2024-2025學(xué)年云南省玉溪市峨山縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★★★)1.已知集合，集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.函數(shù)與互為反函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)，則

A．B．0C．1D．(★★)3.已知函數(shù)的最小正周期為，則圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)4.設(shè)是定義域?yàn)榈囊?為周期的奇函數(shù)，且，則方程在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值為（）

A．15B．13C．11D．9(★)5.已知：，：且，則是的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)6.已知，則等于（）

A．B．C．D．(★★)7.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知全集，集合，，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.函數(shù)，則（）

A．若為奇函數(shù)，則B．存在實(shí)數(shù)，使得為偶函數(shù)C．若，不等式的解集為或D．若，，在上是減函數(shù)(★★★)10.函數(shù)f(x)＝b（x-a）2（x-b）的圖象可以是（）

A．B．C．D．(★★★)11.下列說(shuō)法不正確的是（）

A．若，，滿足，則的最大值為B．若，則函數(shù)的最小值為C．若，則函數(shù)的最小值為D．函數(shù)的最小值為三、填空題(★★★)12.若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．(★★★)13.在銳角中，若，則的最小值為_(kāi)__________.(★★★)14.已知函數(shù)，方程有四個(gè)不同根，，，，且滿足，則的最大值為_(kāi)_____．四、解答題(★★)15.若正數(shù)滿足．(1)當(dāng)時(shí)，求的最小值；(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．(★★★)16.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性（不需要過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）；(3)已知不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)17.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.(1)證明：函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形；(2)求關(guān)于的不等式的解集；(3)若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.(★★★)18.已知函數(shù)．(1)若是三角形中一內(nèi)角，且，求的值；(2)若函數(shù)在內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求的范圍．(★★★)19.已知函數(shù)為奇函數(shù)，對(duì)，恒成立，且.(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(