整式的乘法單項式乘以多項式1教案整式的乘法單項式乘以多項式1教案「篇一」〖教學(xué)目標(biāo)〗1、經(jīng)歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題?！冀虒W(xué)重點與難點〗教學(xué)重點：多項式與多項式相乘的運算。教學(xué)難點：例2包含了多種運算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點?！冀虒W(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？二、引出新知，探究示例1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。（2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運算律解釋嗎？（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎？（讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①=ab+am+nb+nm……②第①步運用分配律把（b+m）看成一個數(shù)，第②步再運用分配律。（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項式與多項式相乘的法則：（學(xué)生歸納，教師板書）2、運用新知，計算例題例1：計算（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項式相乘的法則進(jìn)行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項。反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3當(dāng)a=時，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。（2）當(dāng)代入的是一個負(fù)數(shù)時，添上括號。（3）在運算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計算。反饋練習(xí)：1、計算當(dāng)y=—2時，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。2、課內(nèi)練習(xí)2、3。三、分層訓(xùn)練，能力升級1、填空（1）（2x—1）（x—1）=（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和為多少元？四、小結(jié)讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。五、布置作業(yè)課本的分層作業(yè)題。整式的乘法單項式乘以多項式1教案「篇二」學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。2、學(xué)會用多項式乘法法則進(jìn)行計算。3、要有用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)重難點重點是掌握多項式的乘法法則并加以運用。難點是理解多項式乘法法則的推導(dǎo)過程和運用法則進(jìn)行計算。教學(xué)過程設(shè)計看一看認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：1、多項式乘法的法則：2、歸納易錯點：做一做：1.計算：(1)(a+2b)(a-b)=_________;(2)(3a-2)(2a+5)=________;(3)(x-3)(3x-4)=_________;(4)(3x-y)(x+2y)=________。2.計算：(4x2-2xy+y2)(2x+y)。3.計算(a-b)(a-b)其結(jié)果為A.a2-b2B.a2+b2C.a2-2ab+b2D.a2-2ab-b24.(x+a)(x-3)的積的一次項系數(shù)為零，則a的值是A.1B.2C.3D.45.下面計算中，正確的是A.(m-1)(m-2)=m2-3m-2B.(1-2a)(2+a)=2a2-3a+2C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.(x+y)(x+y)=x2+y26.如果(x+3)(x+a)=x2-2x-15，則a等于A.2B.-8C.-12D.-5想一想你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。______________________________________________________________________________________________。預(yù)習(xí)展示：一、計算(1)(x+y)(a+2b)(2)(3x-1)(x+3)二、先化簡，再求值：(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2/17應(yīng)用探究計算(1)(a+b)(a-b)(2)(a+b)2(3)(a+b)(a2-ab+b2)(4)(a+b+c)(c+d+e)拓展提高1.當(dāng)y為何值時，(-2y+1)與(2-y)互為負(fù)倒數(shù)。2.已知(x+2)(x2+ax+b)的積不含x的二次項和一次項，求a、b的值。3.已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡：AB-pA，當(dāng)x=-1時，求其值。堂堂清1.解方程：(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x2+6。2.先化簡，再求值：5x(x2+2x+1)-x(x-4)(5x-3)，其中x=1。教后反思在前面學(xué)習(xí)了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則之后，有繼續(xù)來學(xué)習(xí)多項式與多項式的乘法法則，對學(xué)生來說掌握起來并不困難，但是學(xué)生的計算能力不是很強(qiáng)，所以計算起來很浪費時間，并且計算容易出錯。整式的乘法單項式乘以多項式1教案「篇三」【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索多項式乘法法則的過程，理解多項式乘法法則。2、學(xué)會用多項式乘法法則進(jìn)行計算。3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。【教學(xué)重點、難點】重點是掌握多項式的乘法法則并加以運用。難點是理解多項式乘法法則的推導(dǎo)過程和運用法則進(jìn)行計算。【教學(xué)過程】一、回顧與思考教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：單項式×多項式運算法則；整式的乘法實際上就是單項式×單項式；單項式×多項式；和今天學(xué)多項式×多項式二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題展示：節(jié)前語和圖片。展示：課本中三圖圖5-5圖5-6圖5-7一間廚房的平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵學(xué)生用不同的表示方法完成，然后總結(jié)）由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）或ab+am+nb+nm；此時提出問題《多項多的乘法》。三、探索法則與應(yīng)用（a+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式：（a+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm1、在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項式×多項式的乘法法則并板書法則。讓學(xué)生體會法則的理論依據(jù)：乘法對加法的分配律多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。2、例題講題例1計算（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x-1）（x+3）強(qiáng)調(diào)法則的作用。例2先化簡，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a＝17a-3當(dāng)a＝2/17時，原式＝17×2/17-3＝-13、課內(nèi)練習(xí)見課本P114四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn)1、拓展演練（1）（a+b）（a-b）（2）（a+b）2（3）（a+b）（a2-ab+b2）（4）（a+b+c）（c+d+e）2、探索課本P115第6題五、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識點、學(xué)習(xí)過程等的自我評價。主要針對以下兩個方面：1、多項式×多項式；2、整式的乘法六、知識留戀、課后韻味布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。整式的乘法單項式乘以多項式1教案「篇四」整式的乘法單項式乘以多項式1教案整式的乘法—單項式乘以多項式1教案內(nèi)容：整式的乘法—單項式乘以多項式P58-59課型：新授時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進(jìn)行計算。3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重點：單項式乘以多項式的法則學(xué)習(xí)難點：對法則的理解學(xué)習(xí)過程1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.敘述單項式乘以單項式的法則2.計算(1)(-a2b)?(2ab)3=(2)(-2x2y)2?(-xy)-(-xy)3?(-x2)3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。2．合作探究（一）獨立思考，解決問題1、問題：一個施工隊修筑一條路面寬為nm的公路，第一天修筑am長，第二天修筑長bm，第三天修筑長cm，3天工修筑路面的面積是多少？結(jié)合圖形，完成填空。算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3天共修筑路面m2。算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面m2。因此，有=。3.你能用字母表示乘法分配律嗎？4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？（二）師生探究，合作交流1、例3計算：（1）(-2x)(-x2?x+1)（2）a(a2+a)-a2(a-2)2、練一練（1）5x(3x+4)(2)(5a2?a+1)(-3a)(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))（三）學(xué)習(xí)對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？（四）自我測試1、教科書P59練習(xí)3，結(jié)合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。2、判斷題(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab(2)(3x2-xy-1)?x=x3-x2y-x(3)m2-(1-m)=m2--m3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）A.-1