湖南省資興市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．2、對于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+3、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．34、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．365、下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．6、下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．17、下列說法正確的是A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是4C．的平方根是 D．0的平方根和算術(shù)平方根都是08、已知，，，則下列大小關(guān)系正確的是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若一個偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個數(shù)是______.2、化簡_______．3、如圖所示，直徑為個單位長度的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)半軸方向無滑動的滾動一周到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________．4、已知，，則______，______．5、計算的結(jié)果是________．6、的相反數(shù)是___，﹣π的絕對值是___，＝___．7、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算+++…+，其結(jié)果為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)．2、細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．，；，；，…(1)直接寫出：______．(2)請用含有（是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：______=______，______；(3)求出的值．3、計算：4、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．5、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請?jiān)賹懗鲆粋€等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個真命題：對于任意兩個有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．6、計算：(1)(2)7、已知，求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先化簡選項(xiàng)中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項(xiàng)錯誤；B、能與2合并，故該選項(xiàng)正確；C、＝3不能與2合并，故該選項(xiàng)錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的意義，實(shí)數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.6、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.7、D【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根互為相反數(shù)及平方根的定義即可判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：A、的平方根為±，故本選項(xiàng)錯誤；B、-16沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯誤；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本選項(xiàng)錯誤；D、0的平方根和算術(shù)平方根都是0，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的平方根稱為算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根和算術(shù)平方根都是0.8、A【解析】【分析】將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可．【詳解】解:∵，，，又，∴．故選：A.【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的大小比較，將根式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．二、填空題1、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點(diǎn)】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．2、【解析】【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t≥0，則．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的是二次根式的化簡，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、-【解析】【分析】直接利用圓的周長公式得出圓的周長，再利用對應(yīng)數(shù)字性質(zhì)得出答案．【詳解】由題意可得：圓的周長為π，∵直徑為單位1的硬幣從原點(diǎn)處沿著數(shù)軸負(fù)半軸無滑動的逆時針滾動一周到達(dá)A點(diǎn)，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是：-π．故答案為：-π．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長公式，正確得出圓的周長是解題的關(guān)鍵．4、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則運(yùn)算．【詳解】解：原式====2.故答案是：2.【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．6、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：-，-π的絕對值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點(diǎn)】此題主要考查了算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點(diǎn)】：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類項(xiàng)；（2）利用平方差和完全平方公式計算．(1)原式(2)原式【考點(diǎn)】本題考察了二次根式的混合運(yùn)算和乘法公式．先把二次根式化為最近二次根式，然后再合并同類項(xiàng)，平方差公式，完全平方公式，正確化簡二次根式和使用乘法公式是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由給出的數(shù)據(jù)寫出的長即可；（2）由（1）…和S1、S2、S3…Sn，找出規(guī)律即可得出結(jié)果；（3）首先求出再求和即可．(1)解：∵；；…故答案為：；(2)，；，；，…歸納總結(jié)可得：故答案為：(3)∵…，∴【考點(diǎn)】本題主要考查勾股定理的理解，實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律探究，掌握“從具體到一般的探究方法”是解本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據(jù)二次根式的乘除求解即可．【詳解】原式【考點(diǎn)】此題考查了二次根式的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．4、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值與完全平方式非負(fù)性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當(dāng)為某直角三角形的兩條直角邊時，由勾股定理，當(dāng)為某直角三角形的斜邊時，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化簡，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化為最簡二次根式的方法，利用絕對值與完全平方式非負(fù)性求出的值是解題關(guān)鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律解答；（2）根據(jù)題意列出方程，與已知方程聯(lián)立解得a的值．(1)，符合上述規(guī)律，故答案為：；(2)∵與的值互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．【考點(diǎn)】本題考查了立方根的性質(zhì)，互為相反數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．6、(1)(2)【解析】【分析