能力提升初中數(shù)學(xué) 九年級上冊 第二十四章 24.3 正多邊形和圓(第2課時)_第1頁
能力提升初中數(shù)學(xué) 九年級上冊 第二十四章 24.3 正多邊形和圓(第2課時)_第2頁
能力提升初中數(shù)學(xué) 九年級上冊 第二十四章 24.3 正多邊形和圓(第2課時)_第3頁
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人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊24.3正多邊形和圓(第2課時)1.如圖,在半徑為10cm的圓中作一個正六邊形ABCDEF,求此正六邊形的面積.2.如圖,已知等邊三角形ABC,請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡).(1)作△ABC的外心O;(2)設(shè)D是AB邊上的一點,在圖中作出一個正六邊形DEFGHI,使點F,H分別在邊BC和AC上.3.如圖,已知⊙O和⊙O上的一點A.(1)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH;(2)在(1)題的作圖中,如果點E在上,求證:DE是⊙O的內(nèi)接正十二邊形的一邊.

參考答案1.【答案】解:如圖,連接OA,OB,并過點O作OH⊥AB于點H.∵六邊形ABCDEF是正六邊形,∴△OAB是等邊三角形.∴AB=OA=10,∠OAH=60.∴cm.在Rt△OAH中,由勾股定理,得OH===(cm),∴(cm2).∴(cm2).2.【答案】解:(1)△ABC的外心O如圖所示;(2)正六邊形DEFGHI如圖所示.3.【答案】(1)解:如圖所示.①作直徑AC;②作直徑BD⊥AC;③連接AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD即為⊙O的內(nèi)接正方形;④分別以A,C為圓心,OA長為半徑畫弧,交⊙O于E,H,F(xiàn),G四點;⑤連接AE,EF,F(xiàn)C,CG,GH,HA,則六邊形AEFCGH即為⊙O的內(nèi)接正六邊形.(2)證明:如圖,連接OE,DE.∵∠AOD==90°,∠AOE==60°,∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=9

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