柯橋期末考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.不等式3x-1>5的解集為（）

A.{x|x>2}

B.{x|x<-2}

C.{x|x>8}

D.{x|x<-8}

3.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖象是（）

A.一條直線

B.一個點

C.兩個分支的函數(shù)圖象

D.拋物線

4.若點P(a,b)在第三象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b<0

C.a>0,b<0

D.a<0,b>0

5.直線y=2x+1與y軸的交點坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

6.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_2=7，則a_5等于（）

A.13

B.15

C.17

D.19

8.不等式|2x-1|<3的解集為（）

A.{x|-1<x<2}

B.{x|1<x<3}

C.{x|-1<x<3}

D.{x|-2<x<2}

9.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

10.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，則角C等于（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=x^2-1

2.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則下列關(guān)系正確的有（）

A.A∪B={1,2,3,4}

B.A∩B={2,3}

C.A-B={1}

D.B-A={1}

3.下列不等式解集為{x|x>1}的有（）

A.2x-1>1

B.1/x>1

C.|x-1|>0

D.x^2-2x+1>0

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=-x

D.y=1/x

5.已知等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，b_3=8，則下列說法正確的有（）

A.公比q=2

B.b_5=32

C.b_n=2^n

D.4是數(shù)列中的項

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+1，f(2)=5，則a的值為________。

2.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|x<5}的解集為________。

3.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的中點坐標(biāo)為________。

4.函數(shù)f(x)=√(x+1)的定義域為________。

5.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_4=10，a_7=19，則該數(shù)列的公差d為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：

{x+2≥0}

{2x-1<5}

并寫出其解集。

2.計算：√18+√50-2√8

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)+f(-1)的值。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，公差d=-2，求a_5的值。

5.解方程：|x-3|=4

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.A

6.A

7.C

8.C

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）答案

1.AB

2.ABC

3.ABC

4.B

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）答案

1.2

2.{x|1<x<5}

3.(2,1)

4.[-1,+∞)

5.3

四、計算題（每題10分，共50分）答案

1.解：由x+2≥0，得x≥-2。

由2x-1<5，得x<3。

故不等式組的解集為{x|-2≤x<3}。

2.解：原式=√(9*2)+√(25*2)-2√(4*2)

=3√2+5√2-4√2

=4√2。

3.解：f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。

f(-1)=(-1)^2-4*(-1)+3=1+4+3=8。

所以，f(2)+f(-1)=-1+8=7。

4.解：由等差數(shù)列通項公式a_n=a_1+(n-1)d，得

a_5=a_1+(5-1)d=5+4*(-2)=5-8=-3。

5.解：由|x-3|=4，得x-3=4或x-3=-4。

解得x=7或x=-1。

知識點總結(jié)與題型詳解

一、選擇題

考察知識點：

1.集合的概念與運算（交集、并集、補集、子集）

2.不等式的解法（一元一次不等式、絕對值不等式）

3.函數(shù)的概念與性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）

4.坐標(biāo)系與點的位置關(guān)系（象限）

5.直線方程（斜截式）

6.函數(shù)圖象的識別

7.等差數(shù)列的概念與通項公式

8.三角形內(nèi)角和定理

示例：

1.考察集合運算，需熟練掌握定義。

7.考察等差數(shù)列，利用通項公式a_n=a_1+(n-1)d求解。

二、多項選擇題

考察知識點：

1.奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x)

2.集合的運算結(jié)果

3.分式不等式的解法

4.函數(shù)單調(diào)性的判斷

5.等比數(shù)列的概念與性質(zhì)（通項公式、項的判斷）

示例：

1.考察奇函數(shù)，需代入定義驗證。

5.考察等比數(shù)列，利用通項公式b_n=b_1*q^(n-1)求解。

三、填空題

考察知識點：

1.函數(shù)求值

2.集合的交集運算

3.線段中點坐標(biāo)公式((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

4.函數(shù)定義域的求法（根式內(nèi)部非負）

5.等差數(shù)列的通項公式與性質(zhì)（項差關(guān)系）

示例：

4.考察函數(shù)定義域，需保證根式內(nèi)部非負，即x+1≥0。

5.考察等差數(shù)列，利用a_m-a_