浙江省永康市七年級上冊有理數(shù)及其運算定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、比0小1的數(shù)是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±12、數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣23、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約為，數(shù)字110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B．C． D．4、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a(chǎn)＞-b D．-a＜-b5、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．6、如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個點，A點表示數(shù)為10，E點表示的數(shù)為，則數(shù)所對應(yīng)的點在線段（

）上．A． B． C． D．7、如圖，點A所表示的數(shù)的絕對值是（）A．3 B．﹣3 C． D．8、的倒數(shù)是（

）A．－4 B． C． D．49、觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32021的個位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．110、-2019的相反數(shù)是（

）A．2019 B．-2019 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．2、計算______．3、比小的數(shù)是______．4、近似數(shù)精確到__________位，有效數(shù)字是__________．5、用“”或“”符號填空：______．6、直接寫出計算結(jié)果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．7、數(shù)軸上一點A，在原點左側(cè)，離開原點6個單位長度，點A表示的數(shù)是______．8、2022年4月16日，神州十三號載人飛船返回艙成功著陸，某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果為52800000條，將52800000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．9、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為___________．10、用正數(shù)或負數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀下面的計算方法：計算：解：原式====2上面的解法叫拆項法．請你運用這種方法計算：．2、計算：(1)；(2)3、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.4、計算：（1）；（2）．5、計算：．6、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意列式計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的數(shù)是﹣1．故選：B．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的減法，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數(shù)是1，故選：A．【考點】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值<1時，是負數(shù)．【詳解】將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：C．【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子符號，正確讀懂數(shù)軸是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接根據(jù)負號的個數(shù)和絕對值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯誤B、，故正確C、=-100，故錯誤D、=-100，故錯誤【考點】本題考查多重符號的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握多重符號化簡的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對值的定義是重點6、A【解析】【分析】先由題意表示出AE、AB的長，再求出與AB的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)所對應(yīng)的點在哪段線段上．【詳解】A點表示數(shù)為10，E點表示的數(shù)為在AB段故選：A【考點】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及數(shù)軸上數(shù)的表示，熟練掌握知識點并能夠運用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可．【詳解】|-3|=3，故選A．【考點】此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答．8、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和倒數(shù)定義計算即可．【詳解】解：，的倒數(shù)為－4；故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)的乘方和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義，熟練運用相關(guān)法則進行計算．9、A【解析】【分析】從運算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，

32=9，末位數(shù)字為9，

33=27，末位數(shù)字為7，

34=81，末位數(shù)字為1，

35=243，末位數(shù)字為3，

36=729，末位數(shù)字為9，

37=2187，末位數(shù)字為7，

38=6561，末位數(shù)字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，

又2021÷4=505…1，所以32019的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是3．

故選:A．【考點】此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：-2019的相反數(shù)是2019．故選：A．【考點】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義.二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.2、1【解析】【分析】先把運算統(tǒng)一為省略“+”的和的形式，再按照加減運算的運算法則進行運算即可.【詳解】解：故答案為：1【考點】本題考查的是有理數(shù)的加減運算，掌握“有理數(shù)的加減運算的運算法則”是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】利用“比小的數(shù)表示為”，列式計算可得答案.【詳解】解：比小的數(shù)是：故答案為：【考點】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則與應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.4、

千；

6，0【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．【詳解】近似數(shù)=60000，精確到千位，有2個有效數(shù)字，有效數(shù)字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，理解近似數(shù)和有效數(shù)字是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案為：>．【考點】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、﹣2020【解析】【分析】根據(jù)乘法的交換和結(jié)合律，進行簡便計算，即可求解．【詳解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．【考點】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，掌握乘法交換律和結(jié)合律，是解題的關(guān)鍵．7、-6【解析】【分析】根據(jù)離開原點6個單位的點有兩個，再根據(jù)在原點左側(cè)，可得答案.【詳解】A在原點左側(cè)且離開原點6個單位長度的點表示的數(shù)是-6.故答案為-6.【考點】本題考查了數(shù)軸，到原點距離相等的點有兩個，注意一個點在原點的左側(cè)，只有一個數(shù)．8、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可求解．【詳解】解：，故答案為．【考點】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．9、3【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結(jié)果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎(chǔ)題，記住“幾個非負數(shù)之和等于0，則每個非負數(shù)都等于0”是解題關(guān)鍵．10、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．三、解答題1、-2600【解析】【分析】根據(jù)題意閱讀材料中的拆項法及有理數(shù)的運算法則即可求解．【詳解】解：（﹣2010）﹣2013+400+1023=﹣2010﹣﹣2013﹣+400++1023+=（﹣2010﹣2013+400+1023）+（﹣﹣++）=﹣2600．【考點】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意的方法進行求解．2、(1)17(2)-7【解析】【分析】（1）先去括號和化簡絕對值，再計算加法即可；（2）先算除法和乘法，再算減法即可.(1)解：原式==17(2)解：原式==【考點】本題考查了有理數(shù)四則混合運算，掌握運算法則和運算順序是解答此題的關(guān)鍵．3、(1)20152.017；(2)123456；(3)618；(4)2324252.6【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式的數(shù)，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)．確定原數(shù)時，看n的值，再把a的小數(shù)點向右移動n位，不足有0補齊，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.6【考點】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式的數(shù).4、（1）；（2）．