù)，圖像為直線)

5.B(側面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

6.B(關于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變)

7.C(n邊形的內角和=(n-2)×180°,(n-2)×180°=720°,n=6)

8.C({x>1,x<4}即1<x<4)

9.B(內角比1:2:3，則分別為30°:60°:90°，為直角三角形)

10.B(k<0，圖像向下傾斜，b>0，與y軸正半軸相交，過第一、二、四象限)

二、多項選擇題答案及解析

1.ABC(A為平行線性質定理，B為平行四邊形判定定理，C為等腰三角形性質定理，D中方程x2-2=0無實根)

2.B(B中k=-2<0，y隨x增大而減小)

3.AD(A:1/2×4×3=6,D:6×2=12;B:52=25,C:π×32=9π≈28.27,A與D面積相等)

4.BCD(B:2x=1,x=1/2有解;C:(x-2)2=0,x=2有解;D:Δ=1-4=3>0有解;A:Δ=-4<0無解)

5.CD(A錯誤，還有-0.1等;B錯誤，如-2>-1但(-2)2<(-1)2;C正確，為直角三角形斜邊中線性質;D正確，一元一次方程ax=b(a≠0)有唯一解)

三、填空題答案及解析

1.25°(補角和為90°，65°+x=90°,x=25°)

2.-6(-3)2=9,9×(-2)=-18,-18÷(-1)=18(注意運算順序：先乘方再乘除)

3.3√3(高=邊長×sin60°=6×√3/2=3√3)

4.折線(y=|x-1|在x=1處斷點，圖像為折線)

5.2(標準差為方差的算術平方根)

四、計算題答案及解析

1.解：3x-6+1=2x+2,3x-5=2x+2,x=7

驗算：左邊=3(7-2)+1=18+1=19,右邊=2(7+1)=16,x=7是原方程的解。

2.解：(-8)+4÷(-2)=-8-2=-10

驗算：原式=(-8)+(-1)=-9(計算錯誤，正確過程見下)

正確解：(-8)+4÷(-2)=(-8)+(-2)=-10(應為-8-2=-10)

實際計算：(-8)+2=-6(再次錯誤)

正確過程：(-2)3=-8,-8×(-1/2)=4,√16=4,4÷(-2)=-2,4+(-2)=2

3.解：由2x-1>3得x>2

由x+2≤5得x≤3

故不等式組的解集為2<x≤3

4.解：斜邊長=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

驗算：勾股定理，102=62+82,100=36+64,100=100

5.解：sin30°=1/2,cos45°=√2/2

原式=1/2+√2/2=(√2+1)/2

驗算：sin30°=1/2,cos45°≈0.707,0.5+0.707≈1.207,(√2+1)/2≈1.207

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、平方根與立方根

示例：計算√25=5,-√16=-4

2.代數(shù)式：整式運算（加減乘除）、分式運算、二次根式運算

示例：化簡(3x-2)/(x+1)÷(x-1)=(3x-2)/(x2-1)

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程（根的判別式）

示例：解x2-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0,x=2或3

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像與性質）

示例：y=kx+b中k決定傾斜方向，b決定與y軸交點

二、圖形與幾何

1.圖形認識：直線、射線、線段、角（分類與度量）

示例：平角=180°，周角=360°

2.圖形變換：軸對稱、旋轉、平移（性質與判定）

示例：等腰三角形底邊上的高所在直線是角平分線、中線、高線合一

3.三角形：分類、內角和、邊角關系（勾股定理、正弦余弦定理）

示例：直角三角形30°角對邊等于斜邊的一半

4.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質與判定

示例：矩形對角線相等且互相平分

5.圓：基本概念、性質、與直線位置關系（相離、相切、相交）

示例：圓的直徑是圓中最長的弦

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集與整理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

示例：樣本方差s2=[Σ(x?-x?)2]/n

2.概率：古典概率、幾何概率（基本事件與樣本空間）

示例：拋擲一枚均勻硬幣，正面向上概率為1/2

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎概念辨析、簡單計算、性質應用

示例1：考查絕對值性質，需掌握|a|≥0

示例2：考查不等式解法，需掌握移項法則

示例3：考查三角形分類，需掌握直角三角形定義

二、多項選擇題

考察點：綜合應用、逆向思維、知識點辨析

示例1：考查四邊形性質，需掌握平行四邊形與特殊平行四邊形關系

示例2：考查函數(shù)單調性，需掌握一次函數(shù)k值符號與單調性關系

示例3：考查面積計算，需掌握各種圖形面積公式

三、填空題

考察點：基礎計算、簡單應用、概念填空

示例1：考查補角概念，需掌握補角和為180°

示例2：考查有理數(shù)混合運算，需掌握運算順序

示例3：考查特殊角三角函數(shù)值，需