專題24二元一次方程組的解法內(nèi)容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：9大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點01代入消元法解二元一次方程組1)代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進而求解這個二元一次方程組的方法.2)代入消元法的步驟：=1\*GB3①在方程組中選取一個系數(shù)較簡單的方程，將這個方程變形，用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；=2\*GB3②將這個關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)換為一元一次方程，并求解該一元一次方程.=3\*GB3③利用已求解的未知數(shù)，代入關(guān)系式中，求解出另一個未知數(shù)的解.知識點02加減消元法解二元一次方程組1）加減消元法：兩個二元一次方程中，同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相同時，將這兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)的方法.2）加減消元法步驟：=1\*GB3①確定消元對象，并把該對象的系數(shù)化為相等或相反形式；=2\*GB3②將兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并求解；=3\*GB3③將求解出來的值代入任意原方程中，求解出另一個未知數(shù)的值.【題型1用含一字母的代數(shù)式表示另一個字母】【變式訓練】【題型2代入消元法解二元一次方程組】例題：（2024七年級上·全國·專題練習）解方程組：【變式訓練】1.（2024七年級上·全國·專題練習）用代入消元法解方程組2.（2324七年級下·全國·期末）用代入法解方程組：3.（2324八年級下·重慶南岸·開學考試）解方程組：【題型3加減消元法解二元一次方程組】例題：（2425八年級上·江蘇南通·階段練習）計算：【變式訓練】1.（2324七年級下·山東濟寧·階段練習）解方程組：2.（2324八年級上·陜西咸陽·期中）解下列方程組：3.（2024·廣東·模擬預測）解方程組：【題型4二元一次方程組的錯解復原問題】例題：（2324七年級下·山西朔州·期末）下面是小權(quán)同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．任務：（1）這種解二元一次方程組的方法叫作______，以上求解步驟中，小權(quán)同學從第______步開始出現(xiàn)錯誤．（2）請用加減消元法寫出此題正確的解答過程．【變式訓練】1.（2324七年級下·廣西貴港·期中）下面是小強解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應任務．任務一：小強解方程組用的方法是______消元法．（填“代入”或“加減”）；任務二：小強解方程組的過程，從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______；任務三：請寫出方程組正確的解答過程．2.（2324七年級下·山東德州·階段練習）下面是淇淇同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做_________法；以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是__________．(2)第_______步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是___________．(3)直接寫出該方程組的正確解：____________．3.（2324八年級上·寧夏銀川·期末）下面是小馬同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．(1)上述材料中小馬同學解二元一次方程組的數(shù)學方法是（填序號即可）；A．公式法

B．換元法

C．代入消元法

D．加減消元法(2)上述材料中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉?，在此過程中體現(xiàn)的數(shù)學思想是（填序號即可）；A．轉(zhuǎn)化思想

B．類比思想

C．分類討論

D．數(shù)形結(jié)合(3)第步開始出現(xiàn)錯誤，請你直接寫出原方程組的解．【題型5已知二元一次方程組的解求參數(shù)】【變式訓練】【題型6已知二元一次方程組解的情況求參數(shù)】【變式訓練】【題型7二元一次方程組中含參數(shù)多結(jié)論問題】A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓練】①不論取何值，方程組總有一組解；A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③④A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④A．①④ B．①③④ C．②③④ D．①②【題型8構(gòu)造二元一次方程組求解】【變式訓練】【題型9利用同解方程組的問題求解】【變式訓練】一、單選題2．（2425七年級下·河南南陽·期中）如圖，小穎用兩種方法在兩個天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，兩個天平都保持平衡．若“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則x，y之間的數(shù)量關(guān)系是（

）A． B． C． D．A．8和 B．6和4 C．2和8 D．6和其中結(jié)論正確的序號是（

）A．①②③ B．①④ C．①③④ D．③④二、填空題三、解答題13．（2425七年級下·江蘇淮安·期中）解下列二元一次方程組：14．（2425七年級下·浙江杭州·期中）解下列方程（組）：15．（2425七年級下·天津·階段練習）解下列方程組：16．（2425七年級下·江蘇泰州·期中）下面是某同學的一道作業(yè)題，請認真閱讀并完成相應任務．任務一：該同學解方程組用的方法是________消元法（填“代入”或“加減”）；任務二：仔細檢查后，發(fā)現(xiàn)該同學的答案是錯誤的，他從第________步開始出現(xiàn)錯誤；任務三：請寫出正確的解答過程．(1)求兩個方程組的相同解；18．（2425七年級下·河南南陽·期中）根據(jù)要求，解答下列問題．(1)解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：方程組A的解為_______，方程組B的解為_______，方程組C的解為_