河北石家莊市42中7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末考試難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．2、下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．3、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．4、如圖，扇形OAB動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿、線段BO、OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則OP的長度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．5、如圖，在和中，，，，，連接，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧8、下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．9、下列運(yùn)算不正確的是（）A． B． C． D．10、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．2、如圖，要測量水池的寬度，可從點(diǎn)出發(fā)在地面上畫一條線段，使，再從點(diǎn)觀測，在的延長線上測得一點(diǎn)，使，這時(shí)量得，則水池寬的長度是______m．3、某電影院第x排的座位數(shù)為y個(gè)，y與x的關(guān)系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……4、計(jì)算：________．5、以直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為自變量x，另一個(gè)銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關(guān)系式為______.6、計(jì)算：（1）________；（2）________．7、正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有______種．8、從長度分別為1cm，3cm，5cm，6cm的四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠成三角形的概率為______．9、如圖，A、B、C為直線l上的點(diǎn)，D為直線l外一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______．10、若式子x2＋16x＋k是一個(gè)完全平方式，則k＝______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡，再求值：，其中．2、先化簡，再求值：，其中，．3、如圖，OA⊥OB于點(diǎn)O，∠AOD：∠BOD＝7：2，點(diǎn)D、O、E在同一條直線上，OC平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)．4、在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，老師拿了4張卡片，背面完全一樣，正面分別標(biāo)有30°、40°、50°、75°，小致從4張卡片中隨機(jī)抽了兩張卡片，以卡片上的角度作為三角形的兩個(gè)內(nèi)角畫三角形，求畫出的三角形是銳角三角形的概率．5、讀下列語句，用直尺和三角尺畫出圖形．（1）點(diǎn)P是直線AB外的一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且CD與AB平行；（2）直線AB與CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB、CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P，且EF∥AB，與直線CD相交于點(diǎn)E．6、某水果公司以2元/千克的成本購進(jìn)10000千克柑橘，銷售人員在銷售過程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為；（2）估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為千克；（3）如果公司希望銷售這些柑橘能夠獲得不低于25000元的利潤，那么在出售（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克柑橘大約定價(jià)為多少元比較合適？-參考答案-一、單選題1、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．2、C【分析】由題意依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)互相重合．3、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.=，故錯(cuò)誤；B.=，正確；C.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；D.=，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．4、D【詳解】試題分析：點(diǎn)P在弧AB上時(shí)，OP的長度y等于半徑的長度，不變；點(diǎn)P在BO上時(shí)，OP的長度y從半徑的長度逐漸減小至0；點(diǎn)P在OA上時(shí)，OP的長度從0逐漸增大至半徑的長度．按照題中P的路徑，只有D選項(xiàng)的圖象符合．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)圖象（動(dòng)點(diǎn)問題）5、C【分析】由全等三角形的判定及性質(zhì)對每個(gè)結(jié)論推理論證即可．【詳解】∵∴∴又∵，∴∴故①正確∵∴由三角形外角的性質(zhì)有則故②正確作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，在和中，∴，∴∴平分故④正確假設(shè)平分則∵∴即由④知又∵為對頂角∴∴∴∴在和中，∴即AB=AC又∵故假設(shè)不符，故不平分故③錯(cuò)誤．綜上所述①②④正確，共有3個(gè)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，靈活的選擇全等三角形的判定的方法是解題的關(guān)鍵，從判定兩個(gè)三角形全等的方法可知，要判定兩個(gè)三角形全等，需要知道這兩個(gè)三角形分別有三個(gè)元素（其中至少一個(gè)元素是邊）對應(yīng)相等，這樣就可以利用題目中的已知邊角迅速、準(zhǔn)確地確定要補(bǔ)充的邊角，有目的地完善三角形全等的條件，從而得到判定兩個(gè)三角形全等的思路．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．8、C【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；D、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、8【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應(yīng)用，要熟練掌握．2、160【分析】利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：，，在與中，，≌，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，正確尋找全等三角形解決問題．3、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個(gè)座位第2排，有25個(gè)座位第3排，有27個(gè)座位第4排，有29個(gè)座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用表格表示兩個(gè)量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個(gè)量的關(guān)系規(guī)律，由此求解.4、【分析】將變形為，利用完全平方公式進(jìn)行求解．【詳解】解：，，，，，，，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用．5、y＝－x.【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式．【詳解】解：∵直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為自變量x，另一個(gè)銳角度數(shù)y為因變量，∴y=90°-x．故答案為y=90°-x．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式：用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．6、xx8【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、4【分析】利用軸對稱圖形定義進(jìn)行補(bǔ)圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．8、【分析】列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進(jìn)而求出能構(gòu)成三角形的概率．【詳解】解：從長度為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機(jī)取出三條，共有以下4種結(jié)果（不分先后）：1cm、3cm、5cm，1cm、3cm、6cm，3cm、5cm、6cm，1cm、5cm、6cm，其中，能構(gòu)成三角形的只有1種，∴P（構(gòu)成三角形）＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，是正確解答的關(guān)鍵．9、60°度【分析】由鄰補(bǔ)角的定義，結(jié)合，可得答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義，掌握“互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為”是解本題的關(guān)鍵.10、64【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、，【分析】根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡，再代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：，=，=，把代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式和整式乘法法則進(jìn)行化簡．2、，【分析】先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，求出化簡結(jié)果，將字母的值代入化簡結(jié)果，求出整個(gè)代數(shù)式的值．【詳解】解：原式，將，代入得：．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了整式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，是求解本題的關(guān)鍵．3、100°【分析】由垂直的定義結(jié)合兩角的比值可求解∠BOD的度數(shù)，即可求得∠BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求得∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而可求解∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOD：∠BOD＝7：2，∴∠BOD＝∠AOB＝20°，∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．∵OC平分∠BOE，∴∠BOC＝∠BOE＝80°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出∠BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、見解析，【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第3個(gè)角的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：第三個(gè)角度數(shù)110°；100°；75°；110°；90°；65°；100°；90°；55°；75°；65°；55°故