§2－4簡單非線性電阻電路分析在獨(dú)立電源和電阻元件構(gòu)成的電阻電路中，由獨(dú)立電源和線性電阻元件構(gòu)成的電阻電路，稱為線性電阻電路，否則稱為非線性電阻電路。分析非線性電阻電路的基本依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件的VCR。利用網(wǎng)絡(luò)等效的概念可以將比較復(fù)雜的非線性電阻電路變?yōu)楸容^簡單的非線性電阻電路來進(jìn)行分析，本書只討論簡單非線性電阻電路的分析,為學(xué)習(xí)電子電路打下基礎(chǔ)。一、非線性電阻元件電壓電流特性曲線為通過u-i平面坐標(biāo)原點(diǎn)直線的二端電阻，稱為線性電阻；否則稱為非線性電阻。按照非線性電阻特性曲線的特點(diǎn)可以將它們進(jìn)行分類。其電壓是電流的單值函數(shù)的電阻，稱為流控電阻，用u=f(i)表示；其電流是電壓的單值函數(shù)的電阻，稱為壓控電阻，用i=g(u)表示。本節(jié)先介紹常用非線性電阻元件的電壓電流關(guān)系，再討論非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系曲線，最后討論含一個(gè)非線性電阻元件的電路分析方法。圖2－28圖2－28(a)所示隧道二極管是壓控電阻，圖2－28(b)所示氖燈是流控電阻，圖2－28(c)所示普通二極管既是壓控電阻，又是流控電阻,而圖2－28(d)所示理想二極管既不是流控電阻，又不是壓控電阻。也就是說，在u>0(稱為正向偏置)時(shí)，它相當(dāng)于短路(u=0)，電阻為零，它好像一個(gè)閉合的開關(guān)；在u<0(稱為反向偏置)時(shí)，它相當(dāng)于開路(i=0)，電阻為無限大，它好像一個(gè)斷開的開關(guān)，如下圖所示。理想二極管是開關(guān)電路中常用的非線性電阻元件。其參考方向如圖2－28(d)所示時(shí)，其電壓電流關(guān)系為：圖2－29在幻燈片放映時(shí)，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。二、非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性曲線

非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系曲線來描述，由非線性電阻(也可包含線性電阻)串聯(lián)和并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)非線性電阻，其VCR特性曲線可以利用KCL，KVL和元件VCR用圖解法求得。例2－14用圖解法求圖2－30(a)所示電阻和理想二極管串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR特性曲線。圖2－30解：在平面上畫出電阻和理想二極管的特性曲線，如圖2－30(b)中曲線①和②所示。將同一電流下以上兩條曲線的橫坐標(biāo)相加，就得到圖2－30(c)所示的單口網(wǎng)絡(luò)的VCR特性曲線。當(dāng)u>0時(shí)，理想二極管導(dǎo)通，相當(dāng)于短路，特性曲線與電阻特性相同；當(dāng)u<0時(shí)，理想二極管相當(dāng)于開路，串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于開路。例2－15用圖解法求圖2－31(a)線性電阻和電壓源串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR特性曲線。圖2－31解：在平面上畫出線性電阻和電壓源uS的特性曲線，分別如圖2－31(b)中的曲線①和②所示。將同一電流下曲線①和②的橫坐標(biāo)相加，得到圖2－31(a)所示單口的VCR特性曲線，如圖中曲線③所示。若改變電流參考方向，即對單口網(wǎng)絡(luò)采用非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖2－31(c)所示，相應(yīng)的特性曲線如圖2－31(d)所示，它是通過(uS,0)和(0,uS/R)兩點(diǎn)的一條直線,是表示單口網(wǎng)絡(luò)外特性的一條直線。例2－16用圖解法求圖2-32(a)所示電阻單口網(wǎng)絡(luò)的VCR特性曲線。解：先在平面上畫出理想二極管電阻和電壓源串聯(lián)的VCR特性曲線，如圖(b)所示。再畫出電阻和理想二極管串聯(lián)的VCR特性曲線，如圖(c)所示。最后將以上兩條特性曲線的縱坐標(biāo)相加，得到所求單口的VCR特性曲線，如圖(d)所示。該曲線表明，當(dāng)u<0時(shí)，D1開路，D2短路，單口等效于一個(gè)3Ω電阻；當(dāng)0<u<3V時(shí)，D1和D2均開路，單口等效于開路；當(dāng)u>3V時(shí)，D1短路，D2開路，單口等效于1Ω電阻和3V電壓源的串聯(lián)。圖2-32在幻燈片放映時(shí)，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。三、簡單非線性電阻電路分析

對于只含一個(gè)非線性電阻元件的簡單非線性電阻電路，如圖2－33(a)所示，可以將連接非線性電阻元件的含源線性電阻端口網(wǎng)絡(luò)用戴維寧等效單口代替，得到如圖2－33(b)所示一個(gè)線性電阻與非線性電阻串聯(lián)分壓電路，利用KCL、KVL和元件VCR來求解電路中的電壓和電流。圖2－33圖2－33對圖2－33(b)所示電路列出含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)端口的電壓電流方程(用負(fù)載電阻的電流作為變量)和非線性電阻的電壓電流關(guān)系。解析法:在已知非線性電阻的電壓電流關(guān)系的解析式時(shí)，聯(lián)立求解以上兩個(gè)方程可以得到非線性電阻的電壓和電流。圖2－33圖解法：在已知非線性電阻的電壓電流關(guān)系曲線時(shí)，可以畫出含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)在端口電壓、電流采用非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)的特性曲線，它是通過（uoc，0）和（0，isc）兩點(diǎn)的一條直線，由于負(fù)載電壓電流都要落在這條直線上，通常稱為負(fù)載線。負(fù)載線與非線性電阻特性曲線交點(diǎn)的電壓和電流即為所求，如圖2－33(c)所示。例2－17電路如圖2－34(a)所示。已知非線性電阻的VCR方程為i1=u2-2u+1，試求電壓u和電流i。解1:解析法已知非線性電阻特性的解析表達(dá)式，可以用解析法求解。非線性電阻的VCR方程為寫出電阻和電壓源串聯(lián)單口的VCR方程圖2－34圖2－34由以上兩式求得求解此二次方程，得到兩組解答：2．圖解法畫出非線性電阻特性曲線，如圖2－34(b)所示，通過(3V,0)和(0,3A)兩點(diǎn)作負(fù)載線，與非線性電阻特性曲線兩個(gè)交點(diǎn)的電壓電流與解析法得到的結(jié)果相同。圖2－34晶體管和集成電路需要直流電壓源來建立適當(dāng)?shù)墓ぷ鼽c(diǎn)才能正常工作，很多電子設(shè)備都包含一個(gè)將交流電變換為直流電的電路單元，這個(gè)電路單元由整流電路和濾波電路兩部分組成。下面舉例說明如何利用半導(dǎo)體二極管將正弦交流電變換為半波和全波整流波形。在第12章再介紹如何利用低通濾波電路將半波和全波整流波形變換為直流電壓波形。例2－18已知，求圖2－35(a)所示電路中電流的波形。解：1解析法當(dāng)電源電壓為正的時(shí)候，理想二極管相當(dāng)于短路，此時(shí)電流為當(dāng)電源電壓為負(fù)的時(shí)候，理想二極管相當(dāng)于開路，此時(shí)電流為零，由此可以畫出圖2－35(d)所示半波正弦波形。圖2－35圖2－352．圖解法畫出1k

電阻與理想二極管串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的特性曲線，如圖2－35(b)所示，畫出正弦電壓的波形，如圖2－35(c)所示，已知某時(shí)刻電壓的瞬時(shí)值，采用投影的方法，找出該時(shí)刻電流的瞬時(shí)值，可以畫出圖2－35(d)所示的波形，這是一個(gè)只有正半波正弦的波形，常稱為半波整流波形。已知電流波形，根據(jù)歐姆定律可以求得線性電阻的電壓波形?？梢岳脠D2－36(a)所示全波整流電路得到全波整流波形。當(dāng)輸入正弦波為正時(shí)，二極管D1和D4導(dǎo)通，視為短路，二極管D2和D3截止，視為開路，輸出電壓與輸入電壓相同；當(dāng)輸入正弦波為負(fù)時(shí)，二極管D1和D4截止，視為開路，二極管D2和D3導(dǎo)通，視為短路，輸出電壓與輸入電壓相位相反，由此得到圖2－36(b)所示全波整流波形。圖2－36在幻燈片放映時(shí)，請用鼠標(biāo)單擊圖片放映錄像。根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。

名稱時(shí)間

名稱時(shí)間1電阻分壓電路實(shí)驗(yàn)3:112雙電源電阻分壓電路1:263負(fù)電阻分壓電路2:124可變電壓源3:305電阻三角形和星形聯(lián)結(jié)3:066普通萬用表的VCR曲線2:257非線性電阻器件VCR曲線3:598線性與非線性分壓電路2:499非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)VCR曲線2:30