四川榮縣中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、放風(fēng)箏是我國(guó)人民非常喜愛的一項(xiàng)戶外娛樂活動(dòng)，下列風(fēng)箏剪紙作品中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2、下列說法正確的是（）A．在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大3、下列所述圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形4、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOE的大小為（）A．72° B．98°C．100° D．108°6、已知：如圖，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，則下列結(jié)論正確的是（）A．AC＝DE B．∠ABC＝∠DAE C．∠BAC＝∠ADE D．BC＝DE7、下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2?2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y38、把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量9、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，4，8 C．3，4，5 D．3，3，710、若，，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，中，，，是的中點(diǎn)，的取值范圍為________．2、如圖，∠AOB＝180°，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，則圖中與∠COD互補(bǔ)的角是_____．3、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕．若與重合，則∠EBD為______度．4、若是一個(gè)完全平方式，則的值是___________．5、每張電影票的售價(jià)為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．6、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y＝時(shí)，x的值等于_____________．7、如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數(shù)為____．8、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．9、計(jì)算：_______10、若是完全平方式，則k的值等于______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，①過點(diǎn)Q作QD⊥AB，垂足為點(diǎn)D；②過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；③過點(diǎn)Q作QF⊥AC，垂足為點(diǎn)F；④連P，Q兩點(diǎn)；⑤P，Q兩點(diǎn)間的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑥點(diǎn)Q到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑦點(diǎn)Q到直線AC的距離是線段______的長(zhǎng)度；⑧點(diǎn)P到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度．2、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求證：AB＝DC．3、節(jié)假日期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷，凡在超市購(gòu)物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（如圖，轉(zhuǎn)盤被分為8個(gè)扇形），規(guī)定當(dāng)轉(zhuǎn)盤停下來時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中三等獎(jiǎng)；指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率分別是多少？（2）顧客中獎(jiǎng)的概率是多少？4、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P的位置．5、某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是25人以內(nèi)（含25人），每人10元，超過25人的，超過的部分每人5元，寫出應(yīng)收門票費(fèi)（元）與瀏覽人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式．6、某地區(qū)旅游部門，對(duì)所推出的報(bào)團(tuán)游和自助游項(xiàng)目進(jìn)行了深入調(diào)查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機(jī)抽取的100位游客的滿意度調(diào)查表．滿意度老年人中年人青年人報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報(bào)團(tuán)游？（2）為了提高服務(wù)水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機(jī)抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．2、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件的意義逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天，因?yàn)橐荒曜疃嘤?66天，故本選項(xiàng)正確；B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件、概率的意義，熟練掌握隨機(jī)事件和概率的意義是正確判斷的前提．3、B【分析】由軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)選項(xiàng)判斷即可．【詳解】矩形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故正確；正五邊形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；正三角形為軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【分析】此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來越小，因?yàn)橄嗤w積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會(huì)越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個(gè)圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時(shí)間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會(huì)越來越快故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠COE＝∠BOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出∠BOD，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：設(shè)∠BOD＝x，∵∠BOD：∠BOE＝1：2，∴∠BOE＝2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，即∠BOD＝36°，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝108°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)已知條件利用ASA證明可得AC=AE，BC=DE，進(jìn)而逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD，即∠BAC=∠DAE，所以B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在和中，，∴（ASA），∴AC=AE，BC=DE．所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．7、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A．x2+x2＝2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a2?2a3＝6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（x2y）3＝x6y3，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、B【分析】一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可．【詳解】A、3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、3，4，8中3+4＜8，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項(xiàng)正確．D、3，3，7中3+3＜7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、C【分析】利用零次冪的含義求解的值，利用平方差公式求解的值，利用積的乘方的逆運(yùn)算求解的值，再比較大小即可.【詳解】解：而故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，先計(jì)算的值再比較大小是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】延長(zhǎng)AD到E，使，連接，證，得到，在中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出，代入求出即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AD到E，使，連接，如圖所示：∵AD是BC邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴，在中，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、∠AOD【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵OD是∠BOC的平分線，∴∠COD＝∠BOD，∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∴與∠COD互補(bǔ)的是∠AOD．故答案為：∠AOD．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，角平分線的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．3、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：由折疊可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，折疊的性質(zhì)，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．4、±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、電影票的售價(jià)電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價(jià)，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價(jià)；電影票的張數(shù)，票房收入．【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．6、或【分析】根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析出當(dāng)在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計(jì)算即可．【詳解】（1）當(dāng)在上時(shí)，如圖：∴（2）當(dāng)在上時(shí)，如圖：∴故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補(bǔ)法，同時(shí)注意分類討論．7、40°【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質(zhì)推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質(zhì)可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．9、【分析】先把原式化為，再計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.10、【分析】這里首末兩項(xiàng)是和這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和積的2倍．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．三、解答題1、①②③④作圖見解析；⑤PQ；⑥QD；⑦QF；⑧PE【分析】由題意①②③④根據(jù)題目要求即可作出圖示，⑤⑥⑦⑧根據(jù)兩點(diǎn)之間距離及點(diǎn)到直線的距離的定義即可得出答案．【詳解】①②③④作圖如圖所示；⑤根據(jù)兩點(diǎn)之間距離即可得出P，Q兩點(diǎn)間的距離是線段PQ的長(zhǎng)度；⑥根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得出點(diǎn)Q到直線AB的距離是線段QD的長(zhǎng)度；⑦根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得出點(diǎn)Q到直線AC的距離是線段QF的長(zhǎng)度；⑧根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得出點(diǎn)P到直線AB的距離是線段PE的長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題主要考查基本作圖和兩點(diǎn)之間距離及點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握相關(guān)概念與作圖方法是解題的關(guān)鍵．2、見解析【分析】根據(jù)“角角邊”證明△ABF≌△DCE即可．【詳解】證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE；在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB＝CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理證明．3、（1），，；（2）【分析】（1）分別求出數(shù)字8，2和6，1和3和5所占的份數(shù)即可求出轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；（2）求出8，2，6，1，3，5份數(shù)之和即可得到顧客中獎(jiǎng)的概率．【詳解】解：（1）由題意可知：，，；（2）8，2，6，1，3，5份數(shù)之和為6，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤中獎(jiǎng)的概率為：．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．4、（1）見解析；（2）9；（3）見解析【分析】（1）分別作出兩點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接,四邊形AB′CD′即為所求四邊形；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD即可求得答案；（3）連接與直線交于點(diǎn)，由，可得P到D、E的距離之和最小，則點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【詳解】（1）如圖，分別作出兩點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接