專題強(qiáng)化十七帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的多解和臨界問(wèn)題(分值:100分)選擇題1~10題,每小題9分,第10題10分,共100分?；A(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題1.(多選)如圖所示,L1和L2為兩條平行的虛線,L1上方和L2下方都是范圍足夠大,且磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),A、B兩點(diǎn)都在L2上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v0與L2成30°角斜向右上方射出,經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò)B點(diǎn),經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上,不計(jì)重力,下列說(shuō)法正確的是()A.若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大(方向不變),它仍能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)B.帶電粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在A點(diǎn)時(shí)的速度大小相同C.若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度方向改為與L2成60°角斜向右上方,它將不能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)D.此帶電粒子既可以是正電荷,也可以是負(fù)電荷2.(多選)如圖所示,兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)被邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC邊界分開,三角形內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源,能沿△BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì),質(zhì)子間相互作用不計(jì)),所有質(zhì)子均能通過(guò)C點(diǎn),質(zhì)子比荷qm=1k,則質(zhì)子的速度可能為(A.BLk B.BL2k C.3.(多選)(2025·江西南昌模擬)如圖所示,空間中有一個(gè)底角均為60°的梯形,上底與腰長(zhǎng)相等均為L(zhǎng),梯形處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,現(xiàn)c點(diǎn)存在一個(gè)粒子源,可以源源不斷射出速度方向沿cd、大小可變的電子,電子的比荷為k,為使電子能從ab邊射出,速度大小可能為()A.3kBL2 C.53kBL6 4.(多選)如圖所示,在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在MN邊界放一剛性擋板,粒子能碰到擋板則能夠以原速率彈回。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從P點(diǎn)射入,恰好從Q點(diǎn)射出。下列說(shuō)法正確的是()A.帶電粒子一定帶負(fù)電荷B.帶電粒子的速度最小值為qBLC.若帶電粒子與擋板垂直碰撞,則受到擋板作用力的沖量為5D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為π對(duì)點(diǎn)練2帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題5.(2025·湖北十堰調(diào)研)如圖所示,直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?！螹=30°,NP=L,C為MP的中點(diǎn),D為NP的中點(diǎn),在C點(diǎn)有一粒子源可沿平行PN方向射入速度大小不同的正、負(fù)電子。電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,不考慮電子間的相互作用,不計(jì)正、負(fù)電子的重力。下列說(shuō)法正確的是()A.可能有正電子從M點(diǎn)射出磁場(chǎng)B.負(fù)電子從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為eBLC.從MN邊射出的正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為2πD.正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為π6.(多選)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面,分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,某時(shí)刻經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,速度大小為v,方向沿x軸正方向,后來(lái)經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)P時(shí),速度方向與y軸正方向的夾角為30°,P到O的距離為d,如圖所示。若粒子重力忽略不計(jì),點(diǎn)O在磁場(chǎng)中。則粒子從點(diǎn)O到P的時(shí)間t和磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑Rmin分別為()A.t=(2π+33)d9C.Rmin=3d6 D.Rmin綜合提升練7.(多選)如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,AC是圓的一條直徑,D為圓上一點(diǎn),∠COD=60°。在A點(diǎn)有一個(gè)粒子源,沿與AC成30°角斜向上垂直磁場(chǎng)的方向射出速率均為v的各種帶正電粒子,所有粒子均從圓弧CD射出磁場(chǎng),不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。則從A點(diǎn)射出的粒子的比荷qm可能是(A.vBR B.3v2BR8.(多選)(2022·湖北卷,8)在如圖所示的平面內(nèi),分界線SP將寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域分成兩部分,一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,SP與磁場(chǎng)左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子,離子入射方向與磁場(chǎng)方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k,不計(jì)重力。若離子從P點(diǎn)射出,設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ,則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)θ角的可能組合為()A.13kBL,0° B.12kBL,0° C.kBL,60° D.2kBL9.真空中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面,磁場(chǎng)的方向與圓柱軸線平行,其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為()A.3mv2ae B.mvae10.(多選)(2023·全國(guó)甲卷,20)光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng),筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔,過(guò)P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓,如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入,然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間,速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變,沿法線方向的分量大小不變、方向相反;電荷量不變,不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是()A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過(guò)圓心OB.最少經(jīng)2次碰撞,粒子就可能從小孔射出C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大,在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.每次碰撞后瞬間,粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線11.(多選)如圖,半徑為R的圓形區(qū)域(紙面)內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面,半徑OA與半徑OC夾角α=60°,CD為直徑。電子、質(zhì)子均從A點(diǎn)沿與OA夾角θ=30°方向垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從C點(diǎn)以速率v射出磁