2025年秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章綜合測(cè)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)題序12345678910答案1.某市居民用電價(jià)格是0.58元/度，居民應(yīng)付電費(fèi)為y元，用電量為x度，其中()A．0.58，x是常量，y是變量B．0.58是常量，x，y是變量C．0.58，y是常量，x是變量D．x，y是常量，0.58是變量2．在函數(shù)y＝eq\f(1,4－2x)中，自變量x的取值范圍是()A．x≠2B．x≥2C．x≠－2D．x≤－23．汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40L，如果每小時(shí)耗油5L，則油箱內(nèi)剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系式為()A．Q＝5tB．Q＝5t＋40C．Q＝40－5t(0≤t≤8)D．Q＝5t－404．要得到函數(shù)y＝3x＋5的圖象，只需將函數(shù)y＝3x的圖象()A．向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度C．向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度D．向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度5．正比例函數(shù)y＝(2k＋1)x，若y的值隨x值的增大而增大，則k的取值范圍是()A．k>－eq\f(1,2)B．k<－eq\f(1,2)C．k＝－eq\f(1,2)D．k＝06．對(duì)于一次函數(shù)y＝3x－1，下列結(jié)論正確的是()A．y隨x的增大而減小B．當(dāng)x>eq\f(1,3)時(shí)，y<0C．它的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，－1)D．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限7．均勻地向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過程中，水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該容器可能是()8．已知直線y＝kx＋b不經(jīng)過第二象限，那么k，b的取值范圍分別是()A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＜0C．k＞0，b≤0D．k＜0，b≤09．如圖所示，已知直線y1＝ax－2與直線y2＝mx＋b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－5，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)<0B．x＝－5時(shí)，y1＝y(tǒng)2C．b>0D．y2≥y1的解集是x≤－5(第9題)(第10題)(第12題)10.如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，已知B(8，6),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A－B－C－O的路線勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是()二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．已知函數(shù)y＝(m＋1)xeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))＋3是一次函數(shù)，則m＝________．12．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與y＝－x＋4的圖象相交于點(diǎn)P(m，1)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,kx－y＋b＝0))的解是____________．13．已知點(diǎn)A(m－1，y1)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，y2))，C(m＋2，y3)都在一次函數(shù)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k2＋1))x＋b(k，b為常數(shù))的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是__________________．(用“<”連接)14．已知一次函數(shù)y＝ax＋8－2a(a為常數(shù)，且a≠0)．(1)若該一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)，則a＝________；(2)當(dāng)－2≤x≤5時(shí)，y有最大值11，則a的值為________．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．適度強(qiáng)度的鍛煉對(duì)身體健康大有裨益，小圣為了維護(hù)身體健康，堅(jiān)持每天進(jìn)行適量運(yùn)動(dòng)．在某次鍛煉過程中，小圣的心率P與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的關(guān)系變化如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖中點(diǎn)M表示的實(shí)際意義是小圣運(yùn)動(dòng)時(shí)間在第40min時(shí)，心率為________次/min.(2)若對(duì)于青少年，心率控制在120～175次/min能達(dá)到最佳的運(yùn)動(dòng)效果．問：小圣本次運(yùn)動(dòng)中達(dá)到最佳運(yùn)動(dòng)效果的時(shí)間約持續(xù)了多久？16．已知y與3x－2成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝8.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x＝－2時(shí)，y的值．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知一次函數(shù)y＝2kx＋b的圖象與直線y＝－3x－7平行，且經(jīng)過點(diǎn)(2，－11)．(1)求一次函數(shù)y＝2kx＋b的表達(dá)式；(2)判斷點(diǎn)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，－\f(11,2)))是否在一次函數(shù)y＝2kx＋b的圖象上．18．據(jù)悉，DeepSeek訓(xùn)練一個(gè)AI模型時(shí)，初始數(shù)據(jù)量為2000條，每增加100條數(shù)據(jù)，訓(xùn)練時(shí)間延長(zhǎng)3min.假設(shè)總數(shù)據(jù)量為x條(x>2000)，訓(xùn)練時(shí)間為ymin.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若訓(xùn)練的總時(shí)間為45min，求使用的數(shù)據(jù)總量．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，直線l2：y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B(3，1)，直線l1：y＝2x－2與l2交于點(diǎn)C(m，2)．(1)求m的值；(2)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組1＜kx＋b＜2x－2的解集．20．小張和媽媽同時(shí)從家出發(fā)，沿著同一條直道騎自行車前往公園．媽媽先以150m/min的速度騎行一段時(shí)間后，休息了5min，接著以mm/min的速度繼續(xù)騎行直至到達(dá)公園，小張始終以同一速度騎行，兩人離家的距離y(m)與時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：(1)a＝________，t＝________，m＝________；(2)若小張的速度為120m/min，媽媽自第二次出發(fā)至到達(dá)公園前，何時(shí)與小張相距200m?六、(本題滿分12分)21．某快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計(jì)件工資兩部分組成，計(jì)件工資與送貨件數(shù)成正比例．有甲、乙兩種薪資方案，當(dāng)送貨量為x(件)時(shí)，方案甲的月工資是y1(元)，方案乙的月工資是y2(元)，其中計(jì)件工資部分，方案甲每送一件貨物所得比方案乙高2元．如圖所示，已知方案甲的每月底薪是1600元．(1)根據(jù)圖中信息，y1和y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式分別為____________、____________；(不必寫自變量的取值范圍)(2)比較甲、乙兩種薪資方案，如果你是應(yīng)聘人員，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣選擇方案？七、(本題滿分12分)22．如圖，直線l1的表達(dá)式為y＝－3x＋3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，－\f(3,2)))，直線l1，l2交于點(diǎn)C.(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為________，直線l2的函數(shù)表達(dá)式為________________________________________________________________________；(2)求三角形ADC的面積；(3)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得三角形ADP與三角形ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．八、(本題滿分14分)23．為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩個(gè)月兩種型號(hào)水杯的銷售情況：(1)求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；(2)第三個(gè)月超市計(jì)劃再購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)(每種型號(hào)的水杯均有)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下，該超市如何購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯才能使第三個(gè)月的利潤(rùn)最大？并求出第三個(gè)月的最大利潤(rùn)．

答案一、1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.D8.C9．D10.C二、11.112.13.y1<y2<y314．(1)2(2)1或－eq\f(3,4)三、15.解：(1)160(2)根據(jù)題意，得本次運(yùn)動(dòng)中達(dá)到最佳運(yùn)動(dòng)效果的時(shí)間約持續(xù)了50－10＝40(min)．16．解：(1)由題意知，y與3x－2成正比例，則設(shè)出關(guān)系式為y＝k(3x－2)(k≠0)，把x＝2，y＝8代入，得8＝k(3×2－2)，所以k＝2.所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2(3x－2)＝6x－4.(2)把x＝－2代入y＝6x－4，得y＝6×(－2)－4＝－16.四、17.解：(1)由題意可知2k＝－3，4k＋b＝－11，所以b＝－5.所以所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－3x－5.(2)當(dāng)x＝eq\f(1,6)時(shí)，y＝－3x－5＝－eq\f(11,2).所以點(diǎn)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，－\f(11,2)))在此一次函數(shù)的圖象上．18．解：(1)根據(jù)題意，得y＝3×eq\f(x－2000,100)＝0.03x－60(x>2000)．(2)當(dāng)y＝45時(shí)，45＝0.03x－60，解得x＝3500.所以若訓(xùn)練的總時(shí)間為45min，使用的數(shù)據(jù)總量為3500條．五、19.解：(1)把C(m，2)的坐標(biāo)代入y＝2x－2，得2m－2＝2，解得m＝2.(2)把C(2，2)，B(3，1)的坐標(biāo)代入y＝kx＋b，所以直線l2的表達(dá)式為y＝－x＋4.(3)解集是2＜x＜3.20．解：(1)10；15；200(2)由題意，得OD段的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x.設(shè)BC段的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，將(15，1500)和(22.5，3000)代入，所以BC段的函數(shù)表達(dá)式為y＝200x－1500.根據(jù)題意可列方程120x－(200x－1500)＝200或(200x－1500)－120x＝200，解得x＝16.25或x＝21.25.所以在16.25min和21.25min時(shí)，媽媽與小張相距200m.六、21.解：(1)y1＝12x＋1600；y2＝10x＋2000(2)當(dāng)送貨量小于200件時(shí)，y2>y1，則選擇乙方案；當(dāng)送貨量為200件時(shí)，y2＝y(tǒng)1，則兩種方案都可以；當(dāng)送貨量大于200件時(shí)，y2<y1，則選擇甲方案．七、22.解：(1)(1，0)；y＝eq\f(3,2)x－6(2)解所以C(2，－3)．因?yàn)锳D＝4－1＝3，所以S三角形ADC＝eq\f(1,2)×3×|－3|＝eq\f(9,2).(3)P(6，3)．八、23.解：(1)設(shè)甲種型號(hào)的水杯的售價(jià)為每個(gè)x元，乙種型號(hào)的水杯的售價(jià)為每個(gè)y元，則①×3－②，得28x＝840，所以x＝30，把x＝30代入①，得y＝55，所以答：甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)分別為30元/個(gè)、55元/